Finite Group Databasebeta

← #33129849

Subgroups — #33129849

Order 18688.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11924017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic
5#22611463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic
15C73×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C2×#14556570C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D73—21no—
24#17988740—24no—
25C4×#11924017—24no—
26C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36#17988523—21no—
37#17988521—21no—
38#17988493C2211yescharacteristic, complemented
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic
41#17988485C2211yescharacteristic, complemented
42#17988480—21no—
43#17988470—21no—
44#17988465—21no—
45#17988465—21no—
46#17988457C2211yescharacteristic, complemented
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×Dic146C2311yescharacteristic
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292—41no—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C2×#11924017—22no—
75C2×#11924017—22no—
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—41no—
79C2×#11924017D414yes—
80#14556570—22no—
81#14556570—41no—
82C4×Dic146—22no—
83C4×Dic146—41no—
84C4×D292—22no—
85C4×D292—22no—
86C4×D292—41no—
87C4×D292—41no—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C4⋊Dic73—21no—
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C22⋊C4×D73—44no—
108C2×C4×Dic73—21no—
109#14556523—22no—
110#14556523—41no—
111#14556516—22no—
112#14556516—41no—
113#14556513—22no—
114#14556513—22no—
115#14556513—22no—
116#14556513—22no—
117#14556513—22no—
118#14556513—41no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124C23×C4×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
131C2×C42×C73C2311yescharacteristic
132C2×C42×C73C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C73—41no—
134C22⋊C8×C73—22no—
135C22⋊C8×C73—41no—
136C4×C8×C73—22no—
137#95×C73D411yescharacteristic
138#95×C73D411yescharacteristic
139C23×D73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—24no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73—81no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146C2×D412yes—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—44no—
164C2×D292—44no—
165C2×D292—44no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—44no—
169C2×D292C2×D412yes—
170C2×D292#4112yes—
171C2×D292#4112yes—
172C2×D292#4112yes—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—81no—
184C2×C4×D73—81no—
185#11924017—28no—
186#11924017—44no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—42no—
198C4⋊Dic73—81no—
199#11924007—42no—
200#11924007—42no—
201#11924007—81no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—81no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—81no—
210#11924005—81no—
211C4×Dic73—42no—
212C24×C73C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2411yescharacteristic
225C2×C8×C73—21no—
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73C2×D412yes—
237C22⋊C4×C73—41no—
238C22⋊C4×C73SD1614yescomplemented
239C42×C73—21no—
240C42×C73—21no—
241C42×C73—21no—
242C42×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73C2×SD1612yes—
250C23×C73C22×D411yescharacteristic
251C22×D73—22no—
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—22no—
255C22×D73—48no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—48no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—84no—
268C22×D73—84no—
269C22×D73—84no—
270C22×D73—84no—
271C22×D73—84no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73C2×SD1612yes—
290C2×C4×C73C2×SD1612yes—
291C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic73—22no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315D292—22no—
316D292—22no—
317D292—22no—
318D292—22no—
319D292—22no—
320D292—48no—
321D292—41no—
322D292—41no—
323D292#12314yes—
324C4×D73—84no—
325C4×D73—84no—
326Dic146—22no—
327Dic146—22no—
328Dic146—41no—
329Dic146—41no—
330C8×C73—22no—
331C8×C73—41no—
332C8×C73—41no—
333C8×C73—41no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—22no—
336C22×C73—22no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73#52511yescharacteristic
342C22×C73D4211yescharacteristic
343C22×C73#54611yescharacteristic
344C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C73#57511yescharacteristic
346C22×C73#57611yescharacteristic
347C22×C73#57711yescharacteristic
348C2×D73—24no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—42no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—42no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—816no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C4×C73—22no—
364C4×C73—22no—
365C4×C73—41no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73C2×#12311yescharacteristic
369C4×C73#53811yescharacteristic
370C4×C73#54611yescharacteristic
371C4×C73#55111yescharacteristic
372Dic73—42no—
373Dic73—81no—
374Dic73—81no—
375Dic73—81no—
376Dic73—81no—
377Dic73—81no—
378#24901—731nomaximal, Sylow
379C2×C73—42no—
380C2×C73#241811yescharacteristic
381C2×C73#310111yescharacteristic
382C2×C73#311811yescharacteristic
383C2×C73#326811yescharacteristic
384C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C73#329511yescharacteristic
386C2×C73#332311yescharacteristic
387D73—44no—
388D73—82no—
389C2×#450—731no—
390C2×C4×SD16—731no—
391#2423—731no—
392D4×C22⋊C4—731no—
393#2094—731no—
394#2077—731no—
395#2055—731no—
396#2035—731no—
397#1934—731no—
398#1923D7311yescharacteristic, complemented
399#1880—731no—
400#1877—731no—
401#1864—731no—
402#1802—731no—
403#1786—731no—
404C73#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—731no—
406C22×SD16—731no—
407C22×SD16—731no—
408C2×C22⋊Q8—731no—
409C2×C4×Q8—731no—
410C2×C4×D4—731no—
411C2×C4×D4—731no—
412C22×C22⋊C4—1461no—
413#450—1464no—
414C4×SD16—1464no—
415C2×#106—731no—
416C2×#106—731no—
417C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
418C2×#103—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#102—731no—
421C2×#102—731no—
422C2×#102—731no—
423C2×#102—731no—
424C2×#102—731no—
425C2×#102—731no—
426C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
428C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
429#399—1461no—
430#398—1461no—
431#391—731no—
432#390—731no—
433#390—731no—
434#389—731no—
435#388—1461no—
436#387—1461no—
437#386—1461no—
438#386—1461no—
439#384—731no—
440#380—731no—
441#380—731no—
442#379—1461no—
443C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
444#340—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340—731no—
448#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
449#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
450C25—1461no—
451C22×Q8—731no—
452C22×D4—2921no—
453C22×D4—2921no—
454C22×D4—731no—
455C22×D4—731no—
456C22×D4—1462no—
457C22×D4—1462no—
458C22×D4—1462no—
459C22×D4—1462no—
460C22×D4—1461no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4—1461no—
463C23×C4C22×D7311yescharacteristic
464C2×SD16—2921no—
465C2×SD16—734no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×SD16—1462no—
470C22×C8C22×D7311yescharacteristic
471C22×C8C22×D7311yescharacteristic
472C22×C8C22×D7311yescharacteristic
473C22×C8C22×D7311yescharacteristic
474C22⋊Q8—2921no—
475C22⋊Q8—1462no—
476C4×Q8—2921no—
477C4×Q8—1462no—
478C4×D4—2921no—
479C4×D4—2921no—
480C4×D4—1462no—
481C4×D4—1462no—
482C2×C4⋊C4—731no—
483C2×C4⋊C4—731no—
484C2×C4⋊C4—731no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C4⋊C4—1461no—
489C2×C4⋊C4—1461no—
490C2×C4⋊C4—1461no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C22⋊C4—2924no—
493C2×C22⋊C4—1461no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
504C2×C42—1461no—
505C2×C42C22×D7311yescharacteristic
506C2×C42C22×D7311yescharacteristic
507#106—2921no—
508#106—1462no—
509C4⋊C8—41no—
510#103—2921no—
511#103—1462no—
512#102—2921no—
513#102—1462no—
514#102—1462no—
515#102—1462no—
516#102—1462no—
517#102—1462no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—41no—
520C4×C8—22no—
521#95—1461no—
522#95—1461no—
523#95—1461no—
524#95—1461no—
525#95—1461no—
526#95D29211yescharacteristic
527#95D29211yescharacteristic
528C24—2922no—
529C24—2922no—
530C24—2922no—
531C24—2922no—
532C24—5841no—
533C24—5841no—
534C24—1464no—
535C24—1461no—
536C24—1461no—
537C24C2×D29211yescharacteristic
538C2×Q8—732no—
539C2×Q8—1461no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×D4—2922no—
545C2×D4—2922no—
546C2×D4—2924no—
547C2×D4—2924no—
548C2×D4—2924no—
549C2×D4—2924no—
550C2×D4—732no—
551C2×D4—732no—
552C2×D4—732no—
553C2×D4—732no—
554C2×D4—1464no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—2922no—
570C22×C4—2922no—
571C22×C4—2922no—
572C22×C4—2922no—
573C22×C4—5841no—
574C22×C4—5841no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4C2×D29211yescharacteristic
582C22×C4C2×D29211yescharacteristic
583C22×C4C2×D29211yescharacteristic
584C22×C4C2×D29211yescharacteristic
585C22×C4C2×D29211yescharacteristic
586C22×C4C23×D7311yescharacteristic
587SD16—2924no—
588SD16—1468no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8D4×D7312yes—
601C4⋊C4—2922no—
602C4⋊C4—2922no—
603C4⋊C4—2922no—
604C4⋊C4—5841no—
605C4⋊C4—5841no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—2922no—
618C22⋊C4—2922no—
619C22⋊C4—2922no—
620C22⋊C4—2922no—
621C22⋊C4—2922no—
622C22⋊C4—2922no—
623C22⋊C4—5841no—
624C22⋊C4—5841no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4#1192401714yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—2922no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—2928no—
639C23—2928no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—2921no—
644C23—2921no—
645C23—2921no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—5844no—
651C23—5844no—
652C23—5844no—
653C23—5844no—
654C23—5844no—
655C23—1462no—
656C23—1462no—
657C23—1462no—
658C23—1462no—
659C23C2×#1192401712yes—
660C23C22×D29211yescharacteristic
661Q8—2921no—
662Q8—2921no—
663Q8—1462no—
664Q8—1462no—
665D4—2928no—
666D4—2921no—
667D4—2921no—
668D4—734no—
669D4—1462no—
670D4—1462no—
671D4—1462no—
672D4—1462no—
673D4—1462no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—5844no—
709C2×C4—5844no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4C2×#1192401712yes—
712C2×C4C2×#1192401712yes—
713C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
714C2×C4#41×D7311yescharacteristic
715C2×C4#41×D7311yescharacteristic
716C2×C4#41×D7311yescharacteristic
717C2×C4#1455663611yescharacteristic
718C2×C4#1455663711yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2922no—
731C22—2922no—
732C22—2922no—
733C22—2922no—
734C22—2922no—
735C22—2922no—
736C22—2922no—
737C22—2922no—
738C22—2922no—
739C22—58416no—
740C22—5841no—
741C22—5841no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—1464no—
745C22#1798909911yescharacteristic
746C22D4×D29211yescharacteristic
747C22#1798923211yescharacteristic
748C22C22×#1192401711yescharacteristic
749C22#1798938711yescharacteristic
750C22#1798939211yescharacteristic
751C22#1798939911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—2922no—
758C4—5841no—
759C4—5841no—
760C4—5841no—
761C4—5841no—
762C4—5841no—
763C4#123×D7311yescharacteristic
764C4#1798917111yescharacteristic
765C4#1798923411yescharacteristic
766C4#1798926211yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—2924no—
769C2—5842no—
770C2#2261339811yescharacteristic
771C2#2261994011yescharacteristic
772C2#2262011711yescharacteristic
773C2#2262147611yescharacteristic
774C2D4×#1192401711yescharacteristic
775C2#2262175611yescharacteristic
776C2#2262214911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1923C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1923D73
hypocenterC73#24901
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11924017C2semidirect
3. #22613456C2semidirect
5. #22611463C2semidirect
6. #22611364C2semidirect
7. #22611249C2semidirect
8. #22611128C2semidirect
9. #22610614C2semidirect
10. #22610285C2semidirect
11. #22610264C2semidirect
12. #22610195C2semidirect
13. #22609932C2semidirect
15. C73×#1923C2semidirect
20. C2×C4×Dic146C22semidirect
26. C2×#14556523C22semidirect
27. C2×#14556523C22semidirect
28. C2×#14556516C22semidirect
29. C2×#14556516C22semidirect
38. #17988493C22semidirect
41. #17988485C22semidirect
46. #17988457C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
57. C2×C4×C8×C73C22semidirect
59. #336×C73C22semidirect
60. #336×C73C22semidirect
238. C22⋊C4×C73SD16semidirect
398. #1923D73semidirect
404. C73#24901semidirect
417. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
428. C2×C4×C8C2×D73semidirect
448. #336C2×D73semidirect
449. #336C2×D73semidirect
626. C22⋊C4#11924017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887402
C2×C4×#119240172
#226134562
C22⋊C4×D2922
#226114632
#226113642
#226112492
#226111282
#226106142
#226102852
#226102642
#226101952
#226099322
#226098632
C73×#19232
#2490173