Finite Group Databasebeta

← #33129850

Subgroups — #33129850

Order 18688.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic
5#22611465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic
15C73×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C2×#14556571C2211yescharacteristic
20C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
22C22×#11924005—21no—
23#17988739—24no—
24#17988678—24no—
25C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988522—21no—
37#17988520—21no—
38#17988493C2211yescharacteristic, complemented
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988488C2211yescharacteristic
41#17988483C2211yescharacteristic, complemented
42#17988477—21no—
43#17988473—21no—
44#17988466—21no—
45#17988464—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×Dic146C2311yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—41no—
70C2×D4×D73—41no—
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924017—22no—
74C2×#11924017—22no—
75C2×#11924017—41no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016D414yes—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556571—22no—
82#14556571—41no—
83#14556556—22no—
84#14556556—41no—
85D4×Dic73—22no—
86D4×Dic73—41no—
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×#11924007—21no—
91C2×#11924007—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—44no—
101C2×#11924005D411yescharacteristic
102C2×#11924005D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105#14556522—22no—
106#14556522—41no—
107#14556516—22no—
108#14556514—41no—
109#14556513—22no—
110#14556512—22no—
111#14556511—22no—
112#14556511—41no—
113#14556503—22no—
114#14556503—41no—
115C8×Dic73—22no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498D411yescharacteristic
122#14556498D411yescharacteristic
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C23×C4×C73—21no—
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C4×D4×C73—22no—
128C4×D4×C73—41no—
129C2×C4⋊C4×C73—21no—
130C2×C4⋊C4×C73—21no—
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C73—41no—
137#102×C73—22no—
138#102×C73—22no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—24no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146C2×D412yes—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292#4112yes—
160C2×C22⋊D73—24no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163D4×D73—44no—
164D4×D73—44no—
165D4×D73—44no—
166D4×D73—44no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—81no—
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182#11924017—44no—
183#11924016—28no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831C2×D412yes—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—42no—
195#11924007—42no—
196#11924007—81no—
197C22⋊Dic73—42no—
198#11924005—41no—
199#11924005—42no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—81no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206#11924005SD1614yescomplemented
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—21no—
209C4×Dic73—42no—
210C24×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73C2×D412yes—
215C2×D4×C73#4112yes—
216C2×D4×C73#4112yes—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—42no—
221C22×C4×C73—42no—
222C22×C4×C73—81no—
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2411yescharacteristic
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—42no—
239C4⋊C4×C73—81no—
240C22⋊C4×C73—42no—
241C42×C73—21no—
242C42×C73—21no—
243C23×C73—22no—
244C23×C73—22no—
245C23×C73—22no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73C22×D411yescharacteristic
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—22no—
258C22×D73—48no—
259C22×D73—48no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—84no—
267C22×D73—84no—
268C22×D73—84no—
269C22×D73—84no—
270C22×D73—84no—
271C22×D73C2×SD1612yes—
272D4×C73—22no—
273D4×C73—22no—
274D4×C73—22no—
275D4×C73#12314yes—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—84no—
291C2×C4×C73C2×SD1612yes—
292C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D73—48no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—22no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—84no—
317C2×Dic73C2×SD1612yes—
318D292—22no—
319D292—22no—
320D292—41no—
321D292—41no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326Dic146—22no—
327Dic146—22no—
328Dic146—41no—
329Dic146—41no—
330C8×C73—41no—
331C8×C73—41no—
332#10596831—22no—
333#10596831—41no—
334C22×C73—24no—
335C22×C73—42no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73#52511yescharacteristic
342C22×C73D4211yescharacteristic
343C22×C73#54611yescharacteristic
344C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C73#57511yescharacteristic
346C22×C73#57611yescharacteristic
347C22×C73#57711yescharacteristic
348C2×D73—22no—
349C2×D73—22no—
350C2×D73—22no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—816no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C4×C73—22no—
364C4×C73—41no—
365C4×C73—81no—
366C4×C73—81no—
367C4×C73—81no—
368C4×C73C2×#12311yescharacteristic
369C4×C73#53811yescharacteristic
370C4×C73#54611yescharacteristic
371C4×C73#55111yescharacteristic
372Dic73—22no—
373Dic73—42no—
374Dic73—41no—
375Dic73—41no—
376Dic73—81no—
377Dic73—81no—
378#24901—731nomaximal, Sylow
379C2×C73—44no—
380C2×C73#241811yescharacteristic
381C2×C73#310111yescharacteristic
382C2×C73#311811yescharacteristic
383C2×C73#326811yescharacteristic
384C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C73#329511yescharacteristic
386C2×C73#332311yescharacteristic
387D73—42no—
388D73—82no—
389C2×#450—731no—
390C2×C4×SD16—731no—
391#2423—731no—
392D4×C22⋊C4—731no—
393#2094—731no—
394#2077—731no—
395#2055—731no—
396#2035—731no—
397#1934—731no—
398#1923—731no—
399#1880—731no—
400#1877—731no—
401#1864—731no—
402#1802D7311yescharacteristic, complemented
403#1786—731no—
404C73#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—731no—
406C22×SD16—731no—
407C22×SD16—731no—
408C2×C22⋊Q8—731no—
409C2×C4×Q8—731no—
410C2×C4×D4—731no—
411C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—1461no—
413#450—1464no—
414C4×SD16—1464no—
415C2×#106—731no—
416C2×#106—731no—
417C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
418C2×#103—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#102—731no—
421C2×#102—731no—
422C2×#102—731no—
423C2×#102—731no—
424C2×#102C2×D7311yescharacteristic
425C2×#102C2×D7311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—731no—
427C2×C22⋊C8—731no—
428C2×C4×C8—731no—
429#399—1461no—
430#398—1461no—
431#391—731no—
432#390—731no—
433#390—731no—
434#389—731no—
435#388—1461no—
436#387—1461no—
437#386—1461no—
438#386—1461no—
439#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
440#380—731no—
441#380—731no—
442#379—1461no—
443C4×C22⋊C4—731no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
447#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
448#336—731no—
449#336—731no—
450C25—1461no—
451C22×Q8—731no—
452C22×D4—2921no—
453C22×D4—2921no—
454C22×D4—731no—
455C22×D4—1461no—
456C22×D4—1462no—
457C22×D4—1462no—
458C22×D4—1462no—
459C22×D4—1462no—
460C22×D4C22×D7311yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—731no—
463C23×C4—1461no—
464C2×SD16—2921no—
465C2×SD16—734no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×SD16—1462no—
470C22×C8—731no—
471C22×C8—731no—
472C22×C8C22×D7311yescharacteristic
473C22×C8C22×D7311yescharacteristic
474C22⋊Q8—2921no—
475C22⋊Q8—1462no—
476C4×Q8—2921no—
477C4×Q8—1462no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—2921no—
481C4×D4—1462no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—731no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—1461no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C4⋊C4—1461no—
489C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—2924no—
494C2×C22⋊C4—731no—
495C2×C22⋊C4—731no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C42—731no—
505C2×C42—1461no—
506C2×C42C22×D7311yescharacteristic
507#106—2921no—
508#106—1462no—
509C4⋊C8—41no—
510#103—2921no—
511#103—1462no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—2921no—
515#102—1462no—
516#102—1462no—
517#102—1462no—
518C22⋊C8—2921no—
519C22⋊C8—1462no—
520C4×C8—1462no—
521#95—731no—
522#95—731no—
523#95—1461no—
524#95—1461no—
525#95—1461no—
526#95—1461no—
527#95—1461no—
528C24—21no—
529C24—2922no—
530C24—2922no—
531C24—2922no—
532C24—2922no—
533C24—5841no—
534C24—5841no—
535C24—731no—
536C24—1464no—
537C24—1461no—
538C2×Q8—732no—
539C2×Q8—1461no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—2924no—
548C2×D4—2924no—
549C2×D4—2924no—
550C2×D4—2924no—
551C2×D4—2922no—
552C2×D4—2922no—
553C2×D4—732no—
554C2×D4—1464no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4D4×D7312yes—
561C2×D4#1192402812yes—
562C2×D4#1192402912yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—2922no—
570C22×C4—2922no—
571C22×C4—5841no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4D4×D7311yescharacteristic
585C22×C4D4×D7311yescharacteristic
586C22×C4C23×D7311yescharacteristic
587SD16—2924no—
588SD16—1468no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—732no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—2922no—
610C4⋊C4—2922no—
611C4⋊C4—5841no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—2921no—
618C22⋊C4—2922no—
619C22⋊C4—2922no—
620C22⋊C4—2922no—
621C22⋊C4—2922no—
622C22⋊C4—2922no—
623C22⋊C4—5841no—
624C22⋊C4—5841no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4—734no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—2922no—
630C42—1461no—
631C42—1461no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—2928no—
640C23—2928no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—2921no—
644C23—2921no—
645C23—2921no—
646C23—2921no—
647C23—5844no—
648C23—5844no—
649C23—5844no—
650C23—5844no—
651C23—5844no—
652C23—732no—
653C23—1462no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1461no—
659C23—1461no—
660C23C2×D4×D7311yescharacteristic
661Q8—2921no—
662Q8—2921no—
663Q8—1462no—
664Q8—1462no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—2928no—
669D4—2921no—
670D4—2921no—
671D4—1462no—
672D4—1462no—
673D4#1455657614yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—5844no—
702C2×C4—732no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4SD16×D7312yes—
713C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
714C2×C4#41×D7311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
717C2×C4#1455663611yescharacteristic
718C2×C4#1455663711yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—2921no—
722C8—1462no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—2921no—
731C22—2921no—
732C22—2921no—
733C22—2921no—
734C22—2922no—
735C22—2922no—
736C22—2922no—
737C22—58416no—
738C22—5841no—
739C22—5841no—
740C22—5841no—
741C22—5841no—
742C22—1462no—
743C22—1462no—
744C22—1462no—
745C22#1798910011yescharacteristic
746C22#1798922111yescharacteristic
747C22#1798922711yescharacteristic
748C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
749C22#1798938311yescharacteristic
750C22#1798938811yescharacteristic
751C22#1798939611yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—2921no—
758C4—2921no—
759C4—2922no—
760C4—5841no—
761C4—5841no—
762C4—1462no—
763C4C2×#1455657611yescharacteristic
764C4#1798917711yescharacteristic
765C4#1798922611yescharacteristic
766C4#1798926111yescharacteristic
767C2—44no—
768C2—2922no—
769C2—5842no—
770C2#2261339911yescharacteristic
771C2#2261994111yescharacteristic
772C2#2262012211yescharacteristic
773C2#2262147711yescharacteristic
774C2#2262163011yescharacteristic
775C2#2262175111yescharacteristic
776C2#2262214811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1802C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
hypercenter#1802D73
hypocenterC73#24901
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988678C2semidirect
3. #22613459C2semidirect
5. #22611465C2semidirect
6. #22611370C2semidirect
7. #22611249C2semidirect
8. #22611130C2semidirect
9. #22610612C2semidirect
10. #22610536C2semidirect
11. #22610287C2semidirect
12. #22610265C2semidirect
13. #22610190C2semidirect
15. C73×#1802C2semidirect
20. C2×#14556556C22semidirect
25. C2×#14556522C22semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
27. C2×#14556516C22semidirect
28. C2×#14556514C22semidirect
35. C2×C8×Dic73C22semidirect
38. #17988493C22semidirect
41. #17988483C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
58. #384×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
206. #11924005SD16semidirect
402. #1802D73semidirect
404. C73#24901semidirect
417. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
439. #384C2×D73semidirect
446. #340C2×D73semidirect
447. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887392
C2×#179886782
#226134592
D4×#119240052
#226114652
#226113702
#226112492
#226111302
#226106122
#226105362
#226102872
#226102652
#226101902
#226098602
C73×#18022
#2490173