Finite Group Databasebeta

← #33129908

Subgroups — #33129908

Order 18688.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic
5#22611450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C2×#14556570C2211yescharacteristic
19C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73—21no—
23#17988738—24no—
24#17988678—24no—
25C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988528—21no—
35#17988515—21no—
36#17988492C2211yescharacteristic, complemented
37#17988490C2211yescharacteristic
38#17988490C2211yescharacteristic
39#17988486C2211yescharacteristic, complemented
40#17988480—21no—
41#17988470—21no—
42#17988467—21no—
43#17988467—21no—
44#17988452C2211yescharacteristic, complemented
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988443—21no—
47C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61C22×Dic146C2311yescharacteristic
62C23×Dic73—21no—
63C23×Dic73—21no—
64C2×#11924016—22no—
65C2×#11924016—22no—
66C2×#11924016—22no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924016—41no—
69C2×#11924016D414yes—
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72#14556570—22no—
73#14556570—41no—
74#14556556—22no—
75#14556556—41no—
76D4×Dic73—22no—
77D4×Dic73—22no—
78D4×Dic73—41no—
79D4×Dic73—41no—
80C2×C4⋊Dic73—21no—
81C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×#11924007—21no—
85C2×#11924007—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—44no—
95C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic73—21no—
98C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
100#14556525—41no—
101#14556522—22no—
102#14556520—41no—
103#14556516—22no—
104#14556516—41no—
105#14556512—22no—
106#14556512—22no—
107C22⋊#10596831—22no—
108C8×Dic73—22no—
109#14556498—21no—
110#14556498—21no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498D411yescharacteristic
116#14556498D411yescharacteristic
117C25×C73—21no—
118C22×D4×C73—22no—
119C22×D4×C73—22no—
120C22×D4×C73—22no—
121C22×D4×C73—22no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—41no—
124C22×D4×C73—41no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133#102×C73—22no—
134#102×C73—22no—
135#102×C73—22no—
136#102×C73—41no—
137C22⋊C8×C73—41no—
138#95×C73—21no—
139C2×Dic146—21no—
140C2×Dic146—21no—
141C2×Dic146—21no—
142C2×Dic146—21no—
143C2×Dic146—21no—
144C2×Dic146C2×D412yes—
145C22×Dic73—21no—
146C22×Dic73—21no—
147C22×Dic73—21no—
148C22×Dic73—21no—
149C22×Dic73—42no—
150C22×Dic73—42no—
151C22×Dic73—42no—
152C22×Dic73—42no—
153C22×Dic73—81no—
154C22×Dic73—81no—
155C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
159#11924016—28no—
160#11924016—44no—
161C2×#10596831—21no—
162C2×#10596831—21no—
163C2×#10596831—21no—
164C2×#10596831—21no—
165C2×#10596831—21no—
166C2×#10596831C2×D412yes—
167C4⋊Dic73—21no—
168C4⋊Dic73—21no—
169C4⋊Dic73—21no—
170C4⋊Dic73—21no—
171C4⋊Dic73—21no—
172C4⋊Dic73—21no—
173C4⋊Dic73—42no—
174#11924007—42no—
175#11924007—42no—
176C22⋊Dic73—22no—
177C22⋊Dic73—22no—
178C22⋊Dic73—42no—
179C22⋊Dic73—42no—
180C22⋊Dic73—42no—
181C22⋊Dic73—42no—
182C22⋊Dic73—42no—
183C22⋊Dic73—42no—
184C22⋊Dic73—81no—
185C22⋊Dic73—81no—
186C4×Dic73—21no—
187C4×Dic73—21no—
188C4×Dic73—21no—
189C4×Dic73—21no—
190C4×Dic73—42no—
191C24×C73—21no—
192C24×C73—24no—
193C24×C73—21no—
194C24×C73—42no—
195C24×C73—42no—
196C24×C73—42no—
197C24×C73—42no—
198C24×C73—81no—
199C24×C73—81no—
200C24×C73C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C73—24no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—42no—
211C2×D4×C73—42no—
212C2×D4×C73—44no—
213C2×D4×C73—44no—
214C2×D4×C73—44no—
215C2×D4×C73—44no—
216C2×D4×C73C2×D412yes—
217C2×D4×C73#4112yes—
218C2×D4×C73#4112yes—
219C2×D4×C73#4112yes—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2411yescharacteristic
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C22⋊C4×C73—42no—
241C23×C73—21no—
242C23×C73—22no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—22no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—22no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—48no—
252C23×C73—48no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—84no—
264C23×C73—84no—
265C23×C73—84no—
266C23×C73—84no—
267C23×C73—84no—
268C23×C73#13512yes—
269C23×C73C22×D411yescharacteristic
270D4×C73—22no—
271D4×C73—22no—
272D4×C73—22no—
273D4×C73—22no—
274D4×C73—22no—
275D4×C73—48no—
276D4×C73—41no—
277D4×C73—41no—
278D4×C73#12314yes—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—84no—
322C2×Dic73—84no—
323C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Dic146—22no—
325Dic146—22no—
326Dic146—41no—
327Dic146—41no—
328C8×C73—41no—
329C8×C73—41no—
330#10596831—22no—
331#10596831—41no—
332C22×C73—22no—
333C22×C73—24no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—22no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—816no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73#52511yescharacteristic
355C22×C73D4211yescharacteristic
356C22×C73#54611yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C73#57711yescharacteristic
360C22×C73#57711yescharacteristic
361C4×C73—41no—
362C4×C73—81no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73C2×#12311yescharacteristic
365C4×C73#53811yescharacteristic
366C4×C73#54611yescharacteristic
367C4×C73#55111yescharacteristic
368Dic73—22no—
369Dic73—42no—
370Dic73—41no—
371Dic73—41no—
372Dic73—41no—
373Dic73—81no—
374Dic73—81no—
375Dic73—81no—
376#24905—731nomaximal, Sylow
377C2×C73—42no—
378C2×C73—44no—
379C2×C73—82no—
380C2×C73#241811yescharacteristic
381C2×C73#310511yescharacteristic
382C2×C73#312311yescharacteristic
383C2×C73#326511yescharacteristic
384C2×C73#328211yescharacteristic
385C2×C73#329611yescharacteristic
386C2×C73#332411yescharacteristic
387C2×#450—731no—
388C2×C4×SD16—731no—
389#2421—731no—
390D4×C22⋊C4—731no—
391#2092—731no—
392#2077—731no—
393#2055—731no—
394#2036—731no—
395#1934—731no—
396#1923—731no—
397#1880—731no—
398#1877—731no—
399#1862—731no—
400#1804—731no—
401#1786D7311yescharacteristic
402C73#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4C2×D7311yescharacteristic
404C22×SD16—731no—
405C22×SD16—731no—
406C2×C22⋊Q8—731no—
407C2×C4×Q8—731no—
408C2×C4×D4—731no—
409C2×C4×D4—731no—
410C22×C22⋊C4—1461no—
411#450—1464no—
412C4×SD16—1464no—
413C2×#107—731no—
414C2×#106—731no—
415C2×C4⋊C8—731no—
416C2×#103—731no—
417C2×#103—731no—
418C2×#102—731no—
419C2×#102—731no—
420C2×#102C2×D7311yescharacteristic
421C2×#102C2×D7311yescharacteristic
422C2×#102C2×D7311yescharacteristic
423C2×#102C2×D7311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—731no—
425C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
426C2×C4×C8—731no—
427#400—1461no—
428#397—1461no—
429#391—731no—
430#390—731no—
431#390—731no—
432#389—731no—
433#388—1461no—
434#387—1461no—
435#386—1461no—
436#386—1461no—
437#382—731no—
438#380—731no—
439#380C2×D7311yescharacteristic
440#379—1461no—
441C4×C22⋊C4—731no—
442#340—731no—
443#340—731no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#336—731no—
447#336—731no—
448C25—21no—
449C22×Q8—731no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4C22×D7311yescharacteristic
458C22×D4C22×D7311yescharacteristic
459C23×C4—1461no—
460C23×C4—1461no—
461C23×C4C22×D7311yescharacteristic
462C2×SD16—2921no—
463C2×SD16—734no—
464C2×SD16—1462no—
465C2×SD16—1462no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C22×C8—731no—
469C22×C8—731no—
470C22×C8C22×D7311yescharacteristic
471C22×C8C22×D7311yescharacteristic
472C22⋊Q8—2921no—
473C22⋊Q8—1462no—
474C4×Q8—2921no—
475C4×Q8—1462no—
476C4×D4—2921no—
477C4×D4—2921no—
478C4×D4—1462no—
479C4×D4—1462no—
480C2×C4⋊C4—731no—
481C2×C4⋊C4—731no—
482C2×C4⋊C4—731no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—2924no—
490C2×C22⋊C4—731no—
491C2×C22⋊C4—731no—
492C2×C22⋊C4—1461no—
493C2×C22⋊C4—1461no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C42—731no—
501C2×C42—731no—
502C2×C42—1461no—
503#107—2921no—
504#106—1462no—
505C4⋊C8—2921no—
506#103—2921no—
507#103—1462no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—1462no—
513#102—1462no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—1462no—
516C4×C8—1462no—
517#95—21no—
518#95—731no—
519#95—731no—
520#95—1461no—
521#95—1461no—
522#95—1461no—
523#95—1461no—
524#95—1461no—
525#95—1461no—
526C24—21no—
527C24—24no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24D4×D7311yescharacteristic
536C2×Q8—732no—
537C2×Q8—1461no—
538C2×Q8—1461no—
539C2×Q8—1461no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4D4×D7312yes—
558C2×D4#1192402712yes—
559C2×D4#1192402712yes—
560C2×D4#1192402812yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—2922no—
570C22×C4—2922no—
571C22×C4—2922no—
572C22×C4—2922no—
573C22×C4—5841no—
574C22×C4—5841no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4D4×D7311yescharacteristic
584C22×C4C23×D7311yescharacteristic
585SD16—2924no—
586SD16—1468no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—732no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—2922no—
604C4⋊C4—2922no—
605C4⋊C4—2922no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—2922no—
614C22⋊C4—2922no—
615C22⋊C4—2922no—
616C22⋊C4—2922no—
617C22⋊C4—2922no—
618C22⋊C4—2922no—
619C22⋊C4—5841no—
620C22⋊C4—5841no—
621C22⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—1462no—
623C42—2922no—
624C42—1461no—
625C42—1461no—
626C42—1461no—
627C42—1461no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—48no—
639C23—48no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23#1455661012yes—
656C23C2×D4×D7311yescharacteristic
657Q8—2921no—
658Q8—2921no—
659Q8—1462no—
660Q8—1462no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4#1455657314yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—5844no—
695C2×C4—5844no—
696C2×C4—732no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1462no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
711C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
712C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
713C2×C4#1455663611yescharacteristic
714C2×C4#1455663611yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—2921no—
718C8—1462no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—24no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—816no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22#1798909311yescharacteristic
742C22#1798921911yescharacteristic
743C22#1798922711yescharacteristic
744C22C2×#1455661011yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
746C22#1798939311yescharacteristic
747C22#1798939711yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—2921no—
752C4—2922no—
753C4—2921no—
754C4—2921no—
755C4—5841no—
756C4—5841no—
757C4—5841no—
758C4—1462no—
759C4C2×#1455657311yescharacteristic
760C4#1798917211yescharacteristic
761C4#1798922411yescharacteristic
762C4#1798926311yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—82no—
766C2#2261339711yescharacteristic
767C2#2261997311yescharacteristic
768C2#2262017711yescharacteristic
769C2#2262142411yescharacteristic
770C2#2262164211yescharacteristic
771C2#2262176211yescharacteristic
772C2#2262215811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D4×C73C22
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24905
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988678C2semidirect
3. #22613436C2semidirect
5. #22611450C2semidirect
6. #22611367C2semidirect
7. #22611247C2semidirect
8. #22611135C2semidirect
9. #22610616C2semidirect
10. #22610540C2semidirect
11. #22610283C2semidirect
12. #22610263C2semidirect
13. #22610180C2semidirect
14. #22609939C2semidirect
19. C2×#14556556C22semidirect
25. C2×#14556525C22semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
27. C2×#14556520C22semidirect
28. C2×#14556516C22semidirect
29. C2×#14556516C22semidirect
33. C2×C8×Dic73C22semidirect
36. #17988492C22semidirect
39. #17988486C22semidirect
44. #17988452C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
402. C73#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887382
C2×#179886782
#226134362
D4×C22⋊Dic732
#226114502
#226113672
#226112472
#226111352
#226106162
#226105402
#226102832
#226102632
#226101802
#226099392
C73×#17862
#2490573