Finite Group Databasebeta

← #33129910

Subgroups — #33129910

Order 18688.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic
5#22611455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic
15C73×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C2×#14556571C2211yescharacteristic
20C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
22C22×#11924005—21no—
23#17988739—24no—
24#17988678—24no—
25C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988529—21no—
37#17988516—21no—
38#17988493C2211yescharacteristic, complemented
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988488C2211yescharacteristic
41#17988483C2211yescharacteristic, complemented
42#17988476—21no—
43#17988474—21no—
44#17988466—21no—
45#17988464—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×Dic146C2311yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—41no—
70C2×D4×D73—41no—
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924017—22no—
74C2×#11924017—22no—
75C2×#11924017—41no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016D414yes—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556571—22no—
82#14556571—41no—
83#14556556—22no—
84#14556556—41no—
85D4×Dic73—22no—
86D4×Dic73—41no—
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×#11924007—21no—
91C2×#11924007—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—44no—
101C2×#11924005D411yescharacteristic
102C2×#11924005D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105#14556524—41no—
106#14556522—22no—
107#14556516—22no—
108#14556514—41no—
109#14556513—22no—
110#14556512—22no—
111#14556511—22no—
112#14556511—41no—
113#14556503—22no—
114#14556503—41no—
115C8×Dic73—22no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498D411yescharacteristic
122#14556498D411yescharacteristic
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C23×C4×C73—21no—
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C4×D4×C73—22no—
128C4×D4×C73—41no—
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C42×C73C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C73—41no—
135#102×C73—22no—
136#102×C73—22no—
137#95×C73—21no—
138#95×C73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—24no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146C2×D412yes—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292#4112yes—
160C2×C22⋊D73—24no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163D4×D73—44no—
164D4×D73—44no—
165D4×D73—44no—
166D4×D73—44no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—81no—
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182#11924017—44no—
183#11924016—28no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831C2×D412yes—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—42no—
195#11924007—42no—
196#11924007—42no—
197C22⋊Dic73—42no—
198#11924005—22no—
199#11924005—22no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—42no—
205#11924005—81no—
206#11924005—81no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—21no—
209C4×Dic73—42no—
210C24×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73C2×D412yes—
215C2×D4×C73#4112yes—
216C2×D4×C73#4112yes—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—42no—
221C22×C4×C73—42no—
222C22×C4×C73—81no—
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2411yescharacteristic
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C22⋊C4×C73—42no—
239C42×C73—21no—
240C42×C73—21no—
241C23×C73—22no—
242C23×C73—22no—
243C23×C73—22no—
244C23×C73—41no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73C22×D411yescharacteristic
249C22×D73—21no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—22no—
256C22×D73—48no—
257C22×D73—48no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—84no—
265C22×D73—84no—
266C22×D73—84no—
267C22×D73—84no—
268C22×D73—84no—
269C22×D73#13512yes—
270D4×C73—22no—
271D4×C73—22no—
272D4×C73—22no—
273D4×C73#12314yes—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—84no—
290C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D73—48no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—84no—
315C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
316D292—22no—
317D292—22no—
318D292—41no—
319D292—41no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324Dic146—22no—
325Dic146—22no—
326Dic146—41no—
327Dic146—41no—
328C8×C73—41no—
329C8×C73—41no—
330#10596831—22no—
331#10596831—41no—
332C22×C73—24no—
333C22×C73—42no—
334C22×C73—42no—
335C22×C73—42no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73#52511yescharacteristic
340C22×C73D4211yescharacteristic
341C22×C73#54611yescharacteristic
342C22×C73C2×#13511yescharacteristic
343C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C73#57711yescharacteristic
345C22×C73#57711yescharacteristic
346C2×D73—22no—
347C2×D73—22no—
348C2×D73—22no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—816no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C4×C73—41no—
362C4×C73—41no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73—81no—
365C4×C73—81no—
366C4×C73C2×#12311yescharacteristic
367C4×C73#53811yescharacteristic
368C4×C73#54611yescharacteristic
369C4×C73#55111yescharacteristic
370Dic73—22no—
371Dic73—42no—
372Dic73—41no—
373Dic73—41no—
374Dic73—81no—
375Dic73—81no—
376#24905—731nomaximal, Sylow
377C2×C73—44no—
378C2×C73#241811yescharacteristic
379C2×C73#310511yescharacteristic
380C2×C73#312311yescharacteristic
381C2×C73#326511yescharacteristic
382C2×C73#328211yescharacteristic
383C2×C73#329611yescharacteristic
384C2×C73#332411yescharacteristic
385D73—42no—
386D73—82no—
387C2×#450—731no—
388C2×C4×SD16—731no—
389#2421—731no—
390D4×C22⋊C4—731no—
391#2092—731no—
392#2077—731no—
393#2055—731no—
394#2036—731no—
395#1934—731no—
396#1923—731no—
397#1880—731no—
398#1877—731no—
399#1862—731no—
400#1804D7311yescharacteristic, complemented
401#1786—731no—
402C73#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—731no—
404C22×SD16—731no—
405C22×SD16—731no—
406C2×C22⋊Q8—731no—
407C2×C4×Q8—731no—
408C2×C4×D4—731no—
409C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
410C22×C22⋊C4—1461no—
411#450—1464no—
412C4×SD16—1464no—
413C2×#107—731no—
414C2×#106—731no—
415C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
416C2×#103—731no—
417C2×#103—731no—
418C2×#102—731no—
419C2×#102—731no—
420C2×#102—731no—
421C2×#102—731no—
422C2×#102C2×D7311yescharacteristic
423C2×#102C2×D7311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—731no—
425C2×C22⋊C8—731no—
426C2×C4×C8—731no—
427#400—1461no—
428#397—1461no—
429#391—731no—
430#390—731no—
431#390—731no—
432#389—731no—
433#388—1461no—
434#387—1461no—
435#386—1461no—
436#386—1461no—
437#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
438#380—731no—
439#380—731no—
440#379—1461no—
441C4×C22⋊C4—731no—
442#340—731no—
443#340—731no—
444#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
446#336—731no—
447#336—731no—
448C25—1461no—
449C22×Q8—731no—
450C22×D4—2921no—
451C22×D4—2921no—
452C22×D4—731no—
453C22×D4—1461no—
454C22×D4—1462no—
455C22×D4—1462no—
456C22×D4—1462no—
457C22×D4—1462no—
458C22×D4C22×D7311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—731no—
461C23×C4—1461no—
462C2×SD16—2921no—
463C2×SD16—734no—
464C2×SD16—1462no—
465C2×SD16—1462no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C22×C8—731no—
469C22×C8—731no—
470C22×C8C22×D7311yescharacteristic
471C22×C8C22×D7311yescharacteristic
472C22⋊Q8—2921no—
473C22⋊Q8—1462no—
474C4×Q8—2921no—
475C4×Q8—1462no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—2921no—
479C4×D4—1462no—
480C2×C4⋊C4—731no—
481C2×C4⋊C4—731no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—2924no—
490C2×C22⋊C4—731no—
491C2×C22⋊C4—731no—
492C2×C22⋊C4—1461no—
493C2×C22⋊C4—1461no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C42—731no—
501C2×C42—1461no—
502C2×C42C22×D7311yescharacteristic
503#107—2921no—
504#106—1462no—
505C4⋊C8—41no—
506#103—2921no—
507#103—1462no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—2921no—
511#102—1462no—
512#102—1462no—
513#102—1462no—
514C22⋊C8—2921no—
515C22⋊C8—1462no—
516C4×C8—1462no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—731no—
520#95—731no—
521#95—1461no—
522#95—1461no—
523#95—1461no—
524#95—1461no—
525#95—1461no—
526C24—21no—
527C24—2922no—
528C24—2922no—
529C24—2922no—
530C24—2922no—
531C24—5841no—
532C24—5841no—
533C24—731no—
534C24—1464no—
535C24—1461no—
536C2×Q8—732no—
537C2×Q8—1461no—
538C2×Q8—1461no—
539C2×Q8—1461no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—2924no—
546C2×D4—2924no—
547C2×D4—2924no—
548C2×D4—2924no—
549C2×D4—2922no—
550C2×D4—2922no—
551C2×D4—732no—
552C2×D4—1464no—
553C2×D4—1461no—
554C2×D4—1461no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4D4×D7312yes—
559C2×D4#1192402812yes—
560C2×D4#1192402912yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—2922no—
568C22×C4—2922no—
569C22×C4—5841no—
570C22×C4—731no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4D4×D7311yescharacteristic
583C22×C4D4×D7311yescharacteristic
584C22×C4C23×D7311yescharacteristic
585SD16—2924no—
586SD16—1468no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—732no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2922no—
606C4⋊C4—2922no—
607C4⋊C4—2922no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—2922no—
614C22⋊C4—2922no—
615C22⋊C4—2922no—
616C22⋊C4—2922no—
617C22⋊C4—2922no—
618C22⋊C4—2922no—
619C22⋊C4—5841no—
620C22⋊C4—5841no—
621C22⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—1462no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—2922no—
626C42—1461no—
627C42—1461no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—2928no—
636C23—2928no—
637C23—2921no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—5844no—
644C23—5844no—
645C23—5844no—
646C23—5844no—
647C23—5844no—
648C23—732no—
649C23—1462no—
650C23—1461no—
651C23—1461no—
652C23—1461no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23C2×D4×D7311yescharacteristic
657Q8—2921no—
658Q8—2921no—
659Q8—1462no—
660Q8—1462no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—2928no—
665D4—2921no—
666D4—2921no—
667D4—1462no—
668D4—1462no—
669D4#1455657614yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—5844no—
699C2×C4—732no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
710C2×C4#41×D7311yescharacteristic
711C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
712C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
713C2×C4#1455663611yescharacteristic
714C2×C4#1455663711yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—2921no—
718C8—1462no—
719C22—24no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—2921no—
727C22—2921no—
728C22—2921no—
729C22—2921no—
730C22—2922no—
731C22—2922no—
732C22—2922no—
733C22—58416no—
734C22—5841no—
735C22—5841no—
736C22—5841no—
737C22—5841no—
738C22—1462no—
739C22—1462no—
740C22—1462no—
741C22#1798910011yescharacteristic
742C22#1798922111yescharacteristic
743C22#1798922711yescharacteristic
744C22#135×D7311yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
746C22#1798939411yescharacteristic
747C22#1798939711yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2921no—
754C4—2922no—
755C4—2921no—
756C4—5841no—
757C4—5841no—
758C4—1462no—
759C4C2×#1455657611yescharacteristic
760C4#1798917711yescharacteristic
761C4#1798922611yescharacteristic
762C4#1798926111yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—2922no—
765C2—5842no—
766C2#2261339911yescharacteristic
767C2#2261998311yescharacteristic
768C2#2262018511yescharacteristic
769C2#2262143211yescharacteristic
770C2#2262164411yescharacteristic
771C2#2262176711yescharacteristic
772C2#2262215811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1804C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
hypercenter#1804D73
hypocenterC73#24905
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988678C2semidirect
3. #22613437C2semidirect
5. #22611455C2semidirect
6. #22611369C2semidirect
7. #22611249C2semidirect
8. #22611137C2semidirect
9. #22610612C2semidirect
10. #22610536C2semidirect
11. #22610287C2semidirect
12. #22610265C2semidirect
13. #22610176C2semidirect
15. C73×#1804C2semidirect
20. C2×#14556556C22semidirect
25. C2×#14556524C22semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
27. C2×#14556516C22semidirect
28. C2×#14556514C22semidirect
35. C2×C8×Dic73C22semidirect
38. #17988493C22semidirect
41. #17988483C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
58. #382×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
400. #1804D73semidirect
402. C73#24905semidirect
415. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
437. #382C2×D73semidirect
444. #340C2×D73semidirect
445. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887392
C2×#179886782
#226134372
D4×#119240052
#226114552
#226113692
#226112492
#226111372
#226106122
#226105362
#226102872
#226102652
#226101762
#226098602
C73×#18042
#2490573