Finite Group Databasebeta

← #33133333

Subgroups — #33133333

Order 18688.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3055C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic
22C22×#11924012C2211yescharacteristic
23#17988848—24no—
24#17988742—21no—
25#17988742—21no—
26#17988725—21no—
27#17988725—21no—
28#17988725—21no—
29#17988725—21no—
30#17988725—21no—
31#17988725—21no—
32#17988665—21no—
33#17988659—21no—
34#17988659—21no—
35D4×#10596831—21no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic
37C2×#14556526C2211yescharacteristic
38#17988614C2211yescharacteristic
39#17988595C2211yescharacteristic
40#17988595C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556509—24no—
44C2×#14556509C2211yescharacteristic
45C2×#14556509C2211yescharacteristic
46C2×#14556509C2211yescharacteristic
47C2×#14556509C2211yescharacteristic
48C2×#14556508C2211yescharacteristic
49C2×#14556508C2211yescharacteristic
50#17988554C2211yescharacteristic
51#17988551C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
53#17988543C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988356C2211yescharacteristic
56#17988351C2211yescharacteristic
57#17988351C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59C22×M16×C73C2211yescharacteristic
60#525×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62#469×C73—21no—
63#468×C73—21no—
64#466×C73—21no—
65#465×C73—21no—
66#428×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic
69C22×Dic146—22no—
70C22×Dic146—22no—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146—21no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146—21no—
75C22×Dic146—21no—
76C22×Dic146—41no—
77C22×Dic146—41no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C23×Dic73—21no—
81#14556621—22no—
82#14556621—22no—
83#14556621—41no—
84#14556621—41no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924016—21no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924016—41no—
96C2×#11924016—41no—
97#14556598—22no—
98#14556598—41no—
99C2×#11924012—21no—
100C2×#11924012—22no—
101C2×#11924012—21no—
102C2×#11924012—41no—
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C22×#10596831—21no—
108C22×#10596831—21no—
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111#14556526—22no—
112#14556526—41no—
113C4⋊#10596831—21no—
114C4⋊#10596831—21no—
115#14556514—21no—
116#14556514—21no—
117#14556514—21no—
118#14556514—21no—
119#14556514—21no—
120#14556514—21no—
121#14556514—21no—
122#14556514—21no—
123#14556509—22no—
124#14556509—22no—
125#14556509—22no—
126#14556509D414yescomplemented
127#14556508—22no—
128#14556508—41no—
129C22⋊#10596831—21no—
130C22⋊#10596831—21no—
131C22⋊#10596831—21no—
132C22⋊#10596831—21no—
133C22⋊#10596831D411yescharacteristic
134C22⋊#10596831D411yescharacteristic
135C22⋊#10596831D411yescharacteristic
136C22⋊#10596831D411yescharacteristic
137#14556502—21no—
138C4×#10596831—21no—
139C2×#41×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73—21no—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
145C2×SD16×C73—21no—
146C2×D8×C73—21no—
147C2×M16×C73—21no—
148C2×M16×C73—22no—
149C2×M16×C73—41no—
150C2×M16×C73C2311yescharacteristic
151C2×M16×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73—21no—
153#123×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
156#121×C73—21no—
157#121×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73D411yescharacteristic
161#121×C73D411yescharacteristic
162#120×C73—21no—
163C4×D4×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165#117×C73C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C73—21no—
168#107×C73—21no—
169#106×C73—21no—
170#103×C73—21no—
171#102×C73—21no—
172#102×C73—21no—
173#102×C73—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—24no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—42no—
186C2×Dic146—42no—
187C2×Dic146—42no—
188C2×Dic146—42no—
189C2×Dic146—42no—
190C2×Dic146—42no—
191C2×Dic146—42no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146—41no—
195C2×Dic146—41no—
196C2×Dic146C2×D412yes—
197C2×Dic146#4112yes—
198C22×Dic73—24no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—42no—
202C22×Dic73—41no—
203C22×Dic73—41no—
204#11924018—42no—
205#11924018—42no—
206#11924016—42no—
207#11924016—42no—
208#11924016—42no—
209#11924016—42no—
210#11924016—42no—
211#11924016—42no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—42no—
220#11924012—42no—
221#11924012C2×D412yes—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—42no—
231C2×#10596831—42no—
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
234C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
235C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
236C24×C73—21no—
237C24×C73#4111yescharacteristic
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—82no—
255C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73#4111yescharacteristic
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268SD16×C73—42no—
269D8×C73—42no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—42no—
274M16×C73C2×D412yes—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—42no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—41no—
290C22⋊C4×C73—41no—
291C42×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—81no—
301C23×C73—81no—
302C23×C73#12111yescharacteristic
303C23×C73#12111yescharacteristic
304C23×C73C2×#4111yescharacteristic
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—81no—
317D4×C73—82no—
318D4×C73—82no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—81no—
336C2×C4×C73#12111yescharacteristic
337C2×C4×C73#12111yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—44no—
347C2×Dic73—44no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352Dic146—22no—
353Dic146—22no—
354Dic146—22no—
355Dic146—22no—
356Dic146—44no—
357Dic146—44no—
358Dic146—41no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—21no—
365#10596831—21no—
366#10596831—22no—
367#10596831—21no—
368#10596831—21no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371#10596831—41no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—161no—
388C22×C73—161no—
389C22×C73#47112yescomplemented
390C22×C73C2×#12111yescharacteristic
391C22×C73#52511yescharacteristic
392C22×C73#53811yescharacteristic
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73D4211yescharacteristic
400C4×C73D4211yescharacteristic
401C4×C73#54611yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403Dic73—42no—
404Dic73—42no—
405#25146—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—22no—
409C2×C73—41no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73—161no—
412C2×C73#242411yescharacteristic
413C2×C73C2×#47111yescharacteristic
414C2×C73#306911yescharacteristic
415C2×#471—731no—
416#3055D7311yescharacteristic
417#3004—731no—
418C2×#448—731no—
419#2933—731no—
420C22×#101—731no—
421#2064—731no—
422#2052—731no—
423#2046—731no—
424#2019—731no—
425#1977—731no—
426#1930—731no—
427#1908—731no—
428#1900—731no—
429#1855—731no—
430C73#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—731no—
432C2×#137—731no—
433C2×#137—731no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
435C22×SD16—731no—
436C22×SD16—731no—
437C2×#131—731no—
438C22×M16—731no—
439C22×M16C2×D7311yescharacteristic
440#525C2×D7311yescharacteristic
441C2×#121C2×D7311yescharacteristic
442#471—1464no—
443#469—21no—
444#468—21no—
445#466—21no—
446#465—21no—
447#451—1461no—
448#451—1461no—
449#448—1461no—
450#448—1461no—
451#448—1461no—
452#448—1461no—
453#448—1461no—
454#448—1461no—
455#436—1461no—
456#435—1461no—
457#435—1461no—
458C8×D4—1461no—
459C2×#108—731no—
460C2×#108—731no—
461#428C2×D7311yescharacteristic
462#424—731no—
463#419—731no—
464#419—731no—
465#418C2×D7311yescharacteristic
466#417C2×D7311yescharacteristic
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#101—731no—
470C2×#101—731no—
471C2×#101—731no—
472C2×#101—731no—
473C2×#101—1464no—
474C2×#100—731no—
475C2×#100—731no—
476#408—731no—
477#407—731no—
478C2×C22⋊C8—731no—
479#405—731no—
480#343—731no—
481#343—731no—
482#341—731no—
483#341—731no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×Q8—2921no—
486C22×Q8—2921no—
487C22×Q8—731no—
488C22×Q8—731no—
489C22×Q8—1462no—
490C22×Q8—1462no—
491C22×Q8—1461no—
492C22×Q8—1461no—
493C22×Q8—1461no—
494C22×Q8—1461no—
495C22×Q8—1461no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—1461no—
499C23×C4C22×D7311yescharacteristic
500#137—2921no—
501#137—2921no—
502#137—1462no—
503#137—1462no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506C2×Q16—1461no—
507C2×Q16—1461no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—2921no—
510C2×SD16—2921no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1462no—
516C2×SD16—1462no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×D8—21no—
520#131—2921no—
521#131—1462no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—2921no—
526C2×M16—731no—
527C2×M16—731no—
528C2×M16—731no—
529C2×M16—731no—
530C2×M16—1462no—
531C2×M16—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C2×M16C22×D7311yescharacteristic
534C2×M16C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—731no—
537C22×C8—731no—
538C22×C8—1461no—
539C22×C8—1461no—
540#123—21no—
541C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121C22⋊D7311yescharacteristic
548#121C22⋊D7311yescharacteristic
549#120—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552#117C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555#108—2921no—
556#108—1462no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8—1461no—
561#103—21no—
562#103—1461no—
563#103—1461no—
564#103—1461no—
565#103—1461no—
566#103—1461no—
567#103—1461no—
568#103—1461no—
569#103—1461no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#101—734no—
574#101—1462no—
575#101—1462no—
576#101—1462no—
577#100—2921no—
578#100—1462no—
579C22⋊C8—731no—
580C22⋊C8—731no—
581C22⋊C8—731no—
582C22⋊C8—731no—
583C22⋊C8—1461no—
584C22⋊C8—1461no—
585C22⋊C8—1461no—
586C22⋊C8—1461no—
587#97—1461no—
588C4×C8—1461no—
589C24—21no—
590C24#1192402711yescharacteristic
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—2922no—
596C2×Q8—2922no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—2922no—
600C2×Q8—2922no—
601C2×Q8—2922no—
602C2×Q8—2922no—
603C2×Q8—2922no—
604C2×Q8—2921no—
605C2×Q8—2921no—
606C2×Q8—732no—
607C2×Q8—732no—
608C2×Q8—1464no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2921no—
641C22×C4—2921no—
642C22×C4—1464no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
649C22×C4#1192402711yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651Q16—2922no—
652Q16—2922no—
653SD16—42no—
654SD16—2922no—
655SD16—2922no—
656SD16—2922no—
657SD16—2922no—
658SD16—2922no—
659SD16—2922no—
660D8—42no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—2922no—
666M16—2922no—
667M16—732no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16—1461no—
672M16—1461no—
673M16—1461no—
674M16—1461no—
675M16D4×D7312yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—2922no—
680C2×C8—2922no—
681C2×C8—731no—
682C2×C8—731no—
683C2×C8—731no—
684C2×C8—731no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C42—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23#1455656311yescharacteristic
718C23#1455656311yescharacteristic
719C23C2×#1192402711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—2924no—
723Q8—2924no—
724Q8—2921no—
725Q8—2921no—
726Q8—2921no—
727Q8—2921no—
728Q8—1462no—
729Q8—1462no—
730Q8—1462no—
731Q8—1462no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—81no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4#1455656311yescharacteristic
770C2×C4#1455656311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
774C2×C4#41×D7311yescharacteristic
775C2×C4#1455663611yescharacteristic
776C2×C4#1455663711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—2921no—
780C8—2921no—
781C8—2921no—
782C8—1461no—
783C8—1462no—
784C8—1461no—
785C8—1461no—
786C8—1461no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22#1798884812yescomplemented
805C22C2×#1455656311yescharacteristic
806C22#1798909711yescharacteristic
807C22#1798917411yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—2922no—
815C4—2922no—
816C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
817C4#1798922111yescharacteristic
818C4#1798922511yescharacteristic
819C4#1798922611yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2#2261347311yescharacteristic
827C2C2×#1798884811yescharacteristic
828C2#2261967011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556563
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3055C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#3055D73
hypocenterC73#25146
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988848C2semidirect
2. #22619164C2semidirect
3. C2×#17988725C2semidirect
4. #22618658C2semidirect
5. C22×#14556509C2semidirect
6. #22611295C2semidirect
7. #22611228C2semidirect
8. #22611193C2semidirect
9. #22611045C2semidirect
10. #22610837C2semidirect
11. #22610585C2semidirect
12. #22610444C2semidirect
13. #22610395C2semidirect
14. #22610136C2semidirect
126. #14556509D4semidirect
389. C22×C73#471semidirect
430. C73#25146semidirect
804. C22#17988848semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888482
#226191642
C2×#179887252
#226186582
C22×#145565092
#226112952
#226112282
#226111932
#226110452
#226108372
#226105852
#226104442
#226103952
#226101362
C73×#30552
#2514673