Finite Group Databasebeta

← #33133335

Subgroups — #33133335

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556597C2211yescharacteristic
22C2×M16×D73C2211yescharacteristic
23C2×M16×D73C2211yescharacteristic
24#17989099C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26#17988847—24no—
27#17988839—21no—
28#17988832—21no—
29#17988822—21no—
30#17988815—21no—
31#17988752—21no—
32#17988752—21no—
33#17988735—21no—
34#17988735—21no—
35#17988731—21no—
36#17988731—21no—
37#17988731—21no—
38#17988731—21no—
39#17988664—21no—
40#17988657—21no—
41#17988657—21no—
42#17988652—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic
44C2×#14556526C2211yescharacteristic
45#17988630C2211yescharacteristic
46#17988591C2211yescharacteristic
47#17988589C2211yescharacteristic
48C2×#14556515C2211yescharacteristic
49C2×#14556513C2211yescharacteristic
50#17988570—24no—
51C2×#14556510C2211yescharacteristic
52C2×#14556508C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988555C2211yescharacteristic
56#17988550C2211yescharacteristic
57C2×#14556503C2211yescharacteristic
58#17988543C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
63#424×C73C2211yescharacteristic
64#419×C73C2211yescharacteristic
65#418×C73C2211yescharacteristic
66C2×#101×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68#341×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—21no—
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029—41no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556622—22no—
84#14556622—41no—
85#14556619—22no—
86#14556619—41no—
87#14556617—22no—
88#14556617—41no—
89C2×#11924018—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924015—21no—
93C2×D584—21no—
94C2×#11924013—21no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924013—41no—
99#14556597—22no—
100#14556597—41no—
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924011—21no—
105C2×#11924011—21no—
106C2×#11924011—21no—
107M16×D73—22no—
108M16×D73—22no—
109M16×D73—41no—
110M16×D73—41no—
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C2×C8×D73—21no—
113C2×C8×D73—21no—
114C2×C8×D73—21no—
115#14556575—21no—
116#14556571D411yescharacteristic
117#14556571D411yescharacteristic
118#14556566D411yescharacteristic
119#14556566D411yescharacteristic
120#14556562—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556561—21no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292—21no—
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129#14556527—22no—
130#14556526—41no—
131#14556524—21no—
132#14556522—21no—
133#14556516—21no—
134#14556515—21no—
135#14556515—21no—
136#14556513—21no—
137#14556513—21no—
138#14556513—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556510D414yescomplemented
142#14556508—22no—
143#14556507—22no—
144#14556507—22no—
145#14556503—21no—
146#14556503—21no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556503D411yescharacteristic
150#14556503D411yescharacteristic
151#14556503D411yescharacteristic
152#14556503D411yescharacteristic
153#14556502—21no—
154C4×#10596831—21no—
155C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157C2×SD16×C73—22no—
158C2×SD16×C73—21no—
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×SD16×C73—41no—
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165#117×C73C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C73—21no—
167C4⋊C8×C73—21no—
168#103×C73—21no—
169#103×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171#102×C73—21no—
172#101×C73—22no—
173#100×C73—41no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73#4111yescharacteristic
176#11924029—42no—
177#11924029—42no—
178#11924029—42no—
179#11924029—42no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292—41no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292#4112yes—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—82no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73#4111yescharacteristic
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—41no—
216C2×C4×D73—41no—
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221#11924018—42no—
222#11924017—42no—
223#11924016—42no—
224#11924015—42no—
225D584—42no—
226#11924013—42no—
227#11924013—42no—
228#11924013—42no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012C2×D412yes—
234#11924012C2×D412yes—
235#11924011—42no—
236#11924011—42no—
237#11924011—42no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
244C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
245C8×D73—42no—
246C8×D73—42no—
247C8×D73—42no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—41no—
253C22⋊Dic73—41no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258C24×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73C2×D412yes—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273SD16×C73—42no—
274SD16×C73—42no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73C2×#4111yescharacteristic
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—81no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73#12111yescharacteristic
309C22×D73#12111yescharacteristic
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—82no—
332C22⋊D73—82no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—81no—
338C2×Dic73#12111yescharacteristic
339C2×Dic73#12111yescharacteristic
340D292—21no—
341D292—22no—
342D292—21no—
343D292—22no—
344D292—42no—
345D292—44no—
346D292—44no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—81no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—44no—
359C4×D73—44no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362Dic146—21no—
363Dic146—21no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—21no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—22no—
370#10596831—22no—
371#10596831—21no—
372#10596831—21no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—161no—
380C22×C73—161no—
381C22×C73C2×#12111yescharacteristic
382C22×C73#52511yescharacteristic
383C22×C73#53811yescharacteristic
384C2×D73—21no—
385C2×D73—21no—
386C2×D73—21no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—82no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—82no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73D4211yescharacteristic
404C4×C73D4211yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—41no—
410Dic73—81no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—161no—
415C2×C73#242411yescharacteristic
416C2×C73#306711yescharacteristic
417C2×C73#306811yescharacteristic
418D73—41no—
419D73—41no—
420D73—81no—
421D73—82no—
422C2×#471—731no—
423#3055—731no—
424#3005—731no—
425C2×#449—731no—
426#2933—731no—
427C2×#413—731no—
428#2063—731no—
429#2052—731no—
430#2046D7311yescharacteristic, complemented
431#2018—731no—
432#1978—731no—
433#1930—731no—
434#1907—731no—
435#1900—731no—
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C2×#137—731no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
443C22×D8—731no—
444C2×#131—731no—
445C22×M16—731no—
446C22×M16—731no—
447#525—731no—
448C2×#121—731no—
449#471—1464no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—1461no—
457#449—1461no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108—731no—
468#428—731no—
469#424C2×D7311yescharacteristic
470#419C2×D7311yescharacteristic
471#418—731no—
472#418C2×D7311yescharacteristic
473#417—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#102—731no—
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101C2×D7311yescharacteristic
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100—731no—
482C2×#100C2×D7311yescharacteristic
483#408—731no—
484#407—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#405—731no—
487#343—731no—
488#343—731no—
489#341—731no—
490#341C2×D7311yescharacteristic
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1462no—
500C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507#137—2921no—
508#137—1462no—
509AGL(1,ℤ/8)—2921no—
510AGL(1,ℤ/8)—2921no—
511AGL(1,ℤ/8)—1462no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×D8—2921no—
522C2×D8—1461no—
523C2×D8—1461no—
524C2×D8—1461no—
525C2×D8—1462no—
526C2×D8—1461no—
527#131—2921no—
528#131—1462no—
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—731no—
532C2×M16—731no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—1461no—
535C2×M16—1461no—
536C2×M16—1462no—
537C2×M16—1462no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—731no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#120—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559#117C22×D7311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562#108—2921no—
563#108—1462no—
564#107—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—22no—
581#101—734no—
582#100—41no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—731no—
587C22⋊C8—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—1461no—
591C22⋊C8—1461no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594#97—1461no—
595C4×C8—1461no—
596C24—21no—
597C24—731no—
598C24—1461no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—2922no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610#41—1461no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—731no—
617C2×Q8D4×D7312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—5842no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—732no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2921no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—1464no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—2922no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—2922no—
675M16—2922no—
676M16—2922no—
677M16—732no—
678M16—732no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16—1461no—
682M16—1461no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2922no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—731no—
692C2×C8—731no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8D4×D7311yescharacteristic
699C2×C8D4×D7311yescharacteristic
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—2921no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—5841no—
724C23—5841no—
725C23—731no—
726C23—731no—
727C23—1461no—
728C23—1462no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23#41×D7311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1461no—
737Q8—1461no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2924no—
743D4—2924no—
744D4—2922no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—5841no—
750D4—5842no—
751D4—5842no—
752D4—1461no—
753D4—1462no—
754D4—1461no—
755D4—1462no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—1462no—
793C8—1462no—
794C8—1461no—
795C8—1461no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—2921no—
804C22—2922no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5842no—
810C22—5842no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—1461no—
814C22—1461no—
815C22—1461no—
816C22—1461no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22#121×D7311yescharacteristic
820C22#1798909511yescharacteristic
821C22#1798917311yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—2921no—
826C4—5841no—
827C4—1461no—
828C4—1461no—
829C4#1798921911yescharacteristic
830C4#1798922111yescharacteristic
831C4#1798923011yescharacteristic
832C4#1798923411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—161no—
836C2—2921no—
837C2—2921no—
838C2—5841no—
839C2—5842no—
840C2#2261346011yescharacteristic
841C2#2261964611yescharacteristic
842C2#2261965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2046C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#2046D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988847C2semidirect
2. #22619548C2semidirect
3. #22619177C2semidirect
4. C2×#17988731C2semidirect
5. #22618655C2semidirect
6. C2×#17988570C2semidirect
7. #22611290C2semidirect
8. #22611230C2semidirect
9. #22611039C2semidirect
10. #22610840C2semidirect
11. #22610589C2semidirect
12. #22610438C2semidirect
13. #22610391C2semidirect
14. #22610137C2semidirect
15. C73×#2046C2semidirect
141. #14556510D4semidirect
430. #2046D73semidirect
437. C73#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888472
#226195482
#226191772
C2×#179887312
#226186552
C2×#179885702
#226112902
#226112302
#226110392
#226108402
#226105892
#226104382
#226103912
#226101372
C73×#20462
#2514773