Finite Group Databasebeta

← #33133336

Subgroups — #33133336

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×D584C2211yescharacteristic
22C22×#11924012C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24#17988850—24no—
25#17988838—21no—
26#17988835—21no—
27#17988821—21no—
28#17988818—21no—
29#17988747—21no—
30#17988747—21no—
31#17988734—21no—
32#17988734—21no—
33#17988734—21no—
34#17988734—21no—
35#17988730—21no—
36#17988730—21no—
37C2×#14556527C2211yescharacteristic
38C2×#14556527C2211yescharacteristic
39#17988630C2211yescharacteristic
40#17988595C2211yescharacteristic
41#17988591C2211yescharacteristic
42#17988591C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic
44C2×#14556516C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46#17988569—24no—
47C2×#14556509C2211yescharacteristic
48C2×#14556509C2211yescharacteristic
49C2×#14556507C2211yescharacteristic
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53#17988551C2211yescharacteristic
54#17988355C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988352C2211yescharacteristic
57#17988352C2211yescharacteristic
58C2×#131×C73C2211yescharacteristic
59C22×M16×C73C2211yescharacteristic
60#525×C73C2211yescharacteristic
61#436×C73—21no—
62#435×C73—21no—
63#435×C73—21no—
64C8×D4×C73—21no—
65#424×C73C2211yescharacteristic
66#408×C73C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
68#405×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83#14556621—22no—
84#14556621—41no—
85#14556616—22no—
86#14556616—22no—
87#14556616—41no—
88#14556616—41no—
89C2×#11924018—21no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924017—21no—
93C2×#11924017—41no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924015—21no—
96C2×#11924015—21no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—21no—
99C2×D584—21no—
100C2×D584—41no—
101C2×#11924013—21no—
102C2×#11924013—21no—
103C2×#11924012—22no—
104C2×#11924012—21no—
105C2×#11924012—41no—
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C22×#10596831—21no—
111#14556565—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117#14556527—22no—
118#14556527—41no—
119#14556524—21no—
120#14556522—21no—
121#14556516—21no—
122#14556516—21no—
123#14556515—21no—
124#14556514—21no—
125#14556514—21no—
126#14556513—21no—
127#14556513—21no—
128#14556512—21no—
129#14556511—21no—
130#14556511—21no—
131#14556511—21no—
132#14556511—21no—
133#14556509—22no—
134#14556509D414yescomplemented
135#14556507—22no—
136#14556507—22no—
137#14556507—22no—
138#14556507—41no—
139C22⋊#10596831—21no—
140C22⋊#10596831—21no—
141C2×#41×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143#131×C73—22no—
144#131×C73—41no—
145C2×M16×C73—21no—
146C2×M16×C73—21no—
147C2×M16×C73—22no—
148C2×M16×C73—41no—
149C2×M16×C73C2311yescharacteristic
150C2×M16×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73—21no—
152C22×C8×C73—21no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155#123×C73—21no—
156C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
158#121×C73D411yescharacteristic
159#121×C73D411yescharacteristic
160#120×C73—21no—
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73—21no—
163#117×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C73—21no—
165C4⋊C8×C73—21no—
166C22⋊C8×C73—21no—
167C22⋊C8×C73—21no—
168C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
172#97×C73—21no—
173C4×C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176#11924028—42no—
177#11924028—42no—
178#11924028—42no—
179#11924028—42no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292#4112yes—
202C2×C22⋊D73—24no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—82no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C2×C4×D73—24no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—41no—
214C2×C4×D73—41no—
215#11924018—42no—
216#11924017—42no—
217#11924017—42no—
218#11924016—42no—
219#11924015—42no—
220#11924015—42no—
221D584—42no—
222D584—42no—
223#11924013—42no—
224#11924013—42no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—42no—
233#11924012C2×D412yes—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—42no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241#11924005—41no—
242#11924005—41no—
243C24×C73#4111yescharacteristic
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73#4111yescharacteristic
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264M16×C73—21no—
265M16×C73—21no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73—42no—
268M16×C73—42no—
269M16×C73C2×D412yes—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—42no—
277C2×C8×C73—42no—
278C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73#12111yescharacteristic
298C23×C73#12111yescharacteristic
299C23×C73C2×#4111yescharacteristic
300C22×D73—22no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—81no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73—81no—
309C22×D73—81no—
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—42no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—81no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73#12111yescharacteristic
334C2×C4×C73#12111yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D73—44no—
342C22⋊D73—44no—
343C22⋊D73—82no—
344C22⋊D73—82no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—81no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358C4×D73—44no—
359C4×D73—44no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—21no—
366C8×C73—22no—
367C8×C73—21no—
368C8×C73—21no—
369C8×C73—41no—
370#10596831—22no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73C2×#12111yescharacteristic
388C22×C73#52511yescharacteristic
389C22×C73#53811yescharacteristic
390C2×D73—42no—
391C2×D73—82no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—161no—
399C2×D73—161no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73D4211yescharacteristic
406C4×C73D4211yescharacteristic
407C4×C73#54611yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409Dic73—42no—
410Dic73—81no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—41no—
415C2×C73—41no—
416C2×C73—81no—
417C2×C73#242411yescharacteristic
418C2×C73#306711yescharacteristic
419C2×C73#306811yescharacteristic
420D73—82no—
421D73—161no—
422C2×#471—731no—
423#3055—731no—
424#3005—731no—
425C2×#449—731no—
426#2933D7311yescharacteristic, complemented
427C2×#413—731no—
428#2063—731no—
429#2052—731no—
430#2046—731no—
431#2018—731no—
432#1978—731no—
433#1930—731no—
434#1907—731no—
435#1900—731no—
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C2×#137—731no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#131C2×D7311yescharacteristic
445C22×M16—731no—
446C22×M16C2×D7311yescharacteristic
447#525C2×D7311yescharacteristic
448C2×#121—731no—
449#471—1464no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—1461no—
457#449—1461no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—21no—
463#435—21no—
464#435—21no—
465C8×D4—21no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108—731no—
468#428—731no—
469#424C2×D7311yescharacteristic
470#419—731no—
471#418—731no—
472#418—731no—
473#417—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#102—731no—
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101—731no—
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100—731no—
482C2×#100—731no—
483#408C2×D7311yescharacteristic
484#407—731no—
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486#405C2×D7311yescharacteristic
487#343—731no—
488#343—731no—
489#341—731no—
490#341—731no—
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41C22×D7311yescharacteristic
500C22×Q8—731no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507#137—2921no—
508#137—1462no—
509AGL(1,ℤ/8)—2921no—
510AGL(1,ℤ/8)—2921no—
511AGL(1,ℤ/8)—1462no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—2921no—
515C2×SD16—1462no—
516C2×SD16—1461no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×D8—2921no—
522C2×D8—1462no—
523C2×D8—1461no—
524C2×D8—1461no—
525C2×D8—1461no—
526C2×D8—1461no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—2921no—
534C2×M16—731no—
535C2×M16—731no—
536C2×M16—731no—
537C2×M16—731no—
538C2×M16—1462no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8C22×D7311yescharacteristic
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547#123—21no—
548C22⋊Q8D29211yescharacteristic
549C22⋊Q8D29211yescharacteristic
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121D29211yescharacteristic
555#121D29211yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D7311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562#108—2921no—
563#108—1462no—
564#107—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1461no—
569#103—1461no—
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—734no—
581#101—1462no—
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1461no—
589C22⋊C8—1461no—
590C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—1461no—
597C24—1461no—
598C24#1192402811yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—5842no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4C2×D29211yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—1464no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
654C22×C4C2×D29211yescharacteristic
655C22×C4C2×D29211yescharacteristic
656C22×C4#1192402811yescharacteristic
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659SD16—2922no—
660SD16—2922no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—2922no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—2922no—
674M16—732no—
675M16—1461no—
676M16—1461no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16—1461no—
682M16D4×D7312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—2922no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2921no—
712C22⋊C4—2921no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—5841no—
725C23—5841no—
726C23—5841no—
727C23—5841no—
728C23—1462no—
729C23#1455656511yescharacteristic
730C23#1455656511yescharacteristic
731C23C2×#1192402811yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2921no—
735Q8—2921no—
736Q8—1462no—
737Q8—1462no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—2924no—
745D4—2924no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—5842no—
753D4—5842no—
754D4—1462no—
755D4—1462no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2924no—
772C2×C4—2924no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—5841no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4#1455656511yescharacteristic
779C2×C4#1455656511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
782C2×C4C22×D29211yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—2921no—
795C8—1462no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2922no—
810C22—5842no—
811C22—5842no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—11681no—
818C22—11681no—
819C22C2×#1455656511yescharacteristic
820C22#1798909611yescharacteristic
821C22#1798917011yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—2922no—
828C4—5841no—
829C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
830C4D4×D29211yescharacteristic
831C4#1798922511yescharacteristic
832C4#1798923211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—5842no—
839C2—11681no—
840C2#2261346111yescharacteristic
841C2#2261965111yescharacteristic
842C2#2261965911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556565
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2933C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#2933D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988850C2semidirect
2. #22619552C2semidirect
3. #22619171C2semidirect
4. C2×#17988734C2semidirect
5. C2×#17988569C2semidirect
6. #22611290C2semidirect
7. #22611229C2semidirect
8. #22611194C2semidirect
9. #22611040C2semidirect
10. #22610841C2semidirect
11. #22610586C2semidirect
12. #22610439C2semidirect
13. #22610394C2semidirect
14. #22610138C2semidirect
15. C73×#2933C2semidirect
134. #14556509D4semidirect
426. #2933D73semidirect
437. C73#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888502
#226195522
#226191712
C2×#179887342
C2×#179885692
#226112902
#226112292
#226111942
#226110402
#226108412
#226105862
#226104392
#226103942
#226101382
C73×#29332
#2514773