Finite Group Databasebeta

← #33133337

Subgroups — #33133337

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C2×#14556597C2211yescharacteristic
23C2×M16×D73C2211yescharacteristic
24C2×M16×D73C2211yescharacteristic
25#17989099C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27#17988851—24no—
28#17988841—21no—
29#17988834—21no—
30#17988824—21no—
31#17988817—21no—
32#17988750—21no—
33#17988750—21no—
34#17988733—21no—
35#17988733—21no—
36#17988733—21no—
37#17988733—21no—
38#17988733—21no—
39#17988733—21no—
40#17988664—21no—
41#17988657—21no—
42#17988657—21no—
43#17988652—21no—
44C2×#14556526C2211yescharacteristic
45#17988595C2211yescharacteristic
46#17988591C2211yescharacteristic
47#17988586C2211yescharacteristic
48C2×#14556514C2211yescharacteristic
49#17988568—24no—
50C2×#14556509C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556508C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988555C2211yescharacteristic
56#17988550C2211yescharacteristic
57C2×#14556503C2211yescharacteristic
58#17988543C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988352C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C2×#108×C73C2211yescharacteristic
63#428×C73C2211yescharacteristic
64#424×C73C2211yescharacteristic
65#418×C73C2211yescharacteristic
66C2×#102×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—41no—
77C2×#11924027—41no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84#14556624—22no—
85#14556624—41no—
86#14556619—22no—
87#14556619—41no—
88#14556617—22no—
89#14556617—41no—
90C2×Dic292—21no—
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924017—21no—
95C2×#11924017—21no—
96C2×#11924017—41no—
97C2×#11924016—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924013—21no—
102C2×#11924013—22no—
103C2×#11924013—41no—
104#14556597—22no—
105#14556597—41no—
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924011—21no—
110C2×#11924011—21no—
111C2×#11924011—21no—
112M16×D73—22no—
113M16×D73—22no—
114M16×D73—41no—
115M16×D73—41no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C2×C8×D73—21no—
118C2×C8×D73—21no—
119C2×C8×D73—21no—
120#14556575—21no—
121#14556571D411yescharacteristic
122#14556571D411yescharacteristic
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566D411yescharacteristic
128#14556566D411yescharacteristic
129#14556561—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292—21no—
132C2×#11924005—21no—
133#14556526—41no—
134#14556514—21no—
135#14556514—21no—
136#14556514—21no—
137#14556514—21no—
138#14556514—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556511—21no—
142#14556509—22no—
143#14556509D414yescomplemented
144#14556508—22no—
145#14556507—22no—
146#14556507—41no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151#14556503D411yescharacteristic
152#14556503D411yescharacteristic
153#14556503D411yescharacteristic
154#14556503D411yescharacteristic
155#14556502—21no—
156C4×#10596831—21no—
157C22×D4×C73C2311yescharacteristic
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162#117×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164#108×C73—22no—
165#107×C73—21no—
166#106×C73—21no—
167C4⋊C8×C73—21no—
168C4⋊C8×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171#102×C73—21no—
172#102×C73—21no—
173#100×C73—22no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73#4111yescharacteristic
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924027—42no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184#11924027—42no—
185#11924027—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146C2×D412yes—
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—41no—
204C2×D292—41no—
205C2×D292—82no—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—41no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C22×Dic73—24no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—42no—
215C22×Dic73—41no—
216C22×Dic73—41no—
217C22×Dic73#4111yescharacteristic
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227Dic292—42no—
228#11924017—42no—
229#11924017—42no—
230#11924017—42no—
231#11924017—42no—
232#11924016—42no—
233D584—42no—
234#11924013—42no—
235#11924013—42no—
236#11924013—42no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240#11924012—21no—
241#11924012—21no—
242#11924012C2×D412yes—
243#11924011—42no—
244#11924011—42no—
245#11924011—42no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
252C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
253C8×D73—42no—
254C8×D73—42no—
255C8×D73—42no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—41no—
263#11924005—41no—
264C24×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73#4112yes—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73C2×D412yes—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73C2×#4111yescharacteristic
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—81no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73#12111yescharacteristic
309C22×D73#12111yescharacteristic
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—81no—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—41no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—44no—
333C2×Dic73—44no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73#12111yescharacteristic
337C2×Dic73#12111yescharacteristic
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—42no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—81no—
346D292—82no—
347D292—82no—
348C4×D73—21no—
349C4×D73—21no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358Dic146—21no—
359Dic146—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—21no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—21no—
366C8×C73—22no—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—22no—
370#10596831—21no—
371#10596831—21no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—82no—
378C22×C73—82no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73C2×#12111yescharacteristic
382C22×C73#52511yescharacteristic
383C22×C73#53811yescharacteristic
384C2×D73—21no—
385C2×D73—21no—
386C2×D73—21no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—161no—
399C2×D73—161no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—81no—
403C4×C73D4211yescharacteristic
404C4×C73D4211yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—82no—
415C2×C73#242411yescharacteristic
416C2×C73#306711yescharacteristic
417C2×C73#306811yescharacteristic
418D73—41no—
419D73—41no—
420D73—81no—
421D73—161no—
422C2×#471—731no—
423#3055—731no—
424#3005—731no—
425C2×#449—731no—
426#2933—731no—
427C2×#413—731no—
428#2063D7311yescharacteristic, complemented
429#2052—731no—
430#2046—731no—
431#2018—731no—
432#1978—731no—
433#1930—731no—
434#1907—731no—
435#1900—731no—
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C2×#137—731no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#131—731no—
445C22×M16—731no—
446C22×M16—731no—
447#525—731no—
448C2×#121—731no—
449#471—1464no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—1461no—
457#449—1461no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108C2×D7311yescharacteristic
468#428C2×D7311yescharacteristic
469#424C2×D7311yescharacteristic
470#419—731no—
471#418—731no—
472#418C2×D7311yescharacteristic
473#417—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#102C2×D7311yescharacteristic
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101—731no—
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100—731no—
482C2×#100C2×D7311yescharacteristic
483#408—731no—
484#407—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#405—731no—
487#343—731no—
488#343C2×D7311yescharacteristic
489#341—731no—
490#341—731no—
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1462no—
500C22×Q8—731no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507#137—2921no—
508#137—1462no—
509AGL(1,ℤ/8)—2921no—
510AGL(1,ℤ/8)—2921no—
511AGL(1,ℤ/8)—1462no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—2921no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×SD16—1462no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×D8—2921no—
522C2×D8—1461no—
523C2×D8—1461no—
524C2×D8—1461no—
525C2×D8—1461no—
526C2×D8—1462no—
527#131—2921no—
528#131—1462no—
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—731no—
532C2×M16—731no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—1461no—
535C2×M16—1461no—
536C2×M16—1462no—
537C2×M16—1462no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—731no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#120—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559#117C22×D7311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1461no—
562#108—22no—
563#108—2921no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1461no—
569#103—1461no—
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—734no—
581#101—1462no—
582#100—22no—
583#100—2921no—
584#100—1462no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—731no—
587C22⋊C8—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—1461no—
591C22⋊C8—1461no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594#97—1461no—
595C4×C8—1461no—
596C24—21no—
597C24—731no—
598C24—1461no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—2922no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610#41—1461no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—731no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—2921no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—5842no—
629C2×D4—731no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4#1192402912yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2921no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—1464no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659SD16—2922no—
660SD16—2922no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—2922no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675M16—2922no—
676M16—732no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16—1461no—
682M16D4×D7312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2922no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—731no—
692C2×C8—731no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8D4×D7311yescharacteristic
699C2×C8D4×D7311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—2921no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—5841no—
725C23—5841no—
726C23—731no—
727C23—731no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23#41×D7311yescharacteristic
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—1461no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737Q8—1461no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2922no—
743D4—2924no—
744D4—2924no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—5841no—
752D4—5842no—
753D4—5842no—
754D4—1461no—
755D4—1461no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2924no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
784C2×C4#1455663711yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—1462no—
794C8—1461no—
795C8—1461no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—11681no—
812C22—11681no—
813C22—1461no—
814C22—1461no—
815C22—1461no—
816C22—1461no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22#121×D7311yescharacteristic
820C22#1798910011yescharacteristic
821C22#1798917611yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2922no—
826C4—2921no—
827C4—1461no—
828C4—1461no—
829C4#1798922111yescharacteristic
830C4#1798922111yescharacteristic
831C4#1798922811yescharacteristic
832C4#1798922811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—2921no—
837C2—2921no—
838C2—5841no—
839C2—11681no—
840C2#2261346211yescharacteristic
841C2#2261964611yescharacteristic
842C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2063C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#2063D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988851C2semidirect
2. #22619551C2semidirect
3. #22619175C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. #22618655C2semidirect
6. C2×#17988568C2semidirect
7. #22611233C2semidirect
8. #22611194C2semidirect
9. #22611039C2semidirect
10. #22610840C2semidirect
11. #22610585C2semidirect
12. #22610442C2semidirect
13. #22610393C2semidirect
14. #22610134C2semidirect
15. C73×#2063C2semidirect
143. #14556509D4semidirect
428. #2063D73semidirect
437. C73#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888512
#226195512
#226191752
C2×#179887332
#226186552
C2×#179885682
#226112332
#226111942
#226110392
#226108402
#226105852
#226104422
#226103932
#226101342
C73×#20632
#2514773