Finite Group Databasebeta

← #33133338

Subgroups — #33133338

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556597C2211yescharacteristic
20C22×#11924012C2211yescharacteristic
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22#17989098C2211yescharacteristic
23#17988847—24no—
24#17988838—21no—
25#17988831—21no—
26#17988821—21no—
27#17988814—21no—
28#17988749—21no—
29#17988749—21no—
30#17988732—21no—
31#17988732—21no—
32#17988662—21no—
33#17988661—21no—
34#17988655—21no—
35#17988650—21no—
36C2×#14556527C2211yescharacteristic
37C2×#14556527C2211yescharacteristic
38#17988627C2211yescharacteristic
39#17988613C2211yescharacteristic
40#17988596C2211yescharacteristic
41#17988592C2211yescharacteristic
42#17988592C2211yescharacteristic
43#17988586C2211yescharacteristic
44#17988571—24no—
45C2×#14556510C2211yescharacteristic
46C2×#14556510C2211yescharacteristic
47C2×#14556508C2211yescharacteristic
48C2×#14556508C2211yescharacteristic
49C2×#14556508C2211yescharacteristic
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51#17988553C2211yescharacteristic
52#17988551C2211yescharacteristic
53#17988542C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988356C2211yescharacteristic
56#17988352C2211yescharacteristic
57#17988352C2211yescharacteristic
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62#449×C73—21no—
63#449×C73—21no—
64#449×C73—21no—
65#449×C73—21no—
66C2×#103×C73C2211yescharacteristic
67C2×#102×C73C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70#14556622—22no—
71#14556622—41no—
72#14556617—22no—
73#14556617—22no—
74#14556617—41no—
75#14556617—41no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×#11924013—21no—
81C2×#11924013—21no—
82#14556597—22no—
83#14556597—41no—
84C2×#11924012—22no—
85C2×#11924012—22no—
86C2×#11924012—21no—
87C2×#11924012—21no—
88C2×#11924012—41no—
89C2×#11924012—41no—
90C2×#11924012C2311yescharacteristic
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924011—21no—
97C22×#10596831—21no—
98C22×#10596831—21no—
99C2×C8×D73—21no—
100#14556574—21no—
101#14556570D411yescharacteristic
102#14556570D411yescharacteristic
103#14556565D411yescharacteristic
104#14556565D411yescharacteristic
105#14556560—21no—
106C4×C22⋊D73—21no—
107C4×C22⋊D73—21no—
108#14556550C2311yescharacteristic
109#14556527—22no—
110#14556527—41no—
111#14556524—21no—
112#14556522—21no—
113#14556520—21no—
114#14556520—21no—
115#14556515—21no—
116#14556515—21no—
117#14556514—21no—
118#14556512—21no—
119#14556512—21no—
120#14556512—21no—
121#14556512—21no—
122#14556511—21no—
123#14556510—22no—
124#14556510D414yescomplemented
125#14556508—22no—
126#14556508—22no—
127#14556508—22no—
128#14556508—41no—
129C22⋊#10596831—21no—
130C22⋊#10596831—21no—
131#14556503—21no—
132#14556503—21no—
133#14556501—21no—
134C8×Dic73—21no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73—22no—
137C2×#41×C73—21no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—21no—
141C2×#41×C73—41no—
142C2×#41×C73—41no—
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73—21no—
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C73—22no—
151C2×SD16×C73—21no—
152C2×SD16×C73—21no—
153C2×SD16×C73—41no—
154C2×D8×C73—22no—
155C2×D8×C73—21no—
156C2×D8×C73—21no—
157C2×D8×C73—41no—
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160#121×C73—21no—
161#121×C73—21no—
162#121×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166#103×C73—21no—
167#103×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
179C2×D292C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184#11924018—42no—
185#11924016—42no—
186#11924016—42no—
187#11924015—42no—
188#11924013—42no—
189#11924013—42no—
190#11924012—21no—
191#11924012—21no—
192#11924012—21no—
193#11924012—21no—
194#11924012—21no—
195#11924012—21no—
196#11924012—21no—
197#11924012—21no—
198#11924012—21no—
199#11924012—21no—
200#11924012—42no—
201#11924012—42no—
202#11924012C2×D412yes—
203#11924012C2×D412yes—
204#11924011—42no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—42no—
212C2×#10596831—42no—
213C8×D73—42no—
214C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
216#11924007—21no—
217#11924007—21no—
218C22⋊Dic73—21no—
219C22⋊Dic73—21no—
220C22⋊Dic73—21no—
221#11924005—21no—
222#11924005—21no—
223C4×Dic73—21no—
224C24×C73—21no—
225C24×C73—21no—
226C24×C73#4111yescharacteristic
227#41×C73—42no—
228#41×C73—42no—
229#41×C73—42no—
230#41×C73—42no—
231#41×C73—42no—
232#41×C73—42no—
233#41×C73—42no—
234#41×C73—42no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73C2×D412yes—
241C2×D4×C73—24no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—42no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73—41no—
256C2×D4×C73—41no—
257C2×D4×C73—41no—
258C2×D4×C73—82no—
259C2×D4×C73#4112yes—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—24no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—42no—
268C22×C4×C73—41no—
269C22×C4×C73—41no—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73#4111yescharacteristic
275C22×C4×C73C2411yescharacteristic
276SD16×C73—42no—
277SD16×C73—42no—
278D8×C73—42no—
279D8×C73—42no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—41no—
291C22⋊C4×C73—41no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—81no—
303C23×C73—81no—
304C23×C73—81no—
305C23×C73—81no—
306C23×C73#12111yescharacteristic
307C23×C73#12111yescharacteristic
308C23×C73C2×#4111yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—44no—
317D4×C73—44no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—82no—
325D4×C73—82no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—44no—
338C2×C4×C73—44no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—81no—
343C2×C4×C73#12111yescharacteristic
344C2×C4×C73#12111yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—81no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358D292—21no—
359D292—21no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362Dic146—21no—
363Dic146—21no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—21no—
366C8×C73—21no—
367C8×C73—21no—
368#10596831—22no—
369#10596831—22no—
370#10596831—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—82no—
386C22×C73—82no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—161no—
393C22×C73—161no—
394C22×C73C2×#12111yescharacteristic
395C22×C73#52511yescharacteristic
396C22×C73#53811yescharacteristic
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73D4211yescharacteristic
405C4×C73D4211yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407C4×C73#54611yescharacteristic
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—41no—
415C2×C73—41no—
416C2×C73—82no—
417C2×C73—161no—
418C2×C73#242411yescharacteristic
419C2×C73#306711yescharacteristic
420C2×C73#306811yescharacteristic
421D73—81no—
422C2×#471—731no—
423#3055—731no—
424#3005—731no—
425C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
426#2933—731no—
427C2×#413—731no—
428#2063—731no—
429#2052—731no—
430#2046—731no—
431#2018—731no—
432#1978—731no—
433#1930—731no—
434#1907—731no—
435#1900—731no—
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D7311yescharacteristic
439C2×#137—731no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
443C22×D8C2×D7311yescharacteristic
444C2×#131—731no—
445C22×M16—731no—
446C22×M16—731no—
447#525—731no—
448C2×#121C2×D7311yescharacteristic
449#471—1464no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—21no—
459#449—21no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108—731no—
468#428—731no—
469#424—731no—
470#419—731no—
471#418—731no—
472#418—731no—
473#417—731no—
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#102C2×D7311yescharacteristic
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101—731no—
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100—731no—
482C2×#100—731no—
483#408—731no—
484#407—731no—
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486#405—731no—
487#343—731no—
488#343—731no—
489#341—731no—
490#341—731no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—731no—
500C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507#137—2921no—
508#137—1462no—
509AGL(1,ℤ/8)—2921no—
510AGL(1,ℤ/8)—2921no—
511AGL(1,ℤ/8)—1462no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1461no—
526C2×D8—1461no—
527#131—2921no—
528#131—1462no—
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—731no—
532C2×M16—731no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—731no—
535C2×M16—731no—
536C2×M16—731no—
537C2×M16—1462no—
538C2×M16—1462no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16—1461no—
541C2×M16—1461no—
542C22×C8—1461no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8C22×D7311yescharacteristic
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—731no—
555#121—731no—
556#120—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559#117—731no—
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—2921no—
563#108—1462no—
564#107—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8—1461no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—734no—
581#101—1462no—
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—1461no—
587C22⋊C8—1461no—
588C22⋊C8—1461no—
589C22⋊C8—1461no—
590C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
594#97—1461no—
595C4×C8—1461no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24#1192402711yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610#41—1461no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—731no—
617C2×Q8D4×D7312yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4#1192402712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
656C22×C4#1192402711yescharacteristic
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—2922no—
669M16—2922no—
670M16—2922no—
671M16—732no—
672M16—732no—
673M16—1461no—
674M16—1461no—
675M16—1461no—
676M16—1461no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16—1461no—
682M16—1461no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—2922no—
688C2×C8—2922no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—1461no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—1461no—
729C23#1455656211yescharacteristic
730C23#1455656211yescharacteristic
731C23C2×#1192402711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1461no—
737Q8—1461no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—2922no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—5841no—
754D4—1461no—
755D4—1461no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4#1455656211yescharacteristic
779C2×C4#1455656211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663611yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—2921no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—1462no—
795C8—1462no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22C2×#1455656211yescharacteristic
820C22#1798909311yescharacteristic
821C22#1798917211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2921no—
827C4—2921no—
828C4—2921no—
829C4#1798921911yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
831C4#1798922411yescharacteristic
832C4#1798923111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—5841no—
840C2#2261346311yescharacteristic
841C2#2261964711yescharacteristic
842C2#2261965511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556562
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988847C2semidirect
2. #22619546C2semidirect
3. #22619173C2semidirect
4. #22618652C2semidirect
5. C2×#17988571C2semidirect
6. #22611289C2semidirect
7. #22611231C2semidirect
8. #22611189C2semidirect
9. #22611038C2semidirect
10. #22610842C2semidirect
11. #22610583C2semidirect
12. #22610442C2semidirect
13. #22610395C2semidirect
14. #22610138C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
124. #14556510D4semidirect
425. C2×#449D73semidirect
437. C73#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888472
#226195462
#226191732
#226186522
C2×#179885712
#226112892
#226112312
#226111892
#226110382
#226108422
#226105832
#226104422
#226103952
#226101382
C2×#449×C732
#2514773