Finite Group Databasebeta

← #33133339

Subgroups — #33133339

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21#17989094C2211yescharacteristic
22C2×#14556562C2211yescharacteristic
23#17988837—21no—
24#17988830—21no—
25#17988820—21no—
26#17988813—21no—
27#17988748—21no—
28#17988748—21no—
29#17988731—21no—
30#17988731—21no—
31#17988731—21no—
32#17988731—21no—
33#17988731—21no—
34#17988731—21no—
35#17988663—21no—
36#17988658—21no—
37#17988656—21no—
38C8×C22⋊D73—21no—
39C2×#14556526C2211yescharacteristic
40#17988629C2211yescharacteristic
41#17988613C2211yescharacteristic
42#17988596C2211yescharacteristic
43#17988593C2211yescharacteristic
44#17988592C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic
46C2×#14556515C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48#17988570—24no—
49C2×#14556510C2211yescharacteristic
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988550C2211yescharacteristic
55C2×#14556503C2211yescharacteristic
56#17988545C2211yescharacteristic
57#17988355C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988352C2211yescharacteristic
60#17988351C2211yescharacteristic
61C2×#137×C73C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
64C2×#131×C73C2211yescharacteristic
65#471×C73—24no—
66C2×#108×C73C2211yescharacteristic
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—21no—
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029—41no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82#14556616—22no—
83#14556616—41no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—41no—
90C2×#11924012C2311yescharacteristic
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924011—21no—
94C2×#11924011—21no—
95M16×D73—22no—
96M16×D73—22no—
97M16×D73—41no—
98M16×D73—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—21no—
101C2×C8×D73—21no—
102#14556572—21no—
103#14556567D411yescharacteristic
104#14556567D411yescharacteristic
105#14556562—21no—
106#14556562—21no—
107#14556562—21no—
108#14556562—21no—
109#14556562D411yescharacteristic
110#14556562D411yescharacteristic
111#14556559—21no—
112C4×C22⋊D73—21no—
113C4×C22⋊D73—21no—
114#14556550C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117#14556526—41no—
118#14556525—21no—
119#14556523—21no—
120#14556520—21no—
121#14556520—21no—
122#14556515—21no—
123#14556515—21no—
124#14556515—21no—
125#14556515—21no—
126#14556515—21no—
127#14556513—21no—
128#14556513—21no—
129#14556513—21no—
130#14556513—21no—
131#14556512—21no—
132#14556512—21no—
133#14556512—21no—
134#14556510—22no—
135#14556508—41no—
136#14556507—22no—
137#14556507—22no—
138C22⋊#10596831—21no—
139C22⋊#10596831—21no—
140#14556503—21no—
141#14556503—21no—
142#14556503D411yescharacteristic
143#14556503D411yescharacteristic
144#14556503D411yescharacteristic
145#14556503D411yescharacteristic
146#14556501—21no—
147C8×Dic73—21no—
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151#137×C73—22no—
152#137×C73—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
155C2×Q16×C73—21no—
156C2×SD16×C73—22no—
157C2×SD16×C73—21no—
158C2×SD16×C73—21no—
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×SD16×C73—41no—
162C2×D8×C73—21no—
163#131×C73—22no—
164#131×C73—41no—
165C2×M16×C73—21no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73—21no—
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171#108×C73—22no—
172#101×C73D414yescomplemented
173#100×C73—22no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73#4111yescharacteristic
176#11924029—42no—
177#11924029—42no—
178#11924029—42no—
179#11924029—42no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—41no—
192C2×D292—41no—
193C2×D292#4112yes—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—82no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73#4111yescharacteristic
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213#11924015—42no—
214#11924013—42no—
215#11924013—42no—
216#11924013—42no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924011—42no—
224#11924011—42no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
231C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
232C8×D73—42no—
233C8×D73—42no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—41no—
244C22⋊Dic73—41no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C24×C73—21no—
249#41×C73—21no—
250#41×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73C2×D412yes—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73C2411yescharacteristic
271Q16×C73—42no—
272SD16×C73—42no—
273SD16×C73—42no—
274SD16×C73—42no—
275SD16×C73—42no—
276D8×C73—42no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—42no—
282M16×C73C2×D412yes—
283M16×C73C2×D412yes—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—42no—
290C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
292C23×C73—21no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73—81no—
298C23×C73C2×#4111yescharacteristic
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—81no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73#12111yescharacteristic
309C22×D73#12111yescharacteristic
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—21no—
314Q8×C73—41no—
315Q8×C73—41no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—81no—
338C22⋊D73—82no—
339C22⋊D73—82no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—81no—
346C2×Dic73#12111yescharacteristic
347C2×Dic73#12111yescharacteristic
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—44no—
351D292—44no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—44no—
363C4×D73—44no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—21no—
366C8×C73—22no—
367C8×C73—22no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—21no—
370#10596831—21no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—161no—
383C22×C73—161no—
384C22×C73C2×#12111yescharacteristic
385C22×C73#52511yescharacteristic
386C22×C73#53811yescharacteristic
387C2×D73—21no—
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—21no—
391C2×D73—21no—
392C2×D73—21no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—82no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—82no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73D4211yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—81no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—81no—
415C2×C73—161no—
416C2×C73#242411yescharacteristic
417C2×C73#306711yescharacteristic
418C2×C73#306811yescharacteristic
419D73—41no—
420D73—41no—
421D73—82no—
422C2×#471D7311yescharacteristic, complemented
423#3055—731no—
424#3005—731no—
425C2×#449—731no—
426#2933—731no—
427C2×#413—731no—
428#2063—731no—
429#2052—731no—
430#2046—731no—
431#2018—731no—
432#1978—731no—
433#1930—731no—
434#1907—731no—
435#1900—731no—
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C2×#137C2×D7311yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
442C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
443C22×D8—731no—
444C2×#131C2×D7311yescharacteristic
445C22×M16—731no—
446C22×M16—731no—
447#525—731no—
448C2×#121—731no—
449#471—24no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—1461no—
457#449—1461no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108C2×D7311yescharacteristic
468#428—731no—
469#424—731no—
470#419—731no—
471#418—731no—
472#418—731no—
473#417—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#102—731no—
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101C2×D7311yescharacteristic
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100—731no—
482C2×#100C2×D7311yescharacteristic
483#408—731no—
484#407—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#405—731no—
487#343—731no—
488#343—731no—
489#341—731no—
490#341—731no—
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41C22×D7311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—2921no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—2921no—
523C2×D8—1461no—
524C2×D8—1461no—
525C2×D8—1462no—
526C2×D8—1461no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—2921no—
532C2×M16—731no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—731no—
535C2×M16—1461no—
536C2×M16—1461no—
537C2×M16—1462no—
538C2×M16—1462no—
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—731no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#120—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559#117—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562#108—22no—
563#108—2921no—
564#107—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8—1461no—
568#103—1461no—
569#103—1461no—
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—1462no—
581#101C22⋊D7314yescomplemented
582#100—22no—
583#100—2921no—
584#100—1462no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—731no—
587C22⋊C8—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—1461no—
591C22⋊C8—1461no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594#97—1461no—
595C4×C8—1461no—
596C24—21no—
597C24—731no—
598C24—1461no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
617C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—2921no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—5842no—
631C2×D4—732no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—1464no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—2922no—
664D8—42no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675M16—1461no—
676M16—1461no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16C2×C22⋊D7312yes—
682M16C2×C22⋊D7312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—731no—
692C2×C8—731no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8D4×D7311yescharacteristic
699C2×C8D4×D7311yescharacteristic
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—2921no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—1461no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—5841no—
725C23—5841no—
726C23—731no—
727C23—731no—
728C23—1462no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23#41×D7311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—2924no—
747D4—2924no—
748D4—2922no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—5841no—
752D4—5842no—
753D4—5842no—
754D4—1462no—
755D4—1462no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2924no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663611yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—1461no—
795C8—1461no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—2922no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5842no—
810C22—5842no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—1461no—
814C22—1461no—
815C22—1461no—
816C22—1461no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22#121×D7311yescharacteristic
820C22#1798909411yescharacteristic
821C22#1798916911yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—2921no—
825C4—2921no—
826C4—5841no—
827C4—1461no—
828C4—1461no—
829C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
831C4#1798922611yescharacteristic
832C4#1798923411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—2921no—
838C2—2921no—
839C2—5842no—
840C2#2261346411yescharacteristic
841C2#2261964611yescharacteristic
842C2#2261965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#471×C73C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenterC2×#471D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619544C2semidirect
2. #22619172C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. #22618653C2semidirect
5. C2×#17988570C2semidirect
6. #22611286C2semidirect
7. #22611227C2semidirect
8. #22611189C2semidirect
9. #22611037C2semidirect
10. #22610838C2semidirect
11. #22610588C2semidirect
12. #22610439C2semidirect
13. #22610391C2semidirect
14. #22610134C2semidirect
15. C2×#471×C73C2semidirect
172. #101×C73D4semidirect
422. C2×#471D73semidirect
437. C73#25147semidirect
581. #101C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226195442
#226191722
C2×#179887312
#226186532
C2×#179885702
#226112862
#226112272
#226111892
#226110372
#226108382
#226105882
#226104392
#226103912
#226101342
C2×#471×C732
#2514773