Finite Group Databasebeta

← #33133340

Subgroups — #33133340

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×D584C2211yescharacteristic
22C2×#14556597C2211yescharacteristic
23C22×#11924012C2211yescharacteristic
24#17989098C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26#17988851—24no—
27#17988840—21no—
28#17988833—21no—
29#17988823—21no—
30#17988816—21no—
31#17988751—21no—
32#17988751—21no—
33#17988734—21no—
34#17988734—21no—
35#17988734—21no—
36#17988734—21no—
37#17988734—21no—
38#17988734—21no—
39#17988662—21no—
40#17988661—21no—
41#17988655—21no—
42#17988650—21no—
43#17988629C2211yescharacteristic
44#17988613C2211yescharacteristic
45#17988597C2211yescharacteristic
46#17988593C2211yescharacteristic
47#17988593C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49C2×#14556516C2211yescharacteristic
50C2×#14556513C2211yescharacteristic
51#17988569—24no—
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×#14556507C2211yescharacteristic
58#17988553C2211yescharacteristic
59#17988542C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62C22×M16×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic
64C2×#108×C73C2211yescharacteristic
65#407×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67#341×C73C2211yescharacteristic
68#341×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84#14556624—22no—
85#14556624—41no—
86#14556619—22no—
87#14556619—22no—
88#14556619—41no—
89#14556619—41no—
90C2×Dic292—21no—
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924017—21no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—21no—
95C2×#11924017—21no—
96C2×#11924017—21no—
97C2×#11924017—41no—
98C2×D584—21no—
99C2×D584—21no—
100C2×D584—22no—
101C2×D584—21no—
102C2×D584—21no—
103C2×D584—41no—
104#14556597—22no—
105#14556597—41no—
106C2×#11924012—22no—
107C2×#11924012—21no—
108C2×#11924012—41no—
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924011—21no—
112C22×#10596831—21no—
113C2×C8×D73—21no—
114#14556574—21no—
115#14556570D411yescharacteristic
116#14556570D411yescharacteristic
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565D411yescharacteristic
122#14556565D411yescharacteristic
123#14556560—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126#14556550C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×#11924005—21no—
129#14556525—21no—
130#14556523—21no—
131#14556520—21no—
132#14556520—21no—
133#14556516—21no—
134#14556516—21no—
135#14556516—21no—
136#14556516—21no—
137#14556516—21no—
138#14556513—21no—
139#14556513—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513—21no—
143#14556513—21no—
144#14556513—21no—
145#14556509—22no—
146#14556509D414yescomplemented
147#14556507—22no—
148#14556507—22no—
149#14556507—22no—
150#14556507—41no—
151#14556503—21no—
152#14556503—21no—
153#14556501—21no—
154C8×Dic73—21no—
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73—21no—
157C2×M16×C73—22no—
158C2×M16×C73—41no—
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73—21no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166#108×C73—22no—
167#108×C73—41no—
168C22⋊C8×C73—21no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924028—42no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146C2×D412yes—
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×D292#4112yes—
208C2×C22⋊D73—24no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—82no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—41no—
224C2×C4×D73—41no—
225Dic292—42no—
226#11924017—42no—
227#11924017—42no—
228#11924017—42no—
229#11924017—42no—
230#11924017—42no—
231D584—42no—
232D584—42no—
233D584—42no—
234D584—42no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—42no—
239#11924012C2×D412yes—
240#11924011—42no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—42no—
244C8×D73—42no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—41no—
257#11924005—41no—
258C4×Dic73—21no—
259C24×C73#4111yescharacteristic
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73#4111yescharacteristic
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—42no—
278M16×C73C2×D412yes—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—42no—
288C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73#12111yescharacteristic
297C23×C73#12111yescharacteristic
298C23×C73C2×#4111yescharacteristic
299C22×D73—21no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—81no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73—81no—
309C22×D73—81no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73#12111yescharacteristic
321C2×C4×C73#12111yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—81no—
334C22⋊D73—82no—
335C22⋊D73—82no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—81no—
344D292—21no—
345D292—22no—
346D292—21no—
347D292—22no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—44no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358Dic146—21no—
359Dic146—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—21no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—21no—
366C8×C73—22no—
367C8×C73—21no—
368C8×C73—21no—
369C8×C73—41no—
370C8×C73—41no—
371C8×C73—41no—
372#10596831—22no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73C2×#12111yescharacteristic
385C22×C73#52511yescharacteristic
386C22×C73#53811yescharacteristic
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—82no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—161no—
399C2×D73—161no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73D4211yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406Dic73—42no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—81no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—41no—
415C2×C73—41no—
416C2×C73#242411yescharacteristic
417C2×C73#306711yescharacteristic
418C2×C73#306811yescharacteristic
419D73—81no—
420D73—82no—
421D73—161no—
422C2×#471—731no—
423#3055—731no—
424#3005—731no—
425C2×#449—731no—
426#2933—731no—
427C2×#413—731no—
428#2063—731no—
429#2052—731no—
430#2046—731no—
431#2018—731no—
432#1978—731no—
433#1930—731no—
434#1907—731no—
435#1900—731no—
436#1855D7311yescharacteristic, complemented
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C2×#137—731no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#131—731no—
445C22×M16—731no—
446C22×M16C2×D7311yescharacteristic
447#525—731no—
448C2×#121—731no—
449#471—1464no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—1461no—
457#449—1461no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108C2×D7311yescharacteristic
467C2×#108C2×D7311yescharacteristic
468#428—731no—
469#424—731no—
470#419—731no—
471#418—731no—
472#418—731no—
473#417—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#102—731no—
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101—731no—
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100—731no—
482C2×#100—731no—
483#408—731no—
484#407C2×D7311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486#405—731no—
487#343—731no—
488#343—731no—
489#341C2×D7311yescharacteristic
490#341C2×D7311yescharacteristic
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1461no—
500C22×Q8—731no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507#137—2921no—
508#137—1462no—
509AGL(1,ℤ/8)—2921no—
510AGL(1,ℤ/8)—2921no—
511AGL(1,ℤ/8)—1462no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—2921no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×SD16—1462no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×D8—2921no—
522C2×D8—1462no—
523C2×D8—1461no—
524C2×D8—1461no—
525C2×D8—1461no—
526C2×D8—1461no—
527#131—2921no—
528#131—1462no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—731no—
535C2×M16—1462no—
536C2×M16—1461no—
537C2×M16—1461no—
538C2×M16C22×D7311yescharacteristic
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8C22×D7311yescharacteristic
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#120—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559#117—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562#108—22no—
563#108—41no—
564#107—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8—1461no—
568#103—1461no—
569#103—1461no—
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—734no—
581#101—1462no—
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1461no—
589C22⋊C8—1461no—
590C22⋊C8D29211yescharacteristic
591C22⋊C8D29211yescharacteristic
592C22⋊C8D29211yescharacteristic
593C22⋊C8D29211yescharacteristic
594#97—1461no—
595C4×C8—1461no—
596C24—1461no—
597C24—1461no—
598C24#1192402911yescharacteristic
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—2922no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610#41—1461no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—731no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—1464no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4C2×D29211yescharacteristic
655C22×C4C2×D29211yescharacteristic
656C22×C4#1192402911yescharacteristic
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659SD16—2922no—
660SD16—2922no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—2922no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—2922no—
677M16—2922no—
678M16—732no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16—1461no—
682M16D4×D7312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—2922no—
693C2×C8—2922no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8C2×D29211yescharacteristic
697C2×C8C2×D29211yescharacteristic
698C2×C8C2×D29211yescharacteristic
699C2×C8C2×D29211yescharacteristic
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—2921no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—1461no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—5841no—
724C23—5841no—
725C23—5841no—
726C23—5841no—
727C23—1461no—
728C23—1462no—
729C23#1455656611yescharacteristic
730C23#1455656611yescharacteristic
731C23C2×#1192402911yescharacteristic
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—1461no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737Q8—1461no—
738D4—2924no—
739D4—2924no—
740D4—2922no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—5841no—
750D4—5842no—
751D4—5842no—
752D4—1461no—
753D4—1461no—
754D4—1462no—
755D4—1462no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—2924no—
767C2×C4—2924no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—5841no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4#1455656611yescharacteristic
779C2×C4#1455656611yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C22×D29211yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—2921no—
795C8—1462no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2922no—
809C22—2921no—
810C22—5842no—
811C22—5842no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—11681no—
818C22—11681no—
819C22C2×#1455656611yescharacteristic
820C22#1798910011yescharacteristic
821C22#1798917711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—2921no—
825C4—2921no—
826C4—2922no—
827C4—2921no—
828C4—5841no—
829C4#1798921911yescharacteristic
830C4D4×D29211yescharacteristic
831C4#1798922911yescharacteristic
832C4#1798923211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—5841no—
838C2—5842no—
839C2—11681no—
840C2#2261346511yescharacteristic
841C2#2261965211yescharacteristic
842C2#2261966011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556566
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1855C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#1855D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988851C2semidirect
2. #22619550C2semidirect
3. #22619176C2semidirect
4. C2×#17988734C2semidirect
5. #22618652C2semidirect
6. C2×#17988569C2semidirect
7. #22611286C2semidirect
8. #22611232C2semidirect
9. #22611195C2semidirect
10. #22611041C2semidirect
11. #22610839C2semidirect
12. #22610587C2semidirect
13. #22610438C2semidirect
14. #22610392C2semidirect
15. C73×#1855C2semidirect
146. #14556509D4semidirect
436. #1855D73semidirect
437. C73#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888512
#226195502
#226191762
C2×#179887342
#226186522
C2×#179885692
#226112862
#226112322
#226111952
#226110412
#226108392
#226105872
#226104382
#226103922
C73×#18552
#2514773