Finite Group Databasebeta

← #33133341

Subgroups — #33133341

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22C2×M16×D73C2211yescharacteristic
23#17989094C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25#17988850—24no—
26#17988839—21no—
27#17988836—21no—
28#17988822—21no—
29#17988819—21no—
30#17988746—21no—
31#17988746—21no—
32#17988733—21no—
33#17988733—21no—
34#17988733—21no—
35#17988733—21no—
36#17988729—21no—
37#17988729—21no—
38#17988663—21no—
39#17988658—21no—
40#17988656—21no—
41C8×C22⋊D73—21no—
42C2×#14556527C2211yescharacteristic
43C2×#14556526C2211yescharacteristic
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988613C2211yescharacteristic
46#17988597C2211yescharacteristic
47#17988593C2211yescharacteristic
48#17988592C2211yescharacteristic
49C2×#14556514C2211yescharacteristic
50#17988568—24no—
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556508C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56#17988554C2211yescharacteristic
57#17988550C2211yescharacteristic
58C2×#14556503C2211yescharacteristic
59#17988545C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic
64#417×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67#343×C73C2211yescharacteristic
68#341×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—21no—
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C23×Dic73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556621—22no—
84#14556621—41no—
85#14556616—22no—
86#14556616—41no—
87C2×#11924018—21no—
88C2×#11924017—22no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924017—41no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924015—21no—
94C2×#11924013—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—41no—
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924011—21no—
103C2×#11924011—21no—
104M16×D73—22no—
105M16×D73—22no—
106M16×D73—41no—
107M16×D73—41no—
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C2×C8×D73—21no—
110C2×C8×D73—21no—
111#14556572—21no—
112#14556567D411yescharacteristic
113#14556567D411yescharacteristic
114#14556566—21no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556566—21no—
118#14556562D411yescharacteristic
119#14556562D411yescharacteristic
120#14556559—21no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123#14556550C2311yescharacteristic
124C2×#11924005—21no—
125#14556527—22no—
126#14556526—41no—
127#14556524—21no—
128#14556522—21no—
129#14556520—21no—
130#14556520—21no—
131#14556516—21no—
132#14556516—21no—
133#14556514—21no—
134#14556514—21no—
135#14556513—21no—
136#14556513—21no—
137#14556512—21no—
138#14556512—21no—
139#14556509—22no—
140#14556509D414yescomplemented
141#14556508—22no—
142#14556507—22no—
143#14556507—41no—
144C22⋊#10596831—21no—
145C22⋊#10596831—21no—
146#14556503—21no—
147#14556503—21no—
148#14556503D411yescharacteristic
149#14556503D411yescharacteristic
150#14556503D411yescharacteristic
151#14556503D411yescharacteristic
152#14556501—21no—
153C8×Dic73—21no—
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
158C2×SD16×C73—21no—
159C2×D8×C73—21no—
160#131×C73—22no—
161#131×C73—41no—
162C2×M16×C73—21no—
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73—21no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
169#103×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171#102×C73—21no—
172#102×C73—21no—
173#100×C73—22no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73#4111yescharacteristic
176#11924027—42no—
177#11924027—42no—
178#11924027—42no—
179#11924027—42no—
180#11924027—42no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—41no—
197C2×D292—41no—
198C2×D292—82no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C22×Dic73—24no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—42no—
208C22×Dic73—41no—
209C22×Dic73—41no—
210C22×Dic73#4111yescharacteristic
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924018—42no—
220#11924017—42no—
221#11924017—42no—
222#11924016—42no—
223#11924015—42no—
224#11924013—42no—
225#11924013—42no—
226#11924013—42no—
227#11924012—21no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012C2×D412yes—
233#11924011—42no—
234#11924011—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
241C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
242C8×D73—42no—
243C8×D73—42no—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—41no—
254#11924005—41no—
255C4×Dic73—21no—
256C24×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C73#4112yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273SD16×C73—42no—
274D8×C73—42no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—42no—
281M16×C73C2×D412yes—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—42no—
288C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73—81no—
298C23×C73C2×#4111yescharacteristic
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—81no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73#12111yescharacteristic
309C22×D73#12111yescharacteristic
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—81no—
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—81no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—44no—
341C2×Dic73—44no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73#12111yescharacteristic
345C2×Dic73#12111yescharacteristic
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—82no—
351D292—82no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—21no—
366C8×C73—22no—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—22no—
370#10596831—21no—
371#10596831—21no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—82no—
381C22×C73—82no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73C2×#12111yescharacteristic
385C22×C73#52511yescharacteristic
386C22×C73#53811yescharacteristic
387C2×D73—21no—
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—21no—
391C2×D73—21no—
392C2×D73—21no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—161no—
399C2×D73—161no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73D4211yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—42no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—81no—
415C2×C73—82no—
416C2×C73#242411yescharacteristic
417C2×C73#306711yescharacteristic
418C2×C73#306811yescharacteristic
419D73—41no—
420D73—41no—
421D73—161no—
422C2×#471—731no—
423#3055—731no—
424#3005—731no—
425C2×#449—731no—
426#2933—731no—
427C2×#413—731no—
428#2063—731no—
429#2052—731no—
430#2046—731no—
431#2018—731no—
432#1978—731no—
433#1930—731no—
434#1907D7311yescharacteristic, complemented
435#1900—731no—
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C2×#137—731no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#131C2×D7311yescharacteristic
445C22×M16—731no—
446C22×M16—731no—
447#525—731no—
448C2×#121—731no—
449#471—1464no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—1461no—
457#449—1461no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108—731no—
468#428—731no—
469#424—731no—
470#419—731no—
471#418—731no—
472#418—731no—
473#417C2×D7311yescharacteristic
474C2×#103—731no—
475C2×#102C2×D7311yescharacteristic
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101—731no—
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100—731no—
482C2×#100C2×D7311yescharacteristic
483#408—731no—
484#407—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#405—731no—
487#343—731no—
488#343C2×D7311yescharacteristic
489#341—731no—
490#341C2×D7311yescharacteristic
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41C22×D7311yescharacteristic
500C22×Q8—731no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507#137—2921no—
508#137—1462no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—2921no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—2921no—
516C2×SD16—1462no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—2921no—
523C2×D8—1461no—
524C2×D8—1461no—
525C2×D8—1461no—
526C2×D8—1462no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—2921no—
532C2×M16—731no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—731no—
535C2×M16—1461no—
536C2×M16—1461no—
537C2×M16—1462no—
538C2×M16—1462no—
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—731no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#120—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559#117—731no—
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1461no—
562#108—2921no—
563#108—1462no—
564#107—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8—1461no—
568#103—21no—
569#103—1461no—
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—734no—
581#101—1462no—
582#100—22no—
583#100—2921no—
584#100—1462no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—731no—
587C22⋊C8—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—1461no—
591C22⋊C8—1461no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594#97—1461no—
595C4×C8—1461no—
596C24—21no—
597C24—731no—
598C24—1461no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—2921no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—5842no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4D4×D7311yescharacteristic
640C2×D4#1192402812yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—1464no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659SD16—42no—
660SD16—2922no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—42no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—42no—
674M16—2922no—
675M16—2922no—
676M16—732no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16—1461no—
682M16D4×D7312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—731no—
692C2×C8—731no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8D4×D7311yescharacteristic
699C2×C8D4×D7311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—2921no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—1461no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—5841no—
726C23—5841no—
727C23—731no—
728C23—731no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23#41×D7311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2921no—
735Q8—2921no—
736Q8—1462no—
737Q8—1462no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—2924no—
747D4—2924no—
748D4—2922no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—5842no—
754D4—5842no—
755D4—5841no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2924no—
764C2×C4—2924no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—1462no—
794C8—1461no—
795C8—1461no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—11681no—
812C22—11681no—
813C22—1461no—
814C22—1461no—
815C22—1461no—
816C22—1461no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22#121×D7311yescharacteristic
820C22#1798909611yescharacteristic
821C22#1798917311yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—2921no—
825C4—2922no—
826C4—2921no—
827C4—1461no—
828C4—1461no—
829C4#1798921911yescharacteristic
830C4#1798922111yescharacteristic
831C4#1798922711yescharacteristic
832C4#1798923311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—2921no—
838C2—2921no—
839C2—11681no—
840C2#2261346611yescharacteristic
841C2#2261964611yescharacteristic
842C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1907C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#1907D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988850C2semidirect
2. #22619553C2semidirect
3. #22619170C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. #22618653C2semidirect
6. C2×#17988568C2semidirect
7. #22611289C2semidirect
8. #22611228C2semidirect
9. #22611195C2semidirect
10. #22611037C2semidirect
11. #22610838C2semidirect
12. #22610584C2semidirect
13. #22610393C2semidirect
14. #22610137C2semidirect
15. C73×#1907C2semidirect
140. #14556509D4semidirect
434. #1907D73semidirect
437. C73#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888502
#226195532
#226191702
C2×#179887332
#226186532
C2×#179885682
#226112892
#226112282
#226111952
#226110372
#226108382
#226105842
#226103932
#226101372
C73×#19072
#2514773