Finite Group Databasebeta

← #33133342

Subgroups — #33133342

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#413×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22#17989098C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24#17988853—24no—
25#17988840—21no—
26#17988833—21no—
27#17988823—21no—
28#17988816—21no—
29#17988749—21no—
30#17988749—21no—
31#17988732—21no—
32#17988732—21no—
33#17988732—21no—
34#17988732—21no—
35#17988732—21no—
36#17988732—21no—
37#17988663—21no—
38#17988658—21no—
39#17988656—21no—
40C8×C22⋊D73—21no—
41C2×#14556526C2211yescharacteristic
42C2×#14556526C2211yescharacteristic
43#17988629C2211yescharacteristic
44#17988615C2211yescharacteristic
45#17988596C2211yescharacteristic
46#17988593C2211yescharacteristic
47#17988592C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49C2×#14556515C2211yescharacteristic
50C2×#14556512C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53#17988555C2211yescharacteristic
54#17988551C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
56#17988545C2211yescharacteristic
57#17988355C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988351C2211yescharacteristic
60#17988351C2211yescharacteristic
61C22×#41×C73C2211yescharacteristic
62C22×M16×C73C2211yescharacteristic
63C22×M16×C73C2211yescharacteristic
64#413×C73—24no—
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic
66C2×#101×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72#14556622—22no—
73#14556622—41no—
74#14556619—22no—
75#14556619—41no—
76#14556617—22no—
77#14556617—41no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—41no—
86C2×D584—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—41no—
92#14556599—22no—
93#14556599—41no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924011—21no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C2×C8×D73—21no—
100#14556574—21no—
101#14556570D411yescharacteristic
102#14556570D411yescharacteristic
103#14556565—21no—
104#14556565—21no—
105#14556565—21no—
106#14556565—21no—
107#14556565D411yescharacteristic
108#14556565D411yescharacteristic
109#14556560—21no—
110C4×C22⋊D73—21no—
111C4×C22⋊D73—21no—
112#14556550C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115#14556526—22no—
116#14556526—41no—
117#14556525—21no—
118#14556523—21no—
119#14556520—21no—
120#14556520—21no—
121#14556516—21no—
122#14556515—21no—
123#14556515—21no—
124#14556515—21no—
125#14556515—21no—
126#14556513—21no—
127#14556513—21no—
128#14556513—21no—
129#14556512—21no—
130#14556512—21no—
131#14556512—21no—
132#14556512—21no—
133#14556507—22no—
134#14556507—41no—
135C22⋊#10596831—21no—
136C22⋊#10596831—21no—
137C22⋊#10596831D411yescharacteristic
138C22⋊#10596831D411yescharacteristic
139C22⋊#10596831D411yescharacteristic
140C22⋊#10596831D411yescharacteristic
141#14556503—21no—
142#14556503—21no—
143#14556501—21no—
144C8×Dic73—21no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—21no—
148C2×#41×C73—21no—
149C2×#41×C73—21no—
150C2×#41×C73—21no—
151C2×#41×C73—41no—
152C2×#41×C73—41no—
153C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
154C22×D4×C73—21no—
155C22×D4×C73C2311yescharacteristic
156C23×C4×C73—21no—
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×M16×C73—21no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73—22no—
161C2×M16×C73—22no—
162C2×M16×C73—41no—
163C2×M16×C73—41no—
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73—21no—
169C22×C8×C73—21no—
170#101×C73—22no—
171#101×C73D414yescomplemented
172#100×C73—22no—
173#100×C73—22no—
174C23×D73—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—82no—
193C22×Dic73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195#11924018—42no—
196#11924017—42no—
197#11924016—42no—
198#11924015—42no—
199#11924015—42no—
200#11924015—42no—
201D584—42no—
202#11924013—42no—
203#11924013—42no—
204#11924013—42no—
205#11924012—21no—
206#11924012—21no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924011—42no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
217C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
218C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
219C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
220C8×D73—42no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227C22⋊Dic73—21no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230#11924005—21no—
231#11924005—21no—
232#11924005—41no—
233#11924005—41no—
234C4×Dic73—21no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73#4111yescharacteristic
237#41×C73—42no—
238#41×C73—42no—
239#41×C73—42no—
240#41×C73—42no—
241#41×C73—42no—
242#41×C73—42no—
243#41×C73—42no—
244#41×C73—42no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73C2×D412yes—
251C2×D4×C73—24no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—42no—
258C2×D4×C73—41no—
259C2×D4×C73—41no—
260C2×D4×C73#4112yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—24no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—42no—
268C22×C4×C73—41no—
269C22×C4×C73—41no—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73#4111yescharacteristic
275C22×C4×C73C2411yescharacteristic
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73—42no—
283M16×C73—42no—
284M16×C73C2×D412yes—
285M16×C73C2×D412yes—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—42no—
291C2×C8×C73—42no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—81no—
300C23×C73—81no—
301C23×C73#12111yescharacteristic
302C23×C73#12111yescharacteristic
303C23×C73C2×#4111yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—81no—
309C22×D73—81no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—44no—
317D4×C73—44no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—44no—
332C2×C4×C73—44no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73#12111yescharacteristic
336C2×C4×C73#12111yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—41no—
345C22⋊D73—41no—
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—82no—
348C22⋊D73—82no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—81no—
354D292—21no—
355D292—21no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362Dic146—21no—
363Dic146—21no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—22no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368#10596831—21no—
369#10596831—21no—
370#10596831—21no—
371#10596831—21no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—82no—
386C22×C73—82no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C2×#12111yescharacteristic
390C22×C73#52511yescharacteristic
391C22×C73#53811yescharacteristic
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—161no—
399C2×D73—161no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73D4211yescharacteristic
404C4×C73D4211yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—81no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—41no—
415C2×C73—41no—
416C2×C73—82no—
417C2×C73#242411yescharacteristic
418C2×C73#306711yescharacteristic
419C2×C73#306811yescharacteristic
420D73—81no—
421D73—161no—
422C2×#471—731no—
423#3055—731no—
424#3005—731no—
425C2×#449—731no—
426#2933—731no—
427C2×#413D7311yescharacteristic, complemented
428#2063—731no—
429#2052—731no—
430#2046—731no—
431#2018—731no—
432#1978—731no—
433#1930—731no—
434#1907—731no—
435#1900—731no—
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D7311yescharacteristic
439C2×#137—731no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#131—731no—
445C22×M16C2×D7311yescharacteristic
446C22×M16C2×D7311yescharacteristic
447#525—731no—
448C2×#121—731no—
449#471—1464no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—1461no—
457#449—1461no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108—731no—
468#428—731no—
469#424—731no—
470#419—731no—
471#418—731no—
472#418—731no—
473#417—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#102—731no—
476#413—24no—
477C2×#101C2×D7311yescharacteristic
478C2×#101C2×D7311yescharacteristic
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100C2×D7311yescharacteristic
482C2×#100C2×D7311yescharacteristic
483#408—731no—
484#407—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#405—731no—
487#343—731no—
488#343—731no—
489#341—731no—
490#341—731no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—731no—
500C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507#137—2921no—
508#137—1462no—
509AGL(1,ℤ/8)—2921no—
510AGL(1,ℤ/8)—2921no—
511AGL(1,ℤ/8)—1462no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—2921no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×SD16—1461no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×D8—2921no—
522C2×D8—1461no—
523C2×D8—1461no—
524C2×D8—1461no—
525C2×D8—1461no—
526C2×D8—1462no—
527#131—2921no—
528#131—1462no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—731no—
536C2×M16—731no—
537C2×M16—1461no—
538C2×M16C22×D7311yescharacteristic
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—731no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8—1461no—
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#120—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559#117—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562#108—2921no—
563#108—1462no—
564#107—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8—1461no—
568#103—1461no—
569#103—1461no—
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—22no—
581#101C22⋊D7314yescomplemented
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—2921no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—731no—
587C22⋊C8—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—1461no—
591C22⋊C8—1461no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594#97—1461no—
595C4×C8—1461no—
596C24—21no—
597C24—1461no—
598C24#1192402811yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610#41—1461no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—731no—
617C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—5842no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4#1192402812yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4#1192402811yescharacteristic
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659SD16—2922no—
660SD16—2922no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—2922no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—2922no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16C2×C22⋊D7312yes—
682M16C2×C22⋊D7312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—731no—
691C2×C8—731no—
692C2×C8—731no—
693C2×C8—731no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—2921no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—1461no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—5841no—
727C23—5841no—
728C23—1461no—
729C23#1455656411yescharacteristic
730C23#1455656411yescharacteristic
731C23C2×#1192402811yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1461no—
737Q8—1461no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—2922no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—5841no—
752D4—5842no—
753D4—5842no—
754D4—1461no—
755D4—1461no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—5841no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4#1455656411yescharacteristic
779C2×C4#1455656411yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663611yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—2921no—
791C8—2921no—
792C8—1461no—
793C8—1461no—
794C8—1461no—
795C8—1461no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—11681no—
818C22—11681no—
819C22C2×#1455656411yescharacteristic
820C22#1798909811yescharacteristic
821C22#1798917511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—2921no—
826C4—2921no—
827C4—2921no—
828C4—5841no—
829C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
831C4#1798922711yescharacteristic
832C4#1798922711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—5841no—
839C2—11681no—
840C2#2261346711yescharacteristic
841C2#2261965011yescharacteristic
842C2#2261966211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556564
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#413×C73C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenterC2×#413D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988853C2semidirect
2. #22619550C2semidirect
3. #22619173C2semidirect
4. C2×#17988732C2semidirect
5. #22618656C2semidirect
6. #22611287C2semidirect
7. #22611230C2semidirect
8. #22611190C2semidirect
9. #22611039C2semidirect
10. #22610838C2semidirect
11. #22610588C2semidirect
12. #22610436C2semidirect
13. #22610394C2semidirect
14. #22610136C2semidirect
15. C2×#413×C73C2semidirect
171. #101×C73D4semidirect
427. C2×#413D73semidirect
437. C73#25147semidirect
581. #101C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888532
#226195502
#226191732
C2×#179887322
#226186562
#226112872
#226112302
#226111902
#226110392
#226108382
#226105882
#226104362
#226103942
#226101362
C2×#413×C732
#2514773