Finite Group Databasebeta

← #33133343

Subgroups — #33133343

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic
22C2×M16×D73C2211yescharacteristic
23C2×M16×D73C2211yescharacteristic
24#17989094C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26#17988852—24no—
27#17988839—21no—
28#17988836—21no—
29#17988822—21no—
30#17988819—21no—
31#17988748—21no—
32#17988748—21no—
33#17988735—21no—
34#17988735—21no—
35#17988735—21no—
36#17988735—21no—
37#17988731—21no—
38#17988731—21no—
39#17988662—21no—
40#17988661—21no—
41#17988655—21no—
42#17988650—21no—
43C2×#14556526C2211yescharacteristic
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988615C2211yescharacteristic
46#17988596C2211yescharacteristic
47#17988593C2211yescharacteristic
48#17988593C2211yescharacteristic
49C2×#14556511C2211yescharacteristic
50#17988570—24no—
51C2×#14556510C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56#17988550C2211yescharacteristic
57C2×#14556503C2211yescharacteristic
58#17988542C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988352C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C2×#137×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic
64#417×C73C2211yescharacteristic
65C2×#103×C73C2211yescharacteristic
66C2×#101×C73C2211yescharacteristic
67#408×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—21no—
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029—41no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556616—22no—
84#14556616—22no—
85#14556616—41no—
86#14556616—41no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—41no—
93C2×D584—22no—
94C2×D584—21no—
95C2×D584—21no—
96C2×D584—41no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924013—21no—
99#14556598—22no—
100#14556598—41no—
101C2×#11924012—21no—
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924011—21no—
106C2×#11924011—21no—
107M16×D73—22no—
108M16×D73—22no—
109M16×D73—41no—
110M16×D73—41no—
111C22×#10596831—21no—
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C2×C8×D73—21no—
114C2×C8×D73—21no—
115#14556572—21no—
116#14556567D411yescharacteristic
117#14556567D411yescharacteristic
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556562D411yescharacteristic
123#14556562D411yescharacteristic
124#14556559—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127#14556550C2311yescharacteristic
128C2×#11924005—21no—
129#14556526—22no—
130#14556524—21no—
131#14556522—21no—
132#14556520—21no—
133#14556520—21no—
134#14556515—21no—
135#14556515—21no—
136#14556513—21no—
137#14556513—21no—
138#14556513—21no—
139#14556513—21no—
140#14556511—21no—
141#14556511—21no—
142#14556510D414yescomplemented
143#14556507—22no—
144#14556507—22no—
145#14556507—22no—
146#14556507—41no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556503D411yescharacteristic
150#14556503D411yescharacteristic
151#14556503D411yescharacteristic
152#14556503D411yescharacteristic
153#14556501—21no—
154C8×Dic73—21no—
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
157#137×C73—22no—
158#137×C73—41no—
159C2×Q16×C73—21no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
166#108×C73—41no—
167#103×C73—21no—
168#103×C73—21no—
169#103×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171#101×C73—22no—
172C22⋊C8×C73—21no—
173C22⋊C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73#4111yescharacteristic
177#11924029—42no—
178#11924029—42no—
179#11924029—42no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292—41no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292—41no—
202C2×D292—82no—
203C2×D292#4112yes—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C22×Dic73#4111yescharacteristic
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—24no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—41no—
214C2×C4×D73—41no—
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924015—42no—
220#11924015—42no—
221#11924015—42no—
222#11924015—42no—
223D584—42no—
224D584—42no—
225#11924013—42no—
226#11924013—42no—
227#11924012—21no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—42no—
232#11924012C2×D412yes—
233#11924012C2×D412yes—
234#11924011—42no—
235#11924011—42no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—42no—
242C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
243C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
244C8×D73—42no—
245C8×D73—42no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—41no—
256#11924005—41no—
257C4×Dic73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73C2×D412yes—
268C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275Q16×C73—42no—
276SD16×C73—42no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73C2×#4111yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—81no—
305C22×D73—81no—
306C22×D73—81no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73#12111yescharacteristic
309C22×D73#12111yescharacteristic
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—21no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—21no—
314Q8×C73—41no—
315Q8×C73—41no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—81no—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—81no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73#12111yescharacteristic
341C2×Dic73#12111yescharacteristic
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—44no—
345D292—44no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—82no—
353D292—82no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—44no—
363C4×D73—44no—
364C8×C73—21no—
365C8×C73—21no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—22no—
370#10596831—22no—
371#10596831—21no—
372#10596831—21no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73C2×#12111yescharacteristic
380C22×C73#52511yescharacteristic
381C22×C73#53811yescharacteristic
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—21no—
386C2×D73—21no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—82no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—161no—
399C2×D73—161no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—81no—
403C4×C73D4211yescharacteristic
404C4×C73D4211yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—81no—
415C2×C73#242411yescharacteristic
416C2×C73#306711yescharacteristic
417C2×C73#306811yescharacteristic
418D73—41no—
419D73—41no—
420D73—82no—
421D73—161no—
422C2×#471—731no—
423#3055—731no—
424#3005—731no—
425C2×#449—731no—
426#2933—731no—
427C2×#413—731no—
428#2063—731no—
429#2052D7311yescharacteristic, complemented
430#2046—731no—
431#2018—731no—
432#1978—731no—
433#1930—731no—
434#1907—731no—
435#1900—731no—
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C2×#137C2×D7311yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#131—731no—
445C22×M16—731no—
446C22×M16—731no—
447#525—731no—
448C2×#121—731no—
449#471—1464no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—1461no—
457#449—1461no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108C2×D7311yescharacteristic
468#428—731no—
469#424—731no—
470#419—731no—
471#418—731no—
472#418—731no—
473#417C2×D7311yescharacteristic
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#102—731no—
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101C2×D7311yescharacteristic
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100—731no—
482C2×#100—731no—
483#408C2×D7311yescharacteristic
484#407—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#405—731no—
487#343—731no—
488#343C2×D7311yescharacteristic
489#341—731no—
490#341—731no—
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41C22×D7311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4—731no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—2921no—
510AGL(1,ℤ/8)—2921no—
511AGL(1,ℤ/8)—1462no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—2921no—
516C2×SD16—1461no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1462no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×D8—2921no—
522C2×D8—1462no—
523C2×D8—1461no—
524C2×D8—1461no—
525C2×D8—1461no—
526C2×D8—1461no—
527#131—2921no—
528#131—1462no—
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—731no—
532C2×M16—731no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—1461no—
535C2×M16—1461no—
536C2×M16—1462no—
537C2×M16—1462no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—731no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#120—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559#117—731no—
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1461no—
562#108—41no—
563#108—1462no—
564#107—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8—1461no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—21no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—22no—
581#101—734no—
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594#97—1461no—
595C4×C8—1461no—
596C24—731no—
597C24—1461no—
598C24—1461no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D7312yes—
617C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—1464no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—2922no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—2922no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—2922no—
675M16—2922no—
676M16—2922no—
677M16—732no—
678M16—732no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16—1461no—
682M16—1461no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2922no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—731no—
692C2×C8—731no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8D4×D7311yescharacteristic
699C2×C8D4×D7311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—2921no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—1461no—
714C23—21no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—5841no—
723C23—5841no—
724C23—5841no—
725C23—5841no—
726C23—731no—
727C23—731no—
728C23—1462no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23#41×D7311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2924no—
743D4—2924no—
744D4—2922no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—5842no—
752D4—5842no—
753D4—5841no—
754D4—1462no—
755D4—1462no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2924no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—1462no—
793C8—1461no—
794C8—1462no—
795C8—1461no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2922no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5842no—
805C22—5842no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—11681no—
812C22—11681no—
813C22—1461no—
814C22—1461no—
815C22—1461no—
816C22—1461no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22#121×D7311yescharacteristic
820C22#1798909511yescharacteristic
821C22#1798917111yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2921no—
826C4—2921no—
827C4—1461no—
828C4—1461no—
829C4#1798921911yescharacteristic
830C4#1798922111yescharacteristic
831C4#1798922611yescharacteristic
832C4#1798922911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—2921no—
837C2—2921no—
838C2—5842no—
839C2—11681no—
840C2#2261346811yescharacteristic
841C2#2261965311yescharacteristic
842C2#2261965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2052C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#2052D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988852C2semidirect
2. #22619553C2semidirect
3. #22619172C2semidirect
4. C2×#17988735C2semidirect
5. #22618661C2semidirect
6. C2×#17988570C2semidirect
7. #22611292C2semidirect
8. #22611190C2semidirect
9. #22611040C2semidirect
10. #22610839C2semidirect
11. #22610583C2semidirect
12. #22610437C2semidirect
13. #22610393C2semidirect
14. #22610134C2semidirect
15. C73×#2052C2semidirect
142. #14556510D4semidirect
429. #2052D73semidirect
437. C73#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888522
#226195532
#226191722
C2×#179887352
#226186612
C2×#179885702
#226112922
#226111902
#226110402
#226108392
#226105832
#226104372
#226103932
#226101342
C73×#20522
#2514773