Finite Group Databasebeta

← #33133344

Subgroups — #33133344

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C2×#14556599C2211yescharacteristic
23C22×#11924012C2211yescharacteristic
24#17989098C2211yescharacteristic
25#17988849—24no—
26#17988838—21no—
27#17988831—21no—
28#17988821—21no—
29#17988814—21no—
30#17988751—21no—
31#17988751—21no—
32#17988734—21no—
33#17988734—21no—
34#17988730—21no—
35#17988730—21no—
36#17988730—21no—
37#17988730—21no—
38#17988663—21no—
39#17988658—21no—
40#17988656—21no—
41C8×C22⋊D73—21no—
42C2×#14556526C2211yescharacteristic
43C2×#14556526C2211yescharacteristic
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988615C2211yescharacteristic
46#17988597C2211yescharacteristic
47#17988593C2211yescharacteristic
48#17988592C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556514C2211yescharacteristic
51C2×#14556511C2211yescharacteristic
52#17988569—24no—
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556509C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57#17988555C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
59#17988545C2211yescharacteristic
60#17988351C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C22×M16×C73C2211yescharacteristic
63C2×#121×C73C2211yescharacteristic
64C2×#100×C73C2211yescharacteristic
65C2×#100×C73C2211yescharacteristic
66#407×C73C2211yescharacteristic
67#343×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82#14556624—22no—
83#14556624—41no—
84#14556619—22no—
85#14556619—41no—
86#14556617—22no—
87#14556617—41no—
88C2×Dic292—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924016—22no—
93C2×#11924016—21no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924016—41no—
96C2×D584—21no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924013—22no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924013—41no—
102#14556599—22no—
103#14556599—41no—
104C2×#11924012—22no—
105C2×#11924012—21no—
106C2×#11924012—41no—
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924011—21no—
110C22×#10596831—21no—
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C2×C8×D73—21no—
114#14556574—21no—
115#14556570D411yescharacteristic
116#14556570D411yescharacteristic
117#14556565D411yescharacteristic
118#14556565D411yescharacteristic
119#14556560—21no—
120C4×C22⋊D73—21no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122#14556550C2311yescharacteristic
123#14556526—22no—
124#14556526—41no—
125#14556524—21no—
126#14556522—21no—
127#14556520—21no—
128#14556520—21no—
129#14556516—21no—
130#14556516—21no—
131#14556514—21no—
132#14556514—21no—
133#14556514—21no—
134#14556513—21no—
135#14556513—21no—
136#14556512—21no—
137#14556512—21no—
138#14556511—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556509—22no—
142#14556509D414yescomplemented
143#14556507—22no—
144#14556507—22no—
145C22⋊#10596831D411yescharacteristic
146C22⋊#10596831D411yescharacteristic
147C22⋊#10596831D411yescharacteristic
148C22⋊#10596831D411yescharacteristic
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151#14556501—21no—
152C8×Dic73—21no—
153C22×D4×C73—21no—
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73—21no—
157C2×M16×C73—22no—
158C2×M16×C73—41no—
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73—21no—
164#121×C73—21no—
165#121×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C73—21no—
170#100×C73—22no—
171#100×C73—41no—
172C22⋊C8×C73—21no—
173C22⋊C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—42no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924028—42no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146C2×D412yes—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292#4112yes—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C22×Dic73—21no—
209C2×C4×D73—24no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—41no—
213C2×C4×D73—41no—
214Dic292—42no—
215#11924017—42no—
216#11924017—42no—
217#11924016—42no—
218#11924016—42no—
219#11924016—42no—
220D584—42no—
221#11924013—42no—
222#11924013—42no—
223#11924013—42no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012—42no—
228#11924012C2×D412yes—
229#11924011—42no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—42no—
237C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
238C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
239C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
240C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
241C8×D73—42no—
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73#4111yescharacteristic
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—41no—
261C2×D4×C73—41no—
262C2×D4×C73—82no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73#4111yescharacteristic
273C22×C4×C73C2411yescharacteristic
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—42no—
282M16×C73C2×D412yes—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—42no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—41no—
291C22⋊C4×C73—41no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—81no—
300C23×C73—81no—
301C23×C73#12111yescharacteristic
302C23×C73#12111yescharacteristic
303C23×C73C2×#4111yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—81no—
309C22×D73—81no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—82no—
315D4×C73—82no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—81no—
328C2×C4×C73#12111yescharacteristic
329C2×C4×C73#12111yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—81no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348D292—21no—
349D292—22no—
350D292—21no—
351D292—22no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—44no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358Dic146—21no—
359Dic146—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—21no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368#10596831—21no—
369#10596831—21no—
370#10596831—22no—
371#10596831—21no—
372#10596831—21no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—161no—
388C22×C73—161no—
389C22×C73C2×#12111yescharacteristic
390C22×C73#52511yescharacteristic
391C22×C73#53811yescharacteristic
392C2×D73—42no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—82no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—82no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—81no—
403C4×C73D4211yescharacteristic
404C4×C73D4211yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407Dic73—42no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—41no—
415C2×C73—41no—
416C2×C73—161no—
417C2×C73#242411yescharacteristic
418C2×C73#306711yescharacteristic
419C2×C73#306811yescharacteristic
420D73—81no—
421D73—82no—
422C2×#471—731no—
423#3055—731no—
424#3005—731no—
425C2×#449—731no—
426#2933—731no—
427C2×#413—731no—
428#2063—731no—
429#2052—731no—
430#2046—731no—
431#2018—731no—
432#1978—731no—
433#1930—731no—
434#1907—731no—
435#1900D7311yescharacteristic, complemented
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C2×#137—731no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#131—731no—
445C22×M16—731no—
446C22×M16C2×D7311yescharacteristic
447#525—731no—
448C2×#121C2×D7311yescharacteristic
449#471—1464no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—1461no—
457#449—1461no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108—731no—
468#428—731no—
469#424—731no—
470#419—731no—
471#418—731no—
472#418—731no—
473#417—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#102—731no—
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101—731no—
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100C2×D7311yescharacteristic
482C2×#100C2×D7311yescharacteristic
483#408—731no—
484#407C2×D7311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—731no—
486#405—731no—
487#343C2×D7311yescharacteristic
488#343C2×D7311yescharacteristic
489#341—731no—
490#341—731no—
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1461no—
500C22×Q8—731no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—1461no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507#137—2921no—
508#137—1462no—
509AGL(1,ℤ/8)—2921no—
510AGL(1,ℤ/8)—2921no—
511AGL(1,ℤ/8)—1462no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—2921no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×SD16—1461no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×D8—2921no—
522C2×D8—1461no—
523C2×D8—1461no—
524C2×D8—1461no—
525C2×D8—1462no—
526C2×D8—1461no—
527#131—2921no—
528#131—1462no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—731no—
535C2×M16—1461no—
536C2×M16—1462no—
537C2×M16—1461no—
538C2×M16C22×D7311yescharacteristic
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—731no—
544C22×C8—731no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8—1461no—
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—731no—
555#121—731no—
556#120—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559#117—731no—
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—2921no—
563#108—1462no—
564#107—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8—1461no—
568#103—1461no—
569#103—1461no—
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—734no—
581#101—1462no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1462no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594#97—1461no—
595C4×C8—1461no—
596C24—21no—
597C24—1461no—
598C24#1192402811yescharacteristic
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—2922no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610#41—1461no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—731no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—732no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—1464no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4#1192402811yescharacteristic
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659SD16—2922no—
660SD16—2922no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—2922no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—2922no—
677M16—2922no—
678M16—732no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16—1461no—
682M16D4×D7312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—2922no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—731no—
691C2×C8—731no—
692C2×C8—731no—
693C2×C8—731no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—1461no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—5841no—
726C23—5841no—
727C23—1461no—
728C23—1462no—
729C23#1455656411yescharacteristic
730C23#1455656411yescharacteristic
731C23C2×#1192402811yescharacteristic
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—1462no—
735Q8—1461no—
736Q8—1462no—
737Q8—1461no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—2924no—
745D4—2924no—
746D4—2922no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—5841no—
752D4—1461no—
753D4—1461no—
754D4—1462no—
755D4—1462no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—2924no—
769C2×C4—2924no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4#1455656411yescharacteristic
779C2×C4#1455656411yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—2921no—
791C8—1461no—
792C8—1461no—
793C8—1462no—
794C8—1461no—
795C8—1461no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2922no—
814C22—2921no—
815C22—5842no—
816C22—5842no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22C2×#1455656411yescharacteristic
820C22#1798909611yescharacteristic
821C22#1798917011yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—81no—
825C4—2921no—
826C4—2921no—
827C4—2922no—
828C4—2921no—
829C4#1798921911yescharacteristic
830C4#1798922111yescharacteristic
831C4#1798922611yescharacteristic
832C4#1798922911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—161no—
838C2—5841no—
839C2—5842no—
840C2#2261346911yescharacteristic
841C2#2261965011yescharacteristic
842C2#2261965811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556564
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1900C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#1900D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988849C2semidirect
2. #22619546C2semidirect
3. #22619176C2semidirect
4. C2×#17988730C2semidirect
5. #22618656C2semidirect
6. C2×#17988569C2semidirect
7. #22611292C2semidirect
8. #22611233C2semidirect
9. #22611192C2semidirect
10. #22611039C2semidirect
11. #22610838C2semidirect
12. #22610584C2semidirect
13. #22610440C2semidirect
14. #22610135C2semidirect
15. C73×#1900C2semidirect
142. #14556509D4semidirect
435. #1900D73semidirect
437. C73#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888492
#226195462
#226191762
C2×#179887302
#226186562
C2×#179885692
#226112922
#226112332
#226111922
#226110392
#226108382
#226105842
#226104402
#226101352
C73×#19002
#2514773