Finite Group Databasebeta

← #33133345

Subgroups — #33133345

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22#17989094C2211yescharacteristic
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24#17988848—24no—
25#17988837—21no—
26#17988830—21no—
27#17988820—21no—
28#17988813—21no—
29#17988746—21no—
30#17988746—21no—
31#17988729—21no—
32#17988729—21no—
33#17988729—21no—
34#17988729—21no—
35#17988729—21no—
36#17988729—21no—
37#17988662—21no—
38#17988661—21no—
39#17988655—21no—
40#17988650—21no—
41C2×#14556527C2211yescharacteristic
42C2×#14556526C2211yescharacteristic
43#17988629C2211yescharacteristic
44#17988615C2211yescharacteristic
45#17988597C2211yescharacteristic
46#17988592C2211yescharacteristic
47#17988592C2211yescharacteristic
48#17988588C2211yescharacteristic
49C2×#14556516C2211yescharacteristic
50C2×#14556512C2211yescharacteristic
51#17988568—24no—
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556508C2211yescharacteristic
55C2×#14556508C2211yescharacteristic
56#17988550C2211yescharacteristic
57C2×#14556503C2211yescharacteristic
58#17988542C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C22×D8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#100×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67#408×C73C2211yescharacteristic
68#341×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—21no—
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C23×Dic73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82#14556621—22no—
83#14556621—41no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924016—41no—
90#14556598—22no—
91#14556598—41no—
92C2×#11924012—21no—
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924011—21no—
97C2×#11924011—21no—
98M16×D73—22no—
99M16×D73—22no—
100M16×D73—41no—
101M16×D73—41no—
102C22×#10596831—21no—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C2×C8×D73—21no—
105C2×C8×D73—21no—
106#14556572—21no—
107#14556567D411yescharacteristic
108#14556567D411yescharacteristic
109#14556562—21no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112#14556562—21no—
113#14556562D411yescharacteristic
114#14556562D411yescharacteristic
115#14556559—21no—
116C4×C22⋊D73—21no—
117C4×C22⋊D73—21no—
118#14556550C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121#14556527—41no—
122#14556526—22no—
123#14556525—21no—
124#14556523—21no—
125#14556520—21no—
126#14556520—21no—
127#14556516—21no—
128#14556516—21no—
129#14556516—21no—
130#14556516—21no—
131#14556515—21no—
132#14556512—21no—
133#14556512—21no—
134#14556512—21no—
135#14556512—21no—
136#14556512—21no—
137#14556512—21no—
138#14556512—21no—
139#14556509—22no—
140#14556509D414yescomplemented
141#14556508—22no—
142#14556508—22no—
143#14556503—21no—
144#14556503—21no—
145#14556503D411yescharacteristic
146#14556503D411yescharacteristic
147#14556503D411yescharacteristic
148#14556503D411yescharacteristic
149#14556501—21no—
150C8×Dic73—21no—
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
158C2×SD16×C73—21no—
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×D8×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×D8×C73—22no—
163C2×D8×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C2×D8×C73—41no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170#100×C73—22no—
171#100×C73—41no—
172C22⋊C8×C73—21no—
173C22⋊C8×C73—21no—
174C23×D73#4111yescharacteristic
175#11924027—42no—
176#11924027—42no—
177#11924027—42no—
178#11924027—42no—
179#11924027—42no—
180#11924027—42no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146C2×D412yes—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—82no—
198C22×Dic73—24no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—42no—
202C22×Dic73—41no—
203C22×Dic73—41no—
204C22×Dic73#4111yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213#11924018—42no—
214#11924016—42no—
215#11924016—42no—
216#11924016—42no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—42no—
223#11924012C2×D412yes—
224#11924011—42no—
225#11924011—42no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—42no—
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
234C8×D73—42no—
235C8×D73—42no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—41no—
246C22⋊Dic73—41no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73#4112yes—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273SD16×C73—42no—
274SD16×C73—42no—
275D8×C73—42no—
276D8×C73—42no—
277D8×C73—42no—
278D8×C73—42no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73—21no—
283M16×C73—21no—
284M16×C73C2×D412yes—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
292C23×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—81no—
300C23×C73—81no—
301C23×C73—81no—
302C23×C73—81no—
303C23×C73C2×#4111yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73#12111yescharacteristic
309C22×D73#12111yescharacteristic
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—81no—
337C22⋊D73—82no—
338C22⋊D73—82no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—44no—
345C2×Dic73—44no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—81no—
350C2×Dic73#12111yescharacteristic
351C2×Dic73#12111yescharacteristic
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—21no—
366C8×C73—21no—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—22no—
370#10596831—21no—
371#10596831—21no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—82no—
381C22×C73—82no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—161no—
388C22×C73—161no—
389C22×C73C2×#12111yescharacteristic
390C22×C73#52511yescharacteristic
391C22×C73#53811yescharacteristic
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73D4211yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405Dic73—21no—
406Dic73—21no—
407Dic73—42no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—81no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—81no—
415C2×C73—82no—
416C2×C73—161no—
417C2×C73#242411yescharacteristic
418C2×C73#306711yescharacteristic
419C2×C73#306811yescharacteristic
420D73—41no—
421D73—41no—
422C2×#471—731no—
423#3055—731no—
424#3005—731no—
425C2×#449—731no—
426#2933—731no—
427C2×#413—731no—
428#2063—731no—
429#2052—731no—
430#2046—731no—
431#2018D7311yescharacteristic, complemented
432#1978—731no—
433#1930—731no—
434#1907—731no—
435#1900—731no—
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C2×#137—731no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
442C22×SD16—731no—
443C22×D8C2×D7311yescharacteristic
444C2×#131—731no—
445C22×M16—731no—
446C22×M16—731no—
447#525—731no—
448C2×#121—731no—
449#471—1464no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—1461no—
457#449—1461no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108—731no—
468#428—731no—
469#424—731no—
470#419—731no—
471#418—731no—
472#418—731no—
473#417—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#102—731no—
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101—731no—
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100C2×D7311yescharacteristic
482C2×#100C2×D7311yescharacteristic
483#408C2×D7311yescharacteristic
484#407—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#405—731no—
487#343—731no—
488#343—731no—
489#341—731no—
490#341C2×D7311yescharacteristic
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41C22×D7311yescharacteristic
500C22×Q8—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507#137—2921no—
508#137—1462no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—41no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—2921no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—41no—
527#131—2921no—
528#131—1462no—
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—731no—
532C2×M16—731no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—1461no—
535C2×M16—1461no—
536C2×M16—1462no—
537C2×M16—1462no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—731no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#120—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559#117—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562#108—2921no—
563#108—1462no—
564#107—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8—1461no—
568#103—1461no—
569#103—1461no—
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—734no—
581#101—1462no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1462no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594#97—1461no—
595C4×C8—1461no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—731no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—2921no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—2921no—
635C2×D4—5842no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1464no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4D4×D7311yescharacteristic
640C2×D4#1192402712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2921no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—1464no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—42no—
667D8—42no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675M16—2922no—
676M16—732no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16—1461no—
682M16D4×D7312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2922no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—731no—
692C2×C8—731no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8D4×D7311yescharacteristic
699C2×C8D4×D7311yescharacteristic
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—2921no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—1461no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—731no—
728C23—731no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23#41×D7311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2921no—
735Q8—2921no—
736Q8—1462no—
737Q8—1462no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2924no—
751D4—2924no—
752D4—2922no—
753D4—5841no—
754D4—5842no—
755D4—5842no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663611yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—1461no—
794C8—1462no—
795C8—1461no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—1461no—
814C22—1461no—
815C22—1461no—
816C22—1461no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22#121×D7311yescharacteristic
820C22#1798909711yescharacteristic
821C22#1798916911yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—2921no—
824C4—2921no—
825C4—2922no—
826C4—5841no—
827C4—1461no—
828C4—1461no—
829C4#1798921911yescharacteristic
830C4#1798922211yescharacteristic
831C4#1798922411yescharacteristic
832C4#1798922411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—2921no—
839C2—2921no—
840C2#2261347011yescharacteristic
841C2#2261964911yescharacteristic
842C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2018C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#2018D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988848C2semidirect
2. #22619544C2semidirect
3. #22619170C2semidirect
4. C2×#17988729C2semidirect
5. #22618661C2semidirect
6. C2×#17988568C2semidirect
7. #22611287C2semidirect
8. #22611229C2semidirect
9. #22611192C2semidirect
10. #22610842C2semidirect
11. #22610587C2semidirect
12. #22610441C2semidirect
13. #22610391C2semidirect
14. #22610137C2semidirect
15. C73×#2018C2semidirect
140. #14556509D4semidirect
431. #2018D73semidirect
437. C73#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888482
#226195442
#226191702
C2×#179887292
#226186612
C2×#179885682
#226112872
#226112292
#226111922
#226108422
#226105872
#226104412
#226103912
#226101372
C73×#20182
#2514773