Finite Group Databasebeta

← #33133346

Subgroups — #33133346

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20C22×#11924012C2211yescharacteristic
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23#17988852—24no—
24#17988838—21no—
25#17988835—21no—
26#17988821—21no—
27#17988818—21no—
28#17988732—21no—
29#17988732—21no—
30#17988732—21no—
31#17988732—21no—
32#17988665—21no—
33#17988659—21no—
34#17988659—21no—
35D4×#10596831—21no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic
37C2×#14556526C2211yescharacteristic
38#17988630C2211yescharacteristic
39#17988614C2211yescharacteristic
40#17988591C2211yescharacteristic
41#17988588C2211yescharacteristic
42C2×#14556515C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44#17988571—24no—
45C2×#14556510C2211yescharacteristic
46C2×#14556510C2211yescharacteristic
47C2×#14556508C2211yescharacteristic
48C2×#14556508C2211yescharacteristic
49C2×#14556507C2211yescharacteristic
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
53#17988543C2211yescharacteristic
54#17988355C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988351C2211yescharacteristic
57#17988351C2211yescharacteristic
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C2×#137×C73C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61#525×C73C2211yescharacteristic
62#452×C73—21no—
63#452×C73—21no—
64#449×C73—21no—
65#449×C73—21no—
66#419×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68#407×C73C2211yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71#14556616—22no—
72#14556616—41no—
73C2×#11924015—21no—
74C2×#11924015—21no—
75C2×#11924015—21no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—41no—
78C2×#11924013—21no—
79C2×#11924013—21no—
80C2×#11924013—21no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—41no—
83#14556598—22no—
84#14556598—41no—
85C2×#11924012—21no—
86C2×#11924012—22no—
87C2×#11924012—22no—
88C2×#11924012—21no—
89C2×#11924012—21no—
90C2×#11924012—41no—
91C2×#11924012—41no—
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C22×#10596831—21no—
97C22×#10596831—21no—
98C22×#10596831—21no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556565—21no—
102#14556565—21no—
103#14556565—21no—
104#14556565—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924005—21no—
107#14556526—22no—
108#14556526—41no—
109#14556524—21no—
110#14556522—21no—
111C4⋊#10596831—21no—
112C4⋊#10596831—21no—
113#14556515—21no—
114#14556515—21no—
115#14556515—21no—
116#14556512—21no—
117#14556512—21no—
118#14556512—21no—
119#14556511—21no—
120#14556511—21no—
121#14556510—22no—
122#14556510D414yescomplemented
123#14556508—22no—
124#14556508—22no—
125#14556507—22no—
126#14556507—41no—
127C22⋊#10596831—21no—
128C22⋊#10596831—21no—
129C22⋊#10596831D411yescharacteristic
130C22⋊#10596831D411yescharacteristic
131C22⋊#10596831D411yescharacteristic
132C22⋊#10596831D411yescharacteristic
133#14556502—21no—
134C4×#10596831—21no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73—22no—
137C2×#41×C73—21no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—21no—
141C2×#41×C73—41no—
142C2×#41×C73—41no—
143C2×#41×C73C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73—21no—
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149#137×C73—22no—
150#137×C73—41no—
151AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
153C2×Q16×C73—21no—
154C2×SD16×C73—21no—
155C2×SD16×C73—21no—
156C2×D8×C73—21no—
157C2×M16×C73C2311yescharacteristic
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159#123×C73—21no—
160C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
162#121×C73D411yescharacteristic
163#121×C73D411yescharacteristic
164#120×C73—21no—
165C4×D4×C73—21no—
166C4×D4×C73—21no—
167#117×C73C2311yescharacteristic
168#103×C73—21no—
169#103×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171#102×C73—21no—
172C22⋊C8×C73—21no—
173C22⋊C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C2×C22⋊D73—82no—
184C22×Dic73—21no—
185#11924015—42no—
186#11924015—42no—
187#11924015—42no—
188#11924013—42no—
189#11924013—42no—
190#11924013—42no—
191#11924012—21no—
192#11924012—21no—
193#11924012—21no—
194#11924012—21no—
195#11924012—21no—
196#11924012—21no—
197#11924012—42no—
198#11924012—42no—
199#11924012—42no—
200#11924012C2×D412yes—
201#11924012C2×D412yes—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—42no—
211C2×#10596831—42no—
212C2×#10596831—42no—
213C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
214C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
215C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
216C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219#11924005—41no—
220#11924005—41no—
221C24×C73—21no—
222C24×C73#4111yescharacteristic
223#41×C73—21no—
224#41×C73—21no—
225#41×C73—21no—
226#41×C73—21no—
227#41×C73—42no—
228#41×C73—42no—
229#41×C73—42no—
230#41×C73—42no—
231#41×C73—42no—
232#41×C73—42no—
233#41×C73—42no—
234#41×C73—42no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73C2×D412yes—
241C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C73—24no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C73#4112yes—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—24no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—42no—
264C22×C4×C73—41no—
265C22×C4×C73—41no—
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73#4111yescharacteristic
271C22×C4×C73C2411yescharacteristic
272Q16×C73—42no—
273SD16×C73—42no—
274SD16×C73—42no—
275D8×C73—42no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—81no—
301C23×C73—81no—
302C23×C73#12111yescharacteristic
303C23×C73#12111yescharacteristic
304C23×C73C2×#4111yescharacteristic
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—81no—
309C22×D73—81no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—21no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—21no—
314Q8×C73—41no—
315Q8×C73—41no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—42no—
321D4×C73—44no—
322D4×C73—44no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—81no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—44no—
343C2×C4×C73—44no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73#12111yescharacteristic
349C2×C4×C73#12111yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—82no—
357C22⋊D73—82no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—81no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—21no—
367#10596831—21no—
368#10596831—22no—
369#10596831—22no—
370#10596831—21no—
371#10596831—21no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—82no—
389C22×C73—82no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73C2×#12111yescharacteristic
393C22×C73#52511yescharacteristic
394C22×C73#53811yescharacteristic
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—161no—
399C2×D73—161no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73D4211yescharacteristic
407C4×C73D4211yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410Dic73—81no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—41no—
415C2×C73—41no—
416C2×C73—81no—
417C2×C73—82no—
418C2×C73#242411yescharacteristic
419C2×C73#306711yescharacteristic
420C2×C73#306811yescharacteristic
421D73—161no—
422C2×#471—731no—
423#3055—731no—
424#3005D7311yescharacteristic, complemented
425C2×#449—731no—
426#2933—731no—
427C2×#413—731no—
428#2063—731no—
429#2052—731no—
430#2046—731no—
431#2018—731no—
432#1978—731no—
433#1930—731no—
434#1907—731no—
435#1900—731no—
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D7311yescharacteristic
439C2×#137C2×D7311yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#131—731no—
445C22×M16—731no—
446C22×M16—731no—
447#525C2×D7311yescharacteristic
448C2×#121—731no—
449#471—1464no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—21no—
455#452—21no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108—731no—
468#428—731no—
469#424—731no—
470#419C2×D7311yescharacteristic
471#418—731no—
472#418C2×D7311yescharacteristic
473#417—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#102—731no—
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101—731no—
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100—731no—
482C2×#100—731no—
483#408—731no—
484#407C2×D7311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—731no—
486#405—731no—
487#343—731no—
488#343—731no—
489#341—731no—
490#341—731no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41C22×D7311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—2921no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—2921no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—2921no—
523C2×D8—1461no—
524C2×D8—1461no—
525C2×D8—1461no—
526C2×D8—1462no—
527#131—2921no—
528#131—1462no—
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—731no—
532C2×M16—731no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—731no—
535C2×M16—1462no—
536C2×M16—1462no—
537C2×M16—1461no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—731no—
543C22×C8—731no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8—1461no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121C22⋊D7311yescharacteristic
555#121C22⋊D7311yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D7311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562#108—2921no—
563#108—1462no—
564#107—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8—1461no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—734no—
581#101—1462no—
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594#97—1461no—
595C4×C8—1461no—
596C24—21no—
597C24—1461no—
598C24#1192402711yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D7312yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—2921no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—5842no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C2×D4#1192402712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
656C22×C4#1192402711yescharacteristic
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—42no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—2922no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675M16—732no—
676M16—732no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16—1461no—
682M16—1461no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2922no—
686C2×C8—2922no—
687C2×C8—2922no—
688C2×C8—731no—
689C2×C8—731no—
690C2×C8—731no—
691C2×C8—731no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2921no—
712C22⋊C4—2921no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—5841no—
728C23—5841no—
729C23#1455656311yescharacteristic
730C23#1455656311yescharacteristic
731C23C2×#1192402711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—5842no—
755D4—5842no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—5841no—
778C2×C4#1455656311yescharacteristic
779C2×C4#1455656311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663611yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—2921no—
789C8—2921no—
790C8—1461no—
791C8—1462no—
792C8—1461no—
793C8—1462no—
794C8—1461no—
795C8—1461no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—11681no—
818C22—11681no—
819C22C2×#1455656311yescharacteristic
820C22#1798909311yescharacteristic
821C22#1798917211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—5841no—
829C4#1798921911yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
831C4#1798922411yescharacteristic
832C4#1798923111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—11681no—
840C2#2261347111yescharacteristic
841C2#2261964811yescharacteristic
842C2#2261966111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556563
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3005C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#3005D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988852C2semidirect
2. #22619552C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. #22618658C2semidirect
5. C2×#17988571C2semidirect
6. #22611291C2semidirect
7. #22611227C2semidirect
8. #22611191C2semidirect
9. #22611037C2semidirect
10. #22610840C2semidirect
11. #22610589C2semidirect
12. #22610441C2semidirect
13. #22610392C2semidirect
14. #22610135C2semidirect
15. C73×#3005C2semidirect
122. #14556510D4semidirect
424. #3005D73semidirect
437. C73#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888522
#226195522
C2×#179887322
#226186582
C2×#179885712
#226112912
#226112272
#226111912
#226110372
#226108402
#226105892
#226104412
#226103922
#226101352
C73×#30052
#2514773