Finite Group Databasebeta

← #33133347

Subgroups — #33133347

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C22×D584C2211yescharacteristic
22C2×#14556599C2211yescharacteristic
23C2×M16×D73C2211yescharacteristic
24C2×M16×D73C2211yescharacteristic
25#17989099C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27#17988853—24no—
28#17988841—21no—
29#17988834—21no—
30#17988824—21no—
31#17988817—21no—
32#17988752—21no—
33#17988752—21no—
34#17988735—21no—
35#17988735—21no—
36#17988735—21no—
37#17988735—21no—
38#17988735—21no—
39#17988735—21no—
40#17988666—21no—
41#17988660—21no—
42#17988660—21no—
43C8×D292—21no—
44C2×#14556527C2211yescharacteristic
45C2×#14556526C2211yescharacteristic
46#17988614C2211yescharacteristic
47#17988591C2211yescharacteristic
48#17988591C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556511C2211yescharacteristic
51#17988570—24no—
52C2×#14556510C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57#17988553C2211yescharacteristic
58#17988550C2211yescharacteristic
59C2×#14556503C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62#428×C73C2211yescharacteristic
63#419×C73C2211yescharacteristic
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic
66#405×C73C2211yescharacteristic
67#343×C73C2211yescharacteristic
68#341×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—21no—
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029—41no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84#14556622—22no—
85#14556622—41no—
86#14556619—22no—
87#14556619—22no—
88#14556619—41no—
89#14556619—41no—
90C2×#11924018—21no—
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924017—21no—
93C2×#11924015—21no—
94C2×#11924015—21no—
95C2×#11924015—21no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—41no—
98C2×D584—21no—
99C2×D584—21no—
100C2×D584—22no—
101C2×D584—21no—
102C2×D584—21no—
103C2×D584—41no—
104#14556599—22no—
105#14556599—41no—
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924011—21no—
110C2×#11924011—21no—
111C2×#11924011—21no—
112M16×D73—22no—
113M16×D73—22no—
114M16×D73—41no—
115M16×D73—41no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C2×C8×D73—21no—
118C2×C8×D73—21no—
119C2×C8×D73—21no—
120#14556575—21no—
121#14556571D411yescharacteristic
122#14556571D411yescharacteristic
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566D411yescharacteristic
128#14556566D411yescharacteristic
129#14556561—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292—21no—
132C2×#11924005—21no—
133#14556527—41no—
134#14556526—22no—
135C4⋊#10596831—21no—
136C4⋊#10596831—21no—
137#14556514—21no—
138#14556511—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556511—21no—
142#14556511—21no—
143#14556511—21no—
144#14556511—21no—
145#14556510—22no—
146#14556507—22no—
147#14556507—22no—
148#14556507—22no—
149#14556507—41no—
150#14556503—21no—
151#14556503—21no—
152#14556503—21no—
153#14556503—21no—
154#14556503D411yescharacteristic
155#14556503D411yescharacteristic
156#14556503D411yescharacteristic
157#14556503D411yescharacteristic
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C22×C8×C73C2311yescharacteristic
163#117×C73C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165#107×C73—21no—
166#106×C73—21no—
167#103×C73—21no—
168#103×C73—21no—
169#103×C73—21no—
170#103×C73—21no—
171#101×C73D414yescomplemented
172#97×C73—21no—
173C4×C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73#4111yescharacteristic
177#11924029—42no—
178#11924029—42no—
179#11924029—42no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292—41no—
207C2×D292—41no—
208C2×D292—41no—
209C2×D292—82no—
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×D292#4112yes—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C22×Dic73#4111yescharacteristic
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—41no—
222C2×C4×D73—41no—
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227#11924018—42no—
228#11924017—42no—
229#11924017—42no—
230#11924015—42no—
231#11924015—42no—
232#11924015—42no—
233D584—42no—
234D584—42no—
235D584—42no—
236D584—42no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240#11924012—21no—
241#11924012—21no—
242#11924012—21no—
243#11924011—42no—
244#11924011—42no—
245#11924011—42no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
252C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
253C8×D73—42no—
254C8×D73—42no—
255C8×D73—42no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—41no—
263#11924005—41no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73C2×D412yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73C2×D412yes—
278M16×C73C2×D412yes—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C23×C73C2×#4111yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—81no—
305C22×D73—81no—
306C22×D73—81no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73#12111yescharacteristic
309C22×D73#12111yescharacteristic
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—81no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—41no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73#12111yescharacteristic
333C2×Dic73#12111yescharacteristic
334D292—21no—
335D292—22no—
336D292—21no—
337D292—22no—
338D292—42no—
339D292—44no—
340D292—44no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—81no—
348D292—82no—
349D292—82no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—44no—
359C4×D73—44no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362Dic146—21no—
363Dic146—21no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—22no—
366C8×C73—21no—
367C8×C73—21no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—21no—
370#10596831—21no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73C2×#12111yescharacteristic
377C22×C73#52511yescharacteristic
378C22×C73#53811yescharacteristic
379C2×D73—21no—
380C2×D73—21no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—82no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—161no—
399C2×D73—161no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73D4211yescharacteristic
405C4×C73D4211yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407C4×C73#54611yescharacteristic
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—41no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73#242411yescharacteristic
415C2×C73#306711yescharacteristic
416C2×C73#306811yescharacteristic
417D73—41no—
418D73—41no—
419D73—81no—
420D73—82no—
421D73—161no—
422C2×#471—731no—
423#3055—731no—
424#3005—731no—
425C2×#449—731no—
426#2933—731no—
427C2×#413—731no—
428#2063—731no—
429#2052—731no—
430#2046—731no—
431#2018—731no—
432#1978—731no—
433#1930D7311yescharacteristic, complemented
434#1907—731no—
435#1900—731no—
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C2×#137—731no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#131—731no—
445C22×M16—731no—
446C22×M16—731no—
447#525—731no—
448C2×#121—731no—
449#471—1464no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—1461no—
457#449—1461no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108—731no—
468#428C2×D7311yescharacteristic
469#424—731no—
470#419C2×D7311yescharacteristic
471#418—731no—
472#418—731no—
473#417—731no—
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#102—731no—
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101C2×D7311yescharacteristic
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100—731no—
482C2×#100—731no—
483#408—731no—
484#407—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#405C2×D7311yescharacteristic
487#343—731no—
488#343C2×D7311yescharacteristic
489#341—731no—
490#341C2×D7311yescharacteristic
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1462no—
500C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4—731no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507#137—2921no—
508#137—1462no—
509AGL(1,ℤ/8)—2921no—
510AGL(1,ℤ/8)—2921no—
511AGL(1,ℤ/8)—1462no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—2921no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×SD16—1461no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×D8—2921no—
522C2×D8—1462no—
523C2×D8—1461no—
524C2×D8—1461no—
525C2×D8—1461no—
526C2×D8—1461no—
527#131—2921no—
528#131—1462no—
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—731no—
532C2×M16—731no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—1461no—
535C2×M16—1461no—
536C2×M16—1461no—
537C2×M16—1462no—
538C2×M16—1462no—
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—731no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#120—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559#117C22×D7311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1461no—
562#108—2921no—
563#108—1462no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8—1461no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—1462no—
581#101D29214yescomplemented
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—731no—
587C22⋊C8—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—1461no—
591C22⋊C8—1461no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—731no—
597C24—1461no—
598C24—1461no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—2922no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610#41—1461no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—731no—
617C2×Q8C2×D29212yes—
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—1464no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659SD16—2922no—
660SD16—2922no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—2922no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—2922no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675M16—1461no—
676M16—1461no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16C2×D29212yes—
682M16C2×D29212yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2922no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—731no—
692C2×C8—731no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8D4×D7311yescharacteristic
699C2×C8D4×D7311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—2921no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—21no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—5841no—
722C23—5841no—
723C23—5841no—
724C23—5841no—
725C23—731no—
726C23—731no—
727C23—1461no—
728C23—1462no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23#41×D7311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1461no—
737Q8—1461no—
738D4—2924no—
739D4—2924no—
740D4—2922no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—5841no—
750D4—5842no—
751D4—5842no—
752D4—1461no—
753D4—1462no—
754D4—1461no—
755D4—1462no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—2924no—
764C2×C4—2924no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C22×D29211yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4#1455663711yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—1461no—
795C8—1461no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2922no—
801C22—2921no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5842no—
805C22—5842no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—11681no—
812C22—11681no—
813C22—1461no—
814C22—1461no—
815C22—1461no—
816C22—1461no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22#121×D7311yescharacteristic
820C22#1798909911yescharacteristic
821C22#1798917611yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2921no—
827C4—1461no—
828C4—1461no—
829C4D4×D29211yescharacteristic
830C4D4×D29211yescharacteristic
831C4#1798922911yescharacteristic
832C4#1798923011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—2921no—
836C2—2921no—
837C2—5841no—
838C2—5842no—
839C2—11681no—
840C2#2261347211yescharacteristic
841C2#2261965311yescharacteristic
842C2#2261965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1930C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#1930D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988853C2semidirect
2. #22619551C2semidirect
3. #22619177C2semidirect
4. C2×#17988735C2semidirect
5. #22618659C2semidirect
6. C2×#17988570C2semidirect
7. #22611288C2semidirect
8. #22611231C2semidirect
9. #22611191C2semidirect
10. #22611041C2semidirect
11. #22610841C2semidirect
12. #22610440C2semidirect
13. #22610393C2semidirect
14. #22610137C2semidirect
15. C73×#1930C2semidirect
171. #101×C73D4semidirect
433. #1930D73semidirect
437. C73#25147semidirect
581. #101D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888532
#226195512
#226191772
C2×#179887352
#226186592
C2×#179885702
#226112882
#226112312
#226111912
#226110412
#226108412
#226104402
#226103932
#226101372
C73×#19302
#2514773