Finite Group Databasebeta

← #33133348

Subgroups — #33133348

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic
22C22×#11924012C2211yescharacteristic
23#17988848—24no—
24#17988747—21no—
25#17988747—21no—
26#17988730—21no—
27#17988730—21no—
28#17988730—21no—
29#17988730—21no—
30#17988730—21no—
31#17988730—21no—
32#17988665—21no—
33#17988659—21no—
34#17988659—21no—
35D4×#10596831—21no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic
37C2×#14556526C2211yescharacteristic
38#17988614C2211yescharacteristic
39#17988595C2211yescharacteristic
40#17988591C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43#17988569—24no—
44C2×#14556509C2211yescharacteristic
45C2×#14556509C2211yescharacteristic
46C2×#14556508C2211yescharacteristic
47C2×#14556508C2211yescharacteristic
48C2×#14556507C2211yescharacteristic
49C2×#14556507C2211yescharacteristic
50#17988554C2211yescharacteristic
51#17988551C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
53#17988543C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988356C2211yescharacteristic
56#17988351C2211yescharacteristic
57#17988351C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59C22×M16×C73C2211yescharacteristic
60#525×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62#469×C73—21no—
63#468×C73—21no—
64#466×C73—21no—
65#465×C73—21no—
66#428×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81#14556621—22no—
82#14556621—41no—
83#14556616—22no—
84#14556616—41no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924016—41no—
91C2×#11924015—21no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924013—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924013—41no—
97#14556598—22no—
98#14556598—41no—
99C2×#11924012—21no—
100C2×#11924012—22no—
101C2×#11924012—21no—
102C2×#11924012—41no—
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C22×#10596831—21no—
108C22×#10596831—21no—
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111#14556526—22no—
112#14556526—41no—
113C4⋊#10596831—21no—
114C4⋊#10596831—21no—
115#14556514—21no—
116#14556514—21no—
117#14556514—21no—
118#14556514—21no—
119#14556511—21no—
120#14556511—21no—
121#14556511—21no—
122#14556511—21no—
123#14556509—22no—
124#14556509D414yescomplemented
125#14556508—22no—
126#14556508—41no—
127#14556507—22no—
128#14556507—22no—
129C22⋊#10596831—21no—
130C22⋊#10596831—21no—
131C22⋊#10596831—21no—
132C22⋊#10596831—21no—
133C22⋊#10596831D411yescharacteristic
134C22⋊#10596831D411yescharacteristic
135C22⋊#10596831D411yescharacteristic
136C22⋊#10596831D411yescharacteristic
137#14556502—21no—
138C4×#10596831—21no—
139C2×#41×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73—21no—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
145C2×SD16×C73—21no—
146C2×D8×C73—21no—
147C2×M16×C73—21no—
148C2×M16×C73—22no—
149C2×M16×C73—41no—
150C2×M16×C73C2311yescharacteristic
151C2×M16×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73—21no—
153#123×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
156#121×C73—21no—
157#121×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73D411yescharacteristic
161#121×C73D411yescharacteristic
162#120×C73—21no—
163C4×D4×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165#117×C73C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C73—21no—
168#107×C73—21no—
169#106×C73—21no—
170#103×C73—21no—
171#102×C73—21no—
172#102×C73—21no—
173#102×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175#11924028—42no—
176#11924028—42no—
177#11924028—42no—
178#11924028—42no—
179#11924028—42no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146C2×D412yes—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292#4112yes—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C22×Dic73—21no—
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—41no—
203C2×C4×D73—41no—
204#11924018—42no—
205#11924016—42no—
206#11924016—42no—
207#11924016—42no—
208#11924015—42no—
209#11924013—42no—
210#11924013—42no—
211#11924013—42no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—42no—
220#11924012—42no—
221#11924012C2×D412yes—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—42no—
231C2×#10596831—42no—
232C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
233C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
234C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
235C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
236C24×C73—21no—
237C24×C73#4111yescharacteristic
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—82no—
255C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73#4111yescharacteristic
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268SD16×C73—42no—
269D8×C73—42no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—42no—
274M16×C73C2×D412yes—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—42no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—41no—
290C22⋊C4×C73—41no—
291C42×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—81no—
301C23×C73—81no—
302C23×C73#12111yescharacteristic
303C23×C73#12111yescharacteristic
304C23×C73C2×#4111yescharacteristic
305C22×D73—22no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—81no—
309C22×D73—81no—
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—42no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—81no—
322D4×C73—82no—
323D4×C73—82no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—81no—
341C2×C4×C73#12111yescharacteristic
342C2×C4×C73#12111yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D73—44no—
350C22⋊D73—44no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358C4×D73—44no—
359C4×D73—44no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—21no—
367#10596831—21no—
368#10596831—22no—
369#10596831—21no—
370#10596831—21no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—161no—
391C22×C73—161no—
392C22×C73C2×#12111yescharacteristic
393C22×C73#52511yescharacteristic
394C22×C73#53811yescharacteristic
395C2×D73—42no—
396C2×D73—82no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—82no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73D4211yescharacteristic
407C4×C73D4211yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410Dic73—42no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—41no—
415C2×C73—41no—
416C2×C73—81no—
417C2×C73—161no—
418C2×C73#242411yescharacteristic
419C2×C73#306711yescharacteristic
420C2×C73#306811yescharacteristic
421D73—82no—
422C2×#471—731no—
423#3055D7311yescharacteristic, complemented
424#3005—731no—
425C2×#449—731no—
426#2933—731no—
427C2×#413—731no—
428#2063—731no—
429#2052—731no—
430#2046—731no—
431#2018—731no—
432#1978—731no—
433#1930—731no—
434#1907—731no—
435#1900—731no—
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C2×#137—731no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C2×#131—731no—
445C22×M16—731no—
446C22×M16C2×D7311yescharacteristic
447#525C2×D7311yescharacteristic
448C2×#121C2×D7311yescharacteristic
449#471—1464no—
450#469—21no—
451#468—21no—
452#466—21no—
453#465—21no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—1461no—
457#449—1461no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108—731no—
468#428C2×D7311yescharacteristic
469#424—731no—
470#419—731no—
471#418—731no—
472#418C2×D7311yescharacteristic
473#417C2×D7311yescharacteristic
474C2×#103—731no—
475C2×#102—731no—
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101—731no—
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100—731no—
482C2×#100—731no—
483#408—731no—
484#407—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#405—731no—
487#343—731no—
488#343—731no—
489#341—731no—
490#341—731no—
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41C22×D7311yescharacteristic
500C22×Q8—731no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—1461no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507#137—2921no—
508#137—1462no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—2921no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—2921no—
516C2×SD16—1461no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1462no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—2921no—
523C2×D8—1461no—
524C2×D8—1461no—
525C2×D8—1462no—
526C2×D8—1461no—
527#131—2921no—
528#131—1462no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—731no—
535C2×M16—731no—
536C2×M16—731no—
537C2×M16—1462no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—731no—
544C22×C8—731no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8—1461no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121C22⋊D7311yescharacteristic
555#121C22⋊D7311yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D7311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—2921no—
563#108—1462no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8—1461no—
568#103—21no—
569#103—1461no—
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—734no—
581#101—1462no—
582#100—2921no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—731no—
587C22⋊C8—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—1461no—
591C22⋊C8—1461no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594#97—1461no—
595C4×C8—1461no—
596C24—21no—
597C24—1461no—
598C24#1192402711yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—2921no—
633C2×D4—732no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—2921no—
650C22×C4—1464no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
656C22×C4#1192402711yescharacteristic
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659SD16—42no—
660SD16—2922no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—42no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—2922no—
673M16—2922no—
674M16—732no—
675M16—1461no—
676M16—1461no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16—1461no—
682M16D4×D7312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—2922no—
687C2×C8—2922no—
688C2×C8—731no—
689C2×C8—731no—
690C2×C8—731no—
691C2×C8—731no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—5841no—
727C23—5841no—
728C23—1462no—
729C23#1455656311yescharacteristic
730C23#1455656311yescharacteristic
731C23C2×#1192402711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2921no—
735Q8—2921no—
736Q8—1462no—
737Q8—1462no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—2924no—
751D4—2924no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—1462no—
755D4—1462no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—2924no—
774C2×C4—2924no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4#1455656311yescharacteristic
779C2×C4#1455656311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—2921no—
789C8—2921no—
790C8—2921no—
791C8—1461no—
792C8—1462no—
793C8—1461no—
794C8—1461no—
795C8—1461no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—2922no—
815C22—5842no—
816C22—5842no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22C2×#1455656311yescharacteristic
820C22#1798909711yescharacteristic
821C22#1798917411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2922no—
829C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
830C4#1798922111yescharacteristic
831C4#1798922511yescharacteristic
832C4#1798922611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—5842no—
840C2#2261347311yescharacteristic
841C2#2261964811yescharacteristic
842C2#2261965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556563
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3055C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#3055D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988848C2semidirect
2. #22619171C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. #22618658C2semidirect
5. C2×#17988569C2semidirect
6. #22611288C2semidirect
7. #22611228C2semidirect
8. #22611193C2semidirect
9. #22611037C2semidirect
10. #22610840C2semidirect
11. #22610585C2semidirect
12. #22610437C2semidirect
13. #22610395C2semidirect
14. #22610136C2semidirect
15. C73×#3055C2semidirect
124. #14556509D4semidirect
423. #3055D73semidirect
437. C73#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888482
#226191712
C2×#179887302
#226186582
C2×#179885692
#226112882
#226112282
#226111932
#226110372
#226108402
#226105852
#226104372
#226103952
#226101362
C73×#30552
#2514773