Finite Group Databasebeta

← #33133349

Subgroups — #33133349

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22C2×M16×D73C2211yescharacteristic
23C2×M16×D73C2211yescharacteristic
24#17989099C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26#17988849—24no—
27#17988839—21no—
28#17988832—21no—
29#17988822—21no—
30#17988815—21no—
31#17988750—21no—
32#17988750—21no—
33#17988733—21no—
34#17988733—21no—
35#17988729—21no—
36#17988729—21no—
37#17988729—21no—
38#17988729—21no—
39#17988666—21no—
40#17988660—21no—
41#17988660—21no—
42C8×D292—21no—
43C2×#14556526C2211yescharacteristic
44#17988630C2211yescharacteristic
45#17988614C2211yescharacteristic
46#17988595C2211yescharacteristic
47#17988589C2211yescharacteristic
48C2×#14556516C2211yescharacteristic
49C2×#14556512C2211yescharacteristic
50#17988568—24no—
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556508C2211yescharacteristic
54C2×#14556508C2211yescharacteristic
55#17988553C2211yescharacteristic
56#17988550C2211yescharacteristic
57C2×#14556503C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988352C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C22×D8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic
64#418×C73C2211yescharacteristic
65#418×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68#405×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—41no—
77C2×#11924027—41no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C23×Dic73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556624—22no—
84#14556624—41no—
85#14556617—22no—
86#14556617—22no—
87#14556617—41no—
88#14556617—41no—
89C2×Dic292—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924016—21no—
96C2×#11924016—41no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924013—21no—
99#14556599—22no—
100#14556599—41no—
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924011—21no—
105C2×#11924011—21no—
106C2×#11924011—21no—
107M16×D73—22no—
108M16×D73—22no—
109M16×D73—41no—
110M16×D73—41no—
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C2×C8×D73—21no—
113C2×C8×D73—21no—
114C2×C8×D73—21no—
115#14556575—21no—
116#14556571D411yescharacteristic
117#14556571D411yescharacteristic
118#14556566D411yescharacteristic
119#14556566D411yescharacteristic
120#14556562—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556561—21no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292—21no—
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129#14556526—22no—
130#14556524—21no—
131#14556522—21no—
132C4⋊#10596831—21no—
133C4⋊#10596831—21no—
134#14556516—21no—
135#14556516—21no—
136#14556516—21no—
137#14556514—21no—
138#14556514—21no—
139#14556513—21no—
140#14556512—21no—
141#14556512—21no—
142#14556509—22no—
143#14556509D414yescomplemented
144#14556508—22no—
145#14556508—41no—
146#14556503—21no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556503—21no—
150#14556503D411yescharacteristic
151#14556503D411yescharacteristic
152#14556503D411yescharacteristic
153#14556503D411yescharacteristic
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73C2311yescharacteristic
156C2×D8×C73—22no—
157C2×D8×C73—21no—
158C2×D8×C73—21no—
159C2×D8×C73—41no—
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73C2311yescharacteristic
164#117×C73C2311yescharacteristic
165#108×C73—41no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#100×C73—22no—
171#100×C73—22no—
172#97×C73—21no—
173C4×C8×C73—21no—
174C23×D73#4111yescharacteristic
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924027—42no—
180#11924027—42no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184#11924027—42no—
185#11924027—42no—
186#11924027—42no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146C2×D412yes—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—82no—
205C22×Dic73—24no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—42no—
209C22×Dic73—41no—
210C22×Dic73—41no—
211C22×Dic73#4111yescharacteristic
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221Dic292—42no—
222#11924017—42no—
223#11924016—42no—
224#11924016—42no—
225#11924016—42no—
226#11924016—42no—
227#11924013—42no—
228#11924013—42no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012C2×D412yes—
235#11924011—42no—
236#11924011—42no—
237#11924011—42no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
244C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
245C8×D73—42no—
246C8×D73—42no—
247C8×D73—42no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—41no—
253C22⋊Dic73—41no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73#4112yes—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273D8×C73—42no—
274D8×C73—42no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73C2×D412yes—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—81no—
299C23×C73—81no—
300C23×C73—81no—
301C23×C73—81no—
302C23×C73C2×#4111yescharacteristic
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73#12111yescharacteristic
309C22×D73#12111yescharacteristic
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—44no—
337C2×Dic73—44no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—81no—
342C2×Dic73#12111yescharacteristic
343C2×Dic73#12111yescharacteristic
344D292—21no—
345D292—21no—
346D292—42no—
347D292—81no—
348C4×D73—21no—
349C4×D73—21no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358Dic146—21no—
359Dic146—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—21no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—21no—
366C8×C73—21no—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—21no—
370#10596831—22no—
371#10596831—21no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—82no—
378C22×C73—82no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—161no—
385C22×C73—161no—
386C22×C73C2×#12111yescharacteristic
387C22×C73#52511yescharacteristic
388C22×C73#53811yescharacteristic
389C2×D73—21no—
390C2×D73—21no—
391C2×D73—21no—
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—21no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73D4211yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—42no—
409Dic73—41no—
410Dic73—81no—
411#25147—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—82no—
415C2×C73—161no—
416C2×C73#242411yescharacteristic
417C2×C73#306711yescharacteristic
418C2×C73#306811yescharacteristic
419D73—41no—
420D73—41no—
421D73—81no—
422C2×#471—731no—
423#3055—731no—
424#3005—731no—
425C2×#449—731no—
426#2933—731no—
427C2×#413—731no—
428#2063—731no—
429#2052—731no—
430#2046—731no—
431#2018—731no—
432#1978D7311yescharacteristic, complemented
433#1930—731no—
434#1907—731no—
435#1900—731no—
436#1855—731no—
437C73#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C2×#137—731no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8C2×D7311yescharacteristic
444C2×#131—731no—
445C22×M16—731no—
446C22×M16—731no—
447#525—731no—
448C2×#121—731no—
449#471—1464no—
450#469—1461no—
451#468—1461no—
452#466—1461no—
453#465—1461no—
454#452—1461no—
455#452—1461no—
456#449—1461no—
457#449—1461no—
458#449—1461no—
459#449—1461no—
460#449—1461no—
461#449—1461no—
462#436—1461no—
463#435—1461no—
464#435—1461no—
465C8×D4—1461no—
466C2×#108—731no—
467C2×#108C2×D7311yescharacteristic
468#428—731no—
469#424—731no—
470#419—731no—
471#418C2×D7311yescharacteristic
472#418C2×D7311yescharacteristic
473#417—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#102—731no—
476#413—1464no—
477C2×#101—731no—
478C2×#101—731no—
479C2×#100—731no—
480C2×#100—731no—
481C2×#100C2×D7311yescharacteristic
482C2×#100C2×D7311yescharacteristic
483#408—731no—
484#407—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486#405C2×D7311yescharacteristic
487#343—731no—
488#343—731no—
489#341—731no—
490#341—731no—
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1462no—
500C22×Q8—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507#137—2921no—
508#137—1462no—
509AGL(1,ℤ/8)—2921no—
510AGL(1,ℤ/8)—2921no—
511AGL(1,ℤ/8)—1462no—
512AGL(1,ℤ/8)—1462no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—2921no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×SD16—1461no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1462no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1461no—
526C2×D8—1461no—
527#131—2921no—
528#131—1462no—
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—731no—
532C2×M16—731no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16—1461no—
535C2×M16—1461no—
536C2×M16—1461no—
537C2×M16—1462no—
538C2×M16—1462no—
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8—731no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#120—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559#117C22×D7311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562#108—41no—
563#108—1462no—
564#107—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8—1461no—
568#103—1461no—
569#103—1461no—
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#101—734no—
581#101—1462no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—2921no—
585#100—1462no—
586C22⋊C8—731no—
587C22⋊C8—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—1461no—
591C22⋊C8—1461no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—731no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—2922no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610#41—1461no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—731no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—2921no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2921no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—5842no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4#1192402812yes—
641C22×C4—2921no—
642C22×C4—2921no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—1464no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659SD16—2922no—
660SD16—2922no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675M16—2922no—
676M16—732no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681M16—1461no—
682M16D4×D7312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2922no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—731no—
692C2×C8—731no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8D4×D7311yescharacteristic
699C2×C8D4×D7311yescharacteristic
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—2921no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—731no—
727C23—731no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23#41×D7311yescharacteristic
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—1462no—
735Q8—1461no—
736Q8—1462no—
737Q8—1461no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—2922no—
747D4—2924no—
748D4—2924no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—5841no—
752D4—5842no—
753D4—5842no—
754D4—1461no—
755D4—1461no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—1461no—
794C8—1461no—
795C8—1462no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—1461no—
814C22—1461no—
815C22—1461no—
816C22—1461no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22#121×D7311yescharacteristic
820C22#1798909611yescharacteristic
821C22#1798917111yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—2922no—
825C4—2921no—
826C4—5841no—
827C4—1461no—
828C4—1461no—
829C4#1798922111yescharacteristic
830C4#1798922211yescharacteristic
831C4#1798922711yescharacteristic
832C4#1798923311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—2921no—
838C2—2921no—
839C2—5841no—
840C2#2261347411yescharacteristic
841C2#2261964911yescharacteristic
842C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1978C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#1978D73
hypocenterC73#25147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988849C2semidirect
2. #22619548C2semidirect
3. #22619175C2semidirect
4. C2×#17988729C2semidirect
5. #22618659C2semidirect
6. C2×#17988568C2semidirect
7. #22611291C2semidirect
8. #22611232C2semidirect
9. #22611193C2semidirect
10. #22611038C2semidirect
11. #22610586C2semidirect
12. #22610436C2semidirect
13. #22610391C2semidirect
14. #22610134C2semidirect
15. C73×#1978C2semidirect
143. #14556509D4semidirect
432. #1978D73semidirect
437. C73#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888492
#226195482
#226191752
C2×#179887292
#226186592
C2×#179885682
#226112912
#226112322
#226111932
#226110382
#226105862
#226104362
#226103912
#226101342
C73×#19782
#2514773