Finite Group Databasebeta

← #33133351

Subgroups — #33133351

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556566C2211yescharacteristic
22C2×#14556565—21no—
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C22×#11924005—21no—
26#17988780—24no—
27#17988722—24no—
28#17988719—24no—
29C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39#17988503—21no—
40#17988496—21no—
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic, complemented
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988486C2211yescharacteristic, complemented
45#17988466—21no—
46#17988466—21no—
47#17988464—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C73—24no—
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—41no—
76C2×D4×D73—41no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×D584—22no—
80C2×D584—22no—
81C2×D584—41no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556587—22no—
91#14556587—41no—
92#14556566—22no—
93#14556566—41no—
94#14556565—44no—
95#14556562—22no—
96#14556562—41no—
97D4×Dic73—22no—
98D4×Dic73—41no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—44no—
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556525—41no—
117#14556520—22no—
118#14556513—22no—
119#14556513—22no—
120#14556512—22no—
121#14556512—22no—
122#14556511—22no—
123#14556511—41no—
124#14556503—22no—
125#14556503—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498D411yescharacteristic
129#14556498D411yescharacteristic
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73—21no—
133C23×C4×C73—21no—
134C2×D8×C73—22no—
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73D414yescomplemented
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—22no—
141C4×D4×C73—41no—
142C4×D4×C73—41no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148#107×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73D414yescomplemented
151C4×C8×C73—22no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—24no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73C2×D411yescharacteristic
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—81no—
176C2×D292#4112yes—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189D4×D73—44no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—44no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73—81no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207D584—44no—
208#11924013—44no—
209#11924013—44no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—42no—
221C22⋊Dic73—42no—
222C22⋊Dic73—42no—
223#11924005—41no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—81no—
230#11924005—81no—
231#11924005—81no—
232#11924005D814yescomplemented
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—21no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73C2×D412yes—
246C2×D4×C73C2×D412yes—
247C2×D4×C73C2×D412yes—
248C2×D4×C73#4112yes—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73—42no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73—81no—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260D8×C73—28no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73C2×D412yes—
266C2×C8×C73C2×D412yes—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73C2×D412yes—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C22⋊C4×C73—42no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—48no—
298C22×D73—48no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73C2×D812yes—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73#12114yescomplemented
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—84no—
338C2×C4×C73—84no—
339C2×C4×C73C2×D812yes—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D73—48no—
347C22⋊D73—84no—
348C22⋊D73—84no—
349C22⋊D73—84no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—84no—
365C2×Dic73C2×D812yes—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—84no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—22no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—24no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73#52511yescharacteristic
398C22×C73D4211yescharacteristic
399C22×C73D4211yescharacteristic
400C22×C73C22×D811yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57611yescharacteristic
404C2×D73—22no—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—816no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73#53811yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434Dic73—22no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—81no—
438Dic73—81no—
439#25148—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—44no—
441C2×C73—82no—
442C2×C73#242411yescharacteristic
443C2×C73#310011yescharacteristic
444C2×C73#312211yescharacteristic
445C2×C73#326811yescharacteristic
446C2×C73#327311yescharacteristic
447C2×C73D4×D811yescharacteristic
448C2×C73D4×D811yescharacteristic
449D73—42no—
450D73—82no—
451D73—161no—
452C2×#459—731no—
453C2×#447—731no—
454C2×#447—731no—
455C2×C4×D8D7311yescharacteristic, complemented
456#2428—731no—
457D4×C22⋊C4—731no—
458#2067—731no—
459#2033—731no—
460#2033—731no—
461#2011—731no—
462#1970—731no—
463#1923—731no—
464#1879—731no—
465#1879—731no—
466#1862—731no—
467C73#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—731no—
469C22×D8—731no—
470C22×D8—731no—
471C22×D8—731no—
472C22×D8C2×D7311yescharacteristic
473C2×#127—731no—
474C2×#121—731no—
475C2×#121—731no—
476C2×#121—1461no—
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
479C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
480C22×C22⋊C4—1461no—
481#459—1464no—
482#447—1464no—
483#447—1464no—
484C4×D8—24no—
485C2×#107—731no—
486C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C22⋊C8—731no—
498C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#394—1461no—
500#392—1461no—
501#390—731no—
502#390—731no—
503#390—731no—
504#389—731no—
505#386—1461no—
506#386—1461no—
507#386—1461no—
508#380—731no—
509#379—1461no—
510C4×C22⋊C4—731no—
511#340—731no—
512#340—731no—
513#336—731no—
514#336—731no—
515C25—1461no—
516C22×D4—2921no—
517C22×D4—2921no—
518C22×D4—731no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1462no—
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—731no—
534C23×C4—1461no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—2921no—
538C2×D8—2921no—
539C2×D8—1462no—
540C2×D8—1462no—
541C2×D8—1462no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C2×D8D29214yescomplemented
547C22×C8—731no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8C22×D7311yescharacteristic
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551#127—2921no—
552#127—1462no—
553#121—2921no—
554#121—2921no—
555#121—2924no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—2921no—
563C4×D4—1462no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—2924no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—731no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—2921no—
588C4⋊C8—1462no—
589#102—22no—
590#102—2921no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102C22⋊D7314yescomplemented
597C22⋊C8—1462no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—22no—
600#95—731no—
601#95—731no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—2922no—
610C24—5841no—
611C24—5841no—
612C24—731no—
613C24—1464no—
614C24—1461no—
615C24—1461no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2924no—
627C2×D4—2924no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—5841no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—732no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
656C2×D4C2×D29212yes—
657C2×D4C2×D29212yes—
658C2×D4#1192402812yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—2922no—
668C22×C4—2922no—
669C22×C4—5841no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—2924no—
686D8—2924no—
687D8—2924no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
699C2×C8C2×D29212yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—2922no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2921no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—5841no—
720C22⋊C4—5841no—
721C22⋊C4—5841no—
722C22⋊C4—734no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—2928no—
742C23—2928no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—5844no—
757C23—5844no—
758C23—5844no—
759C23—5844no—
760C23—5844no—
761C23—732no—
762C23—1462no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23C2×D4×D7311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—2928no—
778D4—2921no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—5844no—
785D4—5844no—
786D4—5844no—
787D4—5844no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4#1455656514yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—5844no—
815C2×C4—732no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4D8×D7312yes—
825C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
826C2×C4C22×D29211yescharacteristic
827C2×C4#41×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
829C2×C4#1455663611yescharacteristic
830C2×C4#1455663711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—2921no—
834C8—2921no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2922no—
854C22—2922no—
855C22—2922no—
856C22—58416no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—1462no—
869C22—1462no—
870C22—1462no—
871C22#1798909611yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
873C22D4×D29211yescharacteristic
874C22C2×D8×D7311yescharacteristic
875C22#1798938411yescharacteristic
876C22#1798938811yescharacteristic
877C22#1798938911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—5841no—
885C4—5841no—
886C4—1462no—
887C4C2×#1455656511yescharacteristic
888C4#1798917011yescharacteristic
889C4#1798922511yescharacteristic
890C4#1798923211yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—2922no—
894C2—5842no—
895C2—11681no—
896C2#2261346111yescharacteristic
897C2#2261992911yescharacteristic
898C2#2262017111yescharacteristic
899C2#2262147111yescharacteristic
900C2#2262154111yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D7311yescharacteristic
902C2D8×D29211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×D8×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D73
hypocenterC73#25148
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988780C2semidirect
2. C2×#17988722C2semidirect
3. C2×#17988719C2semidirect
4. #22613513C2semidirect
5. D4×#11924005C2semidirect
6. #22611314C2semidirect
7. #22611115C2semidirect
8. #22611112C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610797C2semidirect
11. #22610537C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610279C2semidirect
14. #22610180C2semidirect
15. C2×C4×D8×C73C2semidirect
20. C2×#14556587C22semidirect
29. C2×#14556525C22semidirect
30. C2×#14556520C22semidirect
32. C2×#14556513C22semidirect
34. C2×#14556512C22semidirect
36. C2×#14556511C22semidirect
42. #17988489C22semidirect
44. #17988486C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
57. C2×C4×D4×C73C22semidirect
59. C2×#107×C73C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. C2×C4×C8×C73C22semidirect
136. C2×D8×C73D4semidirect
150. #102×C73D4semidirect
232. #11924005D8semidirect
325. D4×C73#121semidirect
455. C2×C4×D8D73semidirect
467. C73#25148semidirect
479. C2×C4×D4C2×D73semidirect
486. C2×#107C2×D73semidirect
495. C2×#102C2×D73semidirect
498. C2×C4×C8C2×D73semidirect
546. C2×D8D292semidirect
596. #102C22⋊D73semidirect
790. D4#14556565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887802
C2×#179887222
C2×#179887192
#226135132
D4×#119240052
#226113142
#226111152
#226111122
#226110032
#226107972
#226105372
#226102792
#226101802
C2×C4×D8×C732
#2514873