Finite Group Databasebeta

← #33133352

Subgroups — #33133352

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556566—21no—
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D73—21no—
29#17988783—24no—
30#17988722—24no—
31#17988722—24no—
32#17988669—24no—
33C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
43#17988504—21no—
44#17988497—21no—
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic, complemented
47#17988465—21no—
48#17988463—21no—
49#17988463—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988442—21no—
52C4×#11924005C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988342C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—41no—
77C2×D4×D73—41no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×D584—22no—
83C2×D584—22no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584D414yescomplemented
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—41no—
93C2×#11924013—41no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96#14556588—22no—
97#14556588—41no—
98#14556566—22no—
99#14556566—22no—
100#14556566—41no—
101#14556566—41no—
102#14556566—44no—
103C4×D292—22no—
104C4×D292—41no—
105#14556553—22no—
106#14556553—22no—
107#14556553—41no—
108#14556553—41no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D73—44no—
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556524—41no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—41no—
130#14556511D414yescomplemented
131#14556503—22no—
132#14556503—22no—
133C8×Dic73—22no—
134#14556498—21no—
135#14556498D411yescharacteristic
136#14556498D411yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#107×C73—22no—
148C4⋊C8×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151#95×C73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—24no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—81no—
186C2×D292—81no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×D292#4112yes—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—44no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—81no—
217C2×C4×D73—81no—
218C2×C4×D73—81no—
219D584—28no—
220D584—44no—
221#11924013—44no—
222#11924013—44no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831C2×D412yes—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C22⋊Dic73—42no—
232C22⋊Dic73—81no—
233#11924005—41no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237#11924005—42no—
238#11924005—42no—
239#11924005—42no—
240#11924005—42no—
241#11924005—81no—
242#11924005D814yescomplemented
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C24×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73#4112yes—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2411yescharacteristic
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73C2×D412yes—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—42no—
270C4⋊C4×C73C2×D412yes—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C22⋊C4×C73—81no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—21no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—48no—
294C22×D73—48no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73C2×D812yes—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73C2×D812yes—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D73—48no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73C2×D812yes—
356D292—22no—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—84no—
368D292—84no—
369D292—84no—
370D292—84no—
371D292#12114yescomplemented
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—84no—
377C4×D73—84no—
378C4×D73—84no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—22no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73#52511yescharacteristic
391C22×C73D4211yescharacteristic
392C22×C73D4211yescharacteristic
393C22×C73C22×D811yescharacteristic
394C22×C73#57511yescharacteristic
395C22×C73#57611yescharacteristic
396C22×C73#57611yescharacteristic
397C2×D73—22no—
398C2×D73—24no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—816no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73—81no—
431C4×C73C2×#12111yescharacteristic
432C4×C73#53811yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434C4×C73#54611yescharacteristic
435Dic73—22no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—81no—
439#25148—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—82no—
441C2×C73#242411yescharacteristic
442C2×C73#310011yescharacteristic
443C2×C73#312211yescharacteristic
444C2×C73#326811yescharacteristic
445C2×C73#327311yescharacteristic
446C2×C73D4×D811yescharacteristic
447C2×C73D4×D811yescharacteristic
448D73—42no—
449D73—44no—
450D73—82no—
451D73—161no—
452C2×#459—731no—
453C2×#447—731no—
454C2×#447—731no—
455C2×C4×D8—731no—
456#2428—731no—
457D4×C22⋊C4—731no—
458#2067D7311yescharacteristic, complemented
459#2033—731no—
460#2033—731no—
461#2011—731no—
462#1970—731no—
463#1923—731no—
464#1879—731no—
465#1879—731no—
466#1862—731no—
467C73#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—731no—
469C22×D8—731no—
470C22×D8—731no—
471C22×D8—731no—
472C22×D8—731no—
473C2×#127—731no—
474C2×#121—731no—
475C2×#121—731no—
476C2×#121—1461no—
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—731no—
479C2×C4×D4—731no—
480C22×C22⋊C4—1461no—
481#459—1464no—
482#447—1464no—
483#447—1464no—
484C4×D8—1464no—
485C2×#107—731no—
486C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×#102C2×D7311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C22⋊C8—731no—
498C2×C4×C8—731no—
499#394—1461no—
500#392—1461no—
501#390—731no—
502#390—731no—
503#390C2×D7311yescharacteristic
504#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#386—1461no—
506#386—1461no—
507#386—1461no—
508#380—731no—
509#379—1461no—
510C4×C22⋊C4—731no—
511#340—731no—
512#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#336—731no—
514#336—731no—
515C25—1461no—
516C22×D4—2921no—
517C22×D4—2921no—
518C22×D4—731no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C23×C4—731no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4—1461no—
535C2×D8—2921no—
536C2×D8—2921no—
537C2×D8—734no—
538C2×D8—1462no—
539C2×D8—1462no—
540C2×D8—1462no—
541C2×D8—1462no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C2×D8—1462no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8C22×D7311yescharacteristic
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551#127—2921no—
552#127—1462no—
553#121—2921no—
554#121—2921no—
555#121—2924no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558C4×D4—2921no—
559C4×D4—2921no—
560C4×D4—2921no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—2924no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—731no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—2921no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—2921no—
592#102—734no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—1462no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—21no—
601#95—731no—
602#95—731no—
603#95—1461no—
604C24—21no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—5841no—
610C24—5841no—
611C24—731no—
612C24—1464no—
613C24—1461no—
614C24—1461no—
615C24—1461no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—5841no—
638C2×D4—5841no—
639C2×D4—732no—
640C2×D4—732no—
641C2×D4—732no—
642C2×D4—732no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4#1192402912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—2922no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—5841no—
670C22×C4—5841no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684D8—2924no—
685D8—2924no—
686D8—2924no—
687D8—1468no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—732no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8D4×D7312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4D4×D7312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2921no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—2922no—
720C22⋊C4—5841no—
721C22⋊C4—5841no—
722C22⋊C4—734no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2928no—
735C23—2928no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—5844no—
754C23—5844no—
755C23—5844no—
756C23—5844no—
757C23—5844no—
758C23—732no—
759C23—1462no—
760C23—1461no—
761C23—1461no—
762C23—1461no—
763C23—1462no—
764C23—1462no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1462no—
769C23C2×D4×D7311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2928no—
775D4—2921no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—5844no—
782D4—5844no—
783D4—5844no—
784D4—5844no—
785D4—734no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4—1462no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—5844no—
813C2×C4—5844no—
814C2×C4—5844no—
815C2×C4—732no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4D8×D7312yes—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4#41×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
829C2×C4#1455663711yescharacteristic
830C2×C4#1455663711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2921no—
834C8—1462no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2922no—
843C22—2921no—
844C22—2922no—
845C22—2921no—
846C22—2922no—
847C22—2922no—
848C22—2921no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—2921no—
852C22—2922no—
853C22—2922no—
854C22—2922no—
855C22—58416no—
856C22—5841no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—1462no—
868C22—1462no—
869C22—1462no—
870C22—1464no—
871C22#1798910011yescharacteristic
872C22#1798922111yescharacteristic
873C22#1798922111yescharacteristic
874C22C2×D8×D7311yescharacteristic
875C22#1798938611yescharacteristic
876C22#1798938911yescharacteristic
877C22#1798939111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C4—5841no—
886C4—1462no—
887C4#121×D7311yescharacteristic
888C4#1798917611yescharacteristic
889C4#1798922811yescharacteristic
890C4#1798922811yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—2924no—
893C2—2922no—
894C2—5842no—
895C2—11681no—
896C2#2261346211yescharacteristic
897C2#2261993311yescharacteristic
898C2#2262017611yescharacteristic
899C2#2262146611yescharacteristic
900C2#2262153911yescharacteristic
901C2#2262160311yescharacteristic
902C2#2262160511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2067C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2067D73
hypocenterC73#25148
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988783C2semidirect
2. C2×#17988722C2semidirect
3. C2×#17988722C2semidirect
4. C2×#17988669C2semidirect
5. #22613517C2semidirect
6. #22612752C2semidirect
7. #22611116C2semidirect
8. #22611115C2semidirect
9. #22611001C2semidirect
10. #22610794C2semidirect
11. #22610536C2semidirect
12. #22610280C2semidirect
13. #22610276C2semidirect
14. #22610177C2semidirect
15. C73×#2067C2semidirect
21. C2×#14556588C22semidirect
27. C2×#14556553C22semidirect
33. C2×#14556524C22semidirect
34. C2×#14556513C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
39. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×C8×Dic73C22semidirect
46. #17988488C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988342C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. C2×#107×C73C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
61. #389×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
87. C2×D584D4semidirect
130. #14556511D4semidirect
242. #11924005D8semidirect
371. D292#121semidirect
458. #2067D73semidirect
467. C73#25148semidirect
486. C2×#107C2×D73semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
504. #389C2×D73semidirect
512. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887832
C2×#179887222
C2×#179886692
#226135172
#226127522
#226111162
#226111152
#226110012
#226107942
#226105362
#226102802
#226102762
#226101772
C73×#20672
#2514873