Finite Group Databasebeta

← #33133354

Subgroups — #33133354

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D73—21no—
24#17988779—24no—
25#17988720—24no—
26#17988720—24no—
27C4×#11924013—24no—
28C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988489C2211yescharacteristic
44#17988465—21no—
45#17988465—21no—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988442—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#127×C73C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C73—21no—
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#394×C73—21no—
58#392×C73—21no—
59#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#386×C73—21no—
62C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C24×D73—21no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—41no—
70C22×D292—41no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C2×#11924013—41no—
86C2×#11924013D414yescomplemented
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C4×D292—22no—
92C4×D292—22no—
93C4×D292—41no—
94C4×D292—41no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C22⋊C4×D73—44no—
105#14556524—22no—
106#14556524—41no—
107C4⋊#10596831—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—22no—
110#14556512—22no—
111#14556512—41no—
112#14556511—22no—
113#14556511—22no—
114#14556511—22no—
115#14556511D414yescomplemented
116C22⋊#10596831—22no—
117C22⋊#10596831—22no—
118C4×#10596831—22no—
119#14556498—21no—
120C22×D4×C73—21no—
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C23×C4×C73—21no—
127C23×C4×C73C2311yescharacteristic
128#127×C73—22no—
129#127×C73—41no—
130#121×C73—22no—
131#121×C73—22no—
132#121×C73—41no—
133#121×C73—41no—
134#121×C73—44no—
135C4×D4×C73—22no—
136C4×D4×C73—41no—
137C2×C4⋊C4×C73—21no—
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#95×C73—21no—
150#95×C73D411yescharacteristic
151#95×C73D411yescharacteristic
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—24no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—24no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—44no—
171C2×D292—44no—
172C2×D292—44no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—44no—
176C2×D292C2×D412yes—
177C2×D292C2×D412yes—
178C2×D292#4112yes—
179C2×D292#4112yes—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—81no—
187C2×C4×D73—81no—
188#11924013—28no—
189#11924013—44no—
190#11924013—44no—
191#11924013—44no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831C2×D412yes—
203C2×#10596831C2×D412yes—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C22⋊Dic73—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—81no—
214#11924005—81no—
215C24×C73—21no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73—42no—
232C2×D4×C73—42no—
233C2×D4×C73—42no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73—81no—
238C2×D4×C73—81no—
239C2×D4×C73—81no—
240C2×D4×C73—81no—
241C2×D4×C73C2×D412yes—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—42no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73—81no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—42no—
263C4⋊C4×C73C2×D412yes—
264C22⋊C4×C73—41no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C22⋊C4×C73—42no—
267C22⋊C4×C73—42no—
268C22⋊C4×C73—42no—
269C22⋊C4×C73—81no—
270C22⋊C4×C73D814yescomplemented
271C42×C73—21no—
272C42×C73—21no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73C2×D812yes—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—48no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—48no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73—84no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—84no—
327D4×C73—84no—
328D4×C73—84no—
329D4×C73—84no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—84no—
354C2×C4×C73C2×D812yes—
355C2×C4×C73C2×D812yes—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368D292—22no—
369D292—22no—
370D292—22no—
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—48no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292#12114yescomplemented
377C4×D73—84no—
378C4×D73—84no—
379#10596831—22no—
380#10596831—22no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73#52511yescharacteristic
405C22×C73D4211yescharacteristic
406C22×C73D4211yescharacteristic
407C22×C73C22×D811yescharacteristic
408C22×C73#57511yescharacteristic
409C22×C73#57611yescharacteristic
410C22×C73#57611yescharacteristic
411C2×D73—24no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—816no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—22no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73—81no—
433C4×C73C2×#12111yescharacteristic
434C4×C73#53811yescharacteristic
435C4×C73#54611yescharacteristic
436C4×C73#54611yescharacteristic
437Dic73—81no—
438Dic73—81no—
439#25148—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—42no—
441C2×C73—82no—
442C2×C73—161no—
443C2×C73#242411yescharacteristic
444C2×C73#310011yescharacteristic
445C2×C73#312211yescharacteristic
446C2×C73#326811yescharacteristic
447C2×C73#327311yescharacteristic
448C2×C73D4×D811yescharacteristic
449C2×C73D4×D811yescharacteristic
450D73—44no—
451D73—82no—
452C2×#459—731no—
453C2×#447—731no—
454C2×#447—731no—
455C2×C4×D8—731no—
456#2428D7311yescharacteristic, complemented
457D4×C22⋊C4—731no—
458#2067—731no—
459#2033—731no—
460#2033—731no—
461#2011—731no—
462#1970—731no—
463#1923—731no—
464#1879—731no—
465#1879—731no—
466#1862—731no—
467C73#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—731no—
469C22×D8—731no—
470C22×D8—731no—
471C22×D8—731no—
472C22×D8—731no—
473C2×#127C2×D7311yescharacteristic, complemented
474C2×#121—21no—
475C2×#121C2×D7311yescharacteristic
476C2×#121C2×D7311yescharacteristic
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—731no—
479C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
480C22×C22⋊C4—1461no—
481#459—1464no—
482#447—1464no—
483#447—1464no—
484C4×D8—1464no—
485C2×#107—731no—
486C2×#107—731no—
487C2×C4⋊C8—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C22⋊C8—731no—
498C2×C4×C8—731no—
499#394—21no—
500#392—21no—
501#390—731no—
502#390—731no—
503#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#386—21no—
506#386—1461no—
507#386—1461no—
508#380—731no—
509#379—1461no—
510C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
511#340—731no—
512#340—731no—
513#336—731no—
514#336—731no—
515C25—1461no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—2921no—
521C22×D4—2921no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×D8—2921no—
536C2×D8—2921no—
537C2×D8—734no—
538C2×D8—1462no—
539C2×D8—1462no—
540C2×D8—1462no—
541C2×D8—1462no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C2×D8—1462no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—731no—
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—41no—
556#121—41no—
557#121—44no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—2921no—
561C4×D4—2921no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—2924no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
584C2×C42C22×D7311yescharacteristic
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#107—2921no—
587#107—1462no—
588C4⋊C8—1462no—
589#102—2921no—
590#102—734no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—1462no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—21no—
601#95—1461no—
602#95C22⋊D7311yescharacteristic
603#95C22⋊D7311yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—2922no—
610C24—5841no—
611C24—5841no—
612C24—1464no—
613C24—1461no—
614C24—1461no—
615C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2924no—
642C2×D4—2924no—
643C2×D4—2924no—
644C2×D4—2924no—
645C2×D4—732no—
646C2×D4—732no—
647C2×D4—732no—
648C2×D4—732no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4D4×D7312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—2922no—
673C22×C4—2922no—
674C22×C4—5841no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684D8—2924no—
685D8—2924no—
686D8—2924no—
687D8—1468no—
688C2×C8—732no—
689C2×C8—732no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4D4×D7312yes—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—2922no—
720C22⋊C4—5841no—
721C22⋊C4—5841no—
722C22⋊C4#1192401314yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—2928no—
748C23—2928no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—5844no—
760C23—5844no—
761C23—5844no—
762C23—5844no—
763C23—5844no—
764C23—1462no—
765C23—1462no—
766C23—1462no—
767C23—1462no—
768C23C2×#1192401312yes—
769C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—2928no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—734no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4—1462no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—5844no—
822C2×C4—5844no—
823C2×C4C2×#1192401312yes—
824C2×C4C2×#1192401312yes—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4#41×D7311yescharacteristic
828C2×C4#41×D7311yescharacteristic
829C2×C4#1455663611yescharacteristic
830C2×C4#1455663611yescharacteristic
831C8—2921no—
832C8—2921no—
833C8—1462no—
834C8—1462no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2922no—
857C22—2922no—
858C22—2922no—
859C22—2922no—
860C22—2922no—
861C22—2922no—
862C22—2922no—
863C22—2922no—
864C22—2922no—
865C22—58416no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—1464no—
871C22#1798909411yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
874C22C22×#1192401311yescharacteristic
875C22#1798938511yescharacteristic
876C22#1798939011yescharacteristic
877C22#1798939011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—5841no—
886C4—5841no—
887C4#121×D7311yescharacteristic
888C4#1798916911yescharacteristic
889C4#1798922611yescharacteristic
890C4#1798923411yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—2924no—
895C2—5842no—
896C2#2261346411yescharacteristic
897C2#2261992711yescharacteristic
898C2#2262016911yescharacteristic
899C2#2262147211yescharacteristic
900C2#2262153811yescharacteristic
901C2D4×#1192401311yescharacteristic
902C2D4×#1192401311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2428C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2428D73
hypocenterC73#25148
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988779C2semidirect
2. C2×#17988720C2semidirect
3. C2×#17988720C2semidirect
4. C2×C4×#11924013C2semidirect
5. C22⋊C4×D292C2semidirect
6. #22611316C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22611110C2semidirect
9. #22611002C2semidirect
10. #22610796C2semidirect
11. #22610539C2semidirect
12. #22610282C2semidirect
13. #22610279C2semidirect
14. #22610177C2semidirect
15. C73×#2428C2semidirect
28. C2×#14556524C22semidirect
29. C2×#14556524C22semidirect
30. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
31. C2×#14556512C22semidirect
32. C2×#14556512C22semidirect
33. C2×#14556512C22semidirect
34. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×C4×#10596831C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
52. C2×#127×C73C22semidirect
56. C2×C4×D4×C73C22semidirect
59. #390×C73C22semidirect
60. #389×C73C22semidirect
86. C2×#11924013D4semidirect
115. #14556511D4semidirect
270. C22⋊C4×C73D8semidirect
376. D292#121semidirect
456. #2428D73semidirect
467. C73#25148semidirect
473. C2×#127C2×D73semidirect
479. C2×C4×D4C2×D73semidirect
503. #390C2×D73semidirect
504. #389C2×D73semidirect
722. C22⋊C4#11924013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887792
C2×#179887202
C2×C4×#119240132
C22⋊C4×D2922
#226113162
#226111102
#226110022
#226107962
#226105392
#226102822
#226102792
#226101772
C73×#24282
#2514873