Finite Group Databasebeta

← #33133355

Subgroups — #33133355

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556566—21no—
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11924005—21no—
28#17988782—24no—
29#17988722—24no—
30#17988722—24no—
31#17988667—24no—
32C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
43#17988504—21no—
44#17988497—21no—
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic, complemented
48#17988466—21no—
49#17988465—21no—
50#17988464—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988442—21no—
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—41no—
77C2×D4×D73—41no—
78C23×Dic73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×D584—22no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584—22no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—41no—
86C2×D584—41no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013D414yescomplemented
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556588—22no—
96#14556588—41no—
97#14556566—22no—
98#14556566—22no—
99#14556566—41no—
100#14556566—41no—
101#14556566—44no—
102D4×Dic73—22no—
103D4×Dic73—41no—
104#14556553—22no—
105#14556553—41no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—44no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556524—22no—
123C4⋊#10596831—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—41no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556503—22no—
131#14556503—22no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498D411yescharacteristic
135#14556498D411yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C4×D4×C73—22no—
141C4×D4×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148#107×C73—41no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73D414yescomplemented
151#95×C73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—24no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292—81no—
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×D292#4112yes—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—44no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—42no—
202C22×Dic73—42no—
203C22×Dic73—81no—
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—81no—
216D584—44no—
217D584—44no—
218#11924013—28no—
219#11924013—44no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831C2×D412yes—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C22⋊Dic73—42no—
229#11924005—41no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—42no—
233#11924005—42no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237#11924005—81no—
238#11924005—81no—
239#11924005—81no—
240#11924005D814yescomplemented
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C24×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73C2×D412yes—
248C2×D4×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73#4112yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73C2×D412yes—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—42no—
271C4⋊C4×C73C2×D412yes—
272C22⋊C4×C73—42no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—48no—
292C22×D73—48no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73C2×D812yes—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73#12114yescomplemented
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—84no—
337C2×C4×C73C2×D812yes—
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D73—48no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—84no—
357C2×Dic73C2×D812yes—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—22no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—84no—
371D292—84no—
372D292—84no—
373D292—84no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—84no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—22no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—24no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73#52511yescharacteristic
391C22×C73D4211yescharacteristic
392C22×C73D4211yescharacteristic
393C22×C73C22×D811yescharacteristic
394C22×C73#57511yescharacteristic
395C22×C73#57611yescharacteristic
396C22×C73#57611yescharacteristic
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—816no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73—81no—
431C4×C73C2×#12111yescharacteristic
432C4×C73#53811yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434C4×C73#54611yescharacteristic
435Dic73—22no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—81no—
439#25148—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—44no—
441C2×C73#242411yescharacteristic
442C2×C73#310011yescharacteristic
443C2×C73#312211yescharacteristic
444C2×C73#326811yescharacteristic
445C2×C73#327311yescharacteristic
446C2×C73D4×D811yescharacteristic
447C2×C73D4×D811yescharacteristic
448D73—42no—
449D73—82no—
450D73—82no—
451D73—161no—
452C2×#459—731no—
453C2×#447—731no—
454C2×#447—731no—
455C2×C4×D8—731no—
456#2428—731no—
457D4×C22⋊C4—731no—
458#2067—731no—
459#2033—731no—
460#2033—731no—
461#2011—731no—
462#1970—731no—
463#1923—731no—
464#1879—731no—
465#1879—731no—
466#1862D7311yescharacteristic, complemented
467C73#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—731no—
469C22×D8—731no—
470C22×D8—731no—
471C22×D8—731no—
472C22×D8—731no—
473C2×#127—731no—
474C2×#121—731no—
475C2×#121—731no—
476C2×#121—1461no—
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—731no—
479C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—1461no—
481#459—1464no—
482#447—1464no—
483#447—1464no—
484C4×D8—1464no—
485C2×#107—731no—
486C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×#102C2×D7311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C22⋊C8—731no—
498C2×C4×C8—731no—
499#394—1461no—
500#392—1461no—
501#390—731no—
502#390—731no—
503#390—731no—
504#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#386—1461no—
506#386—1461no—
507#386—1461no—
508#380—731no—
509#379—1461no—
510C4×C22⋊C4—731no—
511#340—731no—
512#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#336—731no—
514#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
515C25—1461no—
516C22×D4—2921no—
517C22×D4—2921no—
518C22×D4—731no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—731no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4—1461no—
535C2×D8—2921no—
536C2×D8—2921no—
537C2×D8—734no—
538C2×D8—1462no—
539C2×D8—1462no—
540C2×D8—1462no—
541C2×D8—1462no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C2×D8—1462no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8C22×D7311yescharacteristic
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551#127—2921no—
552#127—1462no—
553#121—2921no—
554#121—2921no—
555#121—2924no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—2921no—
561C4×D4—2921no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—2924no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#107—41no—
587#107—1462no—
588C4⋊C8—1462no—
589#102—22no—
590#102—2921no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102D29214yescomplemented
597C22⋊C8—1462no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—21no—
601#95—731no—
602#95—731no—
603#95—1461no—
604C24—21no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—5841no—
610C24—5841no—
611C24—731no—
612C24—1464no—
613C24—1461no—
614C24—1461no—
615C24—1461no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2924no—
627C2×D4—2924no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—5841no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—732no—
638C2×D4—732no—
639C2×D4—1464no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4D4×D7312yes—
657C2×D4C2×D29212yes—
658C2×D4#1192402912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—2922no—
668C22×C4—2922no—
669C22×C4—5841no—
670C22×C4—5841no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684D8—2924no—
685D8—2924no—
686D8—2924no—
687D8—1468no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—732no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8C2×D29212yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4C2×D29212yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2921no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—5841no—
720C22⋊C4—5841no—
721C22⋊C4—5841no—
722C22⋊C4—734no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2928no—
735C23—2928no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—5844no—
756C23—5844no—
757C23—5844no—
758C23—5844no—
759C23—5844no—
760C23—732no—
761C23—1462no—
762C23—1462no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23C2×D4×D7311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—2928no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—5844no—
783D4—5844no—
784D4—5844no—
785D4—5844no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4#1455656614yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—5844no—
814C2×C4—5844no—
815C2×C4—732no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4D8×D7312yes—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C22×D29211yescharacteristic
827C2×C4#41×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
829C2×C4#1455663611yescharacteristic
830C2×C4#1455663711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2921no—
834C8—1462no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2922no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—2922no—
852C22—58416no—
853C22—5841no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—5841no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—1462no—
869C22—1462no—
870C22—1462no—
871C22#1798910011yescharacteristic
872C22#1798921911yescharacteristic
873C22D4×D29211yescharacteristic
874C22C2×D8×D7311yescharacteristic
875C22#1798938611yescharacteristic
876C22#1798938911yescharacteristic
877C22#1798939111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C4—5841no—
886C4—1462no—
887C4C2×#1455656611yescharacteristic
888C4#1798917711yescharacteristic
889C4#1798922911yescharacteristic
890C4#1798923211yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—2922no—
893C2—5842no—
894C2—5842no—
895C2—11681no—
896C2#2261346511yescharacteristic
897C2#2261993311yescharacteristic
898C2#2262017611yescharacteristic
899C2#2262147311yescharacteristic
900C2#2262153511yescharacteristic
901C2#2262160111yescharacteristic
902C2D8×D29211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1862C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1862D73
hypocenterC73#25148
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988782C2semidirect
2. C2×#17988722C2semidirect
3. C2×#17988722C2semidirect
4. C2×#17988667C2semidirect
5. #22613517C2semidirect
6. D4×#11924005C2semidirect
7. #22611316C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22611115C2semidirect
10. #22611004C2semidirect
11. #22610795C2semidirect
12. #22610538C2semidirect
13. #22610280C2semidirect
14. #22610277C2semidirect
15. C73×#1862C2semidirect
21. C2×#14556588C22semidirect
26. C2×#14556553C22semidirect
32. C2×#14556524C22semidirect
33. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
34. C2×#14556513C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
39. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×C8×Dic73C22semidirect
47. #17988488C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#107×C73C22semidirect
60. #389×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
92. C2×#11924013D4semidirect
150. #102×C73D4semidirect
240. #11924005D8semidirect
321. D4×C73#121semidirect
466. #1862D73semidirect
467. C73#25148semidirect
486. C2×#107C2×D73semidirect
504. #389C2×D73semidirect
512. #340C2×D73semidirect
514. #336C2×D73semidirect
596. #102D292semidirect
790. D4#14556566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887822
C2×#179887222
C2×#179886672
#226135172
D4×#119240052
#226113162
#226111162
#226111152
#226110042
#226107952
#226105382
#226102802
#226102772
C73×#18622
#2514873