Finite Group Databasebeta

← #33133357

Subgroups — #33133357

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556564—21no—
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
25#17988782—24no—
26#17988721—24no—
27#17988721—24no—
28C4×#11924013—24no—
29C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43#17988505—21no—
44#17988496—21no—
45#17988489C2211yescharacteristic, complemented
46#17988485C2211yescharacteristic, complemented
47#17988465—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C73C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73—21no—
56#390×C73C2211yescharacteristic
57#390×C73C2211yescharacteristic
58#386×C73—21no—
59#386×C73—21no—
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#379×C73—21no—
62C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—41no—
80C2×#11924013—41no—
81C2×#11924013D414yescomplemented
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86#14556588—22no—
87#14556588—41no—
88#14556565—22no—
89#14556565—22no—
90#14556565—41no—
91#14556565—41no—
92#14556564—44no—
93C4×D292—22no—
94C4×D292—41no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103#14556524—22no—
104#14556524—41no—
105C4⋊#10596831—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512D414yescomplemented
110#14556511—22no—
111#14556511—22no—
112#14556511—22no—
113#14556511—41no—
114C22⋊#10596831—22no—
115C22⋊#10596831—22no—
116C4×#10596831—22no—
117#14556498—21no—
118C25×C73—21no—
119C22×D4×C73—22no—
120C22×D4×C73—22no—
121C22×D4×C73—22no—
122C22×D4×C73—22no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73—41no—
125C22×D4×C73—41no—
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C23×C4×C73—21no—
129C23×C4×C73—21no—
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C4×D4×C73—22no—
132C4×D4×C73—22no—
133C4×D4×C73—41no—
134C4×D4×C73—41no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—44no—
145C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#95×C73—21no—
150#95×C73D411yescharacteristic
151#95×C73D411yescharacteristic
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—81no—
170C2×D292—81no—
171C2×D292C2×D412yes—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—81no—
183#11924013—28no—
184#11924013—44no—
185#11924013—44no—
186#11924013—44no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831C2×D412yes—
198C2×#10596831C2×D412yes—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73C2×D412yes—
203#11924007—42no—
204#11924005—42no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—81no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73—24no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73—42no—
213C24×C73—42no—
214C24×C73—42no—
215C24×C73—42no—
216C24×C73—81no—
217C24×C73—81no—
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C73—24no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—44no—
231C2×D4×C73—44no—
232C2×D4×C73—44no—
233C2×D4×C73—44no—
234C2×D4×C73C2×D412yes—
235C2×D4×C73C2×D412yes—
236C2×D4×C73#4112yes—
237C2×D4×C73#4112yes—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73—42no—
248C22×C4×C73—42no—
249C22×C4×C73—42no—
250C22×C4×C73—81no—
251C22×C4×C73—81no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2411yescharacteristic
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—41no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C22⋊C4×C73—42no—
267C22⋊C4×C73—42no—
268C22⋊C4×C73—81no—
269C22⋊C4×C73—81no—
270C22⋊C4×C73D814yescomplemented
271C42×C73—21no—
272C42×C73—21no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—48no—
286C23×C73—48no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—84no—
298C23×C73—84no—
299C23×C73—84no—
300C23×C73—84no—
301C23×C73—84no—
302C23×C73C2×D812yes—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—22no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—48no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73#12114yescomplemented
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—84no—
351C2×C4×C73—84no—
352C2×C4×C73C2×D812yes—
353C2×C4×C73C2×D812yes—
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D73—84no—
361C22⋊D73—84no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368D292—22no—
369D292—22no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—84no—
377D292—84no—
378C4×D73—84no—
379#10596831—22no—
380#10596831—22no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—24no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—816no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73#52511yescharacteristic
406C22×C73D4211yescharacteristic
407C22×C73D4211yescharacteristic
408C22×C73C22×D811yescharacteristic
409C22×C73#57511yescharacteristic
410C22×C73#57611yescharacteristic
411C22×C73#57611yescharacteristic
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—22no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—81no—
432C4×C73—81no—
433C4×C73C2×#12111yescharacteristic
434C4×C73#53811yescharacteristic
435C4×C73#54611yescharacteristic
436C4×C73#54611yescharacteristic
437Dic73—42no—
438Dic73—81no—
439#25148—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—42no—
441C2×C73—44no—
442C2×C73—82no—
443C2×C73#242411yescharacteristic
444C2×C73#310011yescharacteristic
445C2×C73#312211yescharacteristic
446C2×C73#326811yescharacteristic
447C2×C73#327311yescharacteristic
448C2×C73D4×D811yescharacteristic
449C2×C73D4×D811yescharacteristic
450D73—82no—
451D73—161no—
452C2×#459—731no—
453C2×#447—731no—
454C2×#447—731no—
455C2×C4×D8—731no—
456#2428—731no—
457D4×C22⋊C4D7311yescharacteristic, complemented
458#2067—731no—
459#2033—731no—
460#2033—731no—
461#2011—731no—
462#1970—731no—
463#1923—731no—
464#1879—731no—
465#1879—731no—
466#1862—731no—
467C73#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4C2×D7311yescharacteristic
469C22×D8—731no—
470C22×D8—731no—
471C22×D8—731no—
472C22×D8—731no—
473C2×#127—731no—
474C2×#121—731no—
475C2×#121—731no—
476C2×#121—1461no—
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
479C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—21no—
481#459—1464no—
482#447—1464no—
483#447—1464no—
484C4×D8—1464no—
485C2×#107—731no—
486C2×#107—731no—
487C2×C4⋊C8—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C22⋊C8—731no—
498C2×C4×C8—731no—
499#394—1461no—
500#392—1461no—
501#390—731no—
502#390C2×D7311yescharacteristic
503#390C2×D7311yescharacteristic
504#389—731no—
505#386—21no—
506#386—21no—
507#386—1461no—
508#380C2×D7311yescharacteristic
509#379—21no—
510C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
511#340—731no—
512#340—731no—
513#336—731no—
514#336—731no—
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×D8—2921no—
536C2×D8—2921no—
537C2×D8—734no—
538C2×D8—1462no—
539C2×D8—1462no—
540C2×D8—1462no—
541C2×D8—1462no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C2×D8—1462no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—731no—
551#127—2921no—
552#127—1462no—
553#121—2921no—
554#121—2921no—
555#121—2924no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—2921no—
563C4×D4—1462no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
584C2×C42C22×D7311yescharacteristic
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#107—2921no—
587#107—1462no—
588C4⋊C8—1462no—
589#102—2921no—
590#102—734no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—1462no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—21no—
601#95—1461no—
602#95C22⋊D7311yescharacteristic
603#95C22⋊D7311yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—1461no—
614C24—1461no—
615C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—732no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4D4×D7312yes—
656C2×D4D4×D7312yes—
657C2×D4#1192402812yes—
658C2×D4#1192402812yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—2922no—
674C22×C4—2922no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684D8—2924no—
685D8—2924no—
686D8—2924no—
687D8—1468no—
688C2×C8—732no—
689C2×C8—732no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2922no—
705C4⋊C4—732no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—2922no—
720C22⋊C4—2922no—
721C22⋊C4—5841no—
722C22⋊C4#1192401314yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—1462no—
768C23C2×#1192401312yes—
769C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2921no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—5844no—
785D4—5844no—
786D4—5844no—
787D4—5844no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4#1455656414yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—5844no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4C2×#1192401312yes—
824C2×C4C2×#1192401312yes—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
829C2×C4#1455663611yescharacteristic
830C2×C4#1455663611yescharacteristic
831C8—2921no—
832C8—2921no—
833C8—1462no—
834C8—1462no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—24no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—2922no—
858C22—2922no—
859C22—2922no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22#1798909811yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
874C22C22×#1192401311yescharacteristic
875C22#1798938511yescharacteristic
876C22#1798939011yescharacteristic
877C22#1798939011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—2922no—
886C4—5841no—
887C4C2×#1455656411yescharacteristic
888C4#1798917511yescharacteristic
889C4#1798922711yescharacteristic
890C4#1798922711yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—5842no—
895C2—11681no—
896C2#2261346711yescharacteristic
897C2#2261993111yescharacteristic
898C2#2262017411yescharacteristic
899C2#2262146711yescharacteristic
900C2#2262153811yescharacteristic
901C2D4×#1192401311yescharacteristic
902C2D4×#1192401311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingD4×C22⋊C4×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D73
hypocenterC73#25148
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988782C2semidirect
2. C2×#17988721C2semidirect
3. C2×#17988721C2semidirect
4. C2×C4×#11924013C2semidirect
5. #22613519C2semidirect
6. #22611319C2semidirect
7. #22611113C2semidirect
8. #22611113C2semidirect
9. #22611001C2semidirect
10. #22610796C2semidirect
11. #22610539C2semidirect
12. #22610282C2semidirect
13. #22610279C2semidirect
14. #22610178C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C73C2semidirect
20. C2×#14556588C22semidirect
24. C2×C4×D292C22semidirect
29. C2×#14556524C22semidirect
30. C2×#14556524C22semidirect
31. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
36. C2×#14556511C22semidirect
37. C2×#14556511C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
39. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×C4×#10596831C22semidirect
45. #17988489C22semidirect
46. #17988485C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
81. C2×#11924013D4semidirect
109. #14556512D4semidirect
270. C22⋊C4×C73D8semidirect
326. D4×C73#121semidirect
457. D4×C22⋊C4D73semidirect
467. C73#25148semidirect
722. C22⋊C4#11924013semidirect
790. D4#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887822
C2×#179887212
C2×C4×#119240132
#226135192
#226113192
#226111132
#226110012
#226107962
#226105392
#226102822
#226102792
#226101782
D4×C22⋊C4×C732
#2514873