Finite Group Databasebeta

← #33133358

Subgroups — #33133358

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D73—21no—
28#17988781—24no—
29#17988723—24no—
30#17988720—24no—
31#17988667—24no—
32C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
42#17988502—21no—
43#17988495—21no—
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic, complemented
47#17988483C2211yescharacteristic, complemented
48#17988465—21no—
49#17988465—21no—
50#17988464—21no—
51#17988442—21no—
52C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—41no—
70C22×D292—41no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C2×D584—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584—22no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—41no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—41no—
91C2×#11924013D414yescomplemented
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556587—22no—
95#14556587—41no—
96#14556565—22no—
97#14556565—41no—
98#14556563—44no—
99D4×Dic73—22no—
100D4×Dic73—41no—
101#14556553—22no—
102#14556553—22no—
103#14556553—41no—
104#14556553—41no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C22⋊C4×D73—44no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556524—22no—
123#14556520—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513D414yescomplemented
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—41no—
130C22⋊#10596831—22no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498D411yescharacteristic
134#14556498D411yescharacteristic
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#121×C73—22no—
141#121×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#107×C73—41no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C22⋊C8×C73—22no—
151#95×C73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—24no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—24no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—44no—
178C2×D292—44no—
179C2×D292—44no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—44no—
183C2×D292C2×D412yes—
184C2×D292C2×D412yes—
185C2×D292#4112yes—
186C2×D292#4112yes—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—81no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—81no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—81no—
209C2×C4×D73—81no—
210D584—44no—
211D584—44no—
212#11924013—28no—
213#11924013—44no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831C2×D412yes—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73C2×D412yes—
222#11924007—42no—
223C22⋊Dic73—41no—
224C22⋊Dic73—42no—
225C22⋊Dic73D814yescomplemented
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—81no—
233#11924005—81no—
234#11924005—81no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—81no—
249C2×D4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2411yescharacteristic
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73C2×D412yes—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—42no—
274C22⋊C4×C73—42no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73C2×D812yes—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—48no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—48no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73—84no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—84no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D73—84no—
346C22⋊D73—84no—
347C22⋊D73—84no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—84no—
362C2×Dic73C2×D812yes—
363C2×Dic73C2×D812yes—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—22no—
369D292—48no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292#12114yescomplemented
377C4×D73—84no—
378C4×D73—84no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—22no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73#52511yescharacteristic
398C22×C73D4211yescharacteristic
399C22×C73D4211yescharacteristic
400C22×C73C22×D811yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57611yescharacteristic
404C2×D73—24no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—816no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73#53811yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434Dic73—22no—
435Dic73—22no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—42no—
439#25148—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—42no—
441C2×C73—82no—
442C2×C73#242411yescharacteristic
443C2×C73#310011yescharacteristic
444C2×C73#312211yescharacteristic
445C2×C73#326811yescharacteristic
446C2×C73#327311yescharacteristic
447C2×C73D4×D811yescharacteristic
448C2×C73D4×D811yescharacteristic
449D73—44no—
450D73—82no—
451D73—161no—
452C2×#459—731no—
453C2×#447—731no—
454C2×#447—731no—
455C2×C4×D8—731no—
456#2428—731no—
457D4×C22⋊C4—731no—
458#2067—731no—
459#2033—731no—
460#2033D7311yescharacteristic, complemented
461#2011—731no—
462#1970—731no—
463#1923—731no—
464#1879—731no—
465#1879—731no—
466#1862—731no—
467C73#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—731no—
469C22×D8—731no—
470C22×D8—731no—
471C22×D8—731no—
472C22×D8—731no—
473C2×#127—731no—
474C2×#121—731no—
475C2×#121—1461no—
476C2×#121C2×D7311yescharacteristic
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—731no—
479C2×C4×D4—731no—
480C22×C22⋊C4—1461no—
481#459—1464no—
482#447—1464no—
483#447—1464no—
484C4×D8—1464no—
485C2×#107—731no—
486C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
498C2×C4×C8—731no—
499#394—1461no—
500#392—1461no—
501#390—731no—
502#390—731no—
503#390—731no—
504#389—731no—
505#386—1461no—
506#386—1461no—
507#386—1461no—
508#380C2×D7311yescharacteristic
509#379—1461no—
510C4×C22⋊C4—731no—
511#340—731no—
512#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#336—731no—
514#336—731no—
515C25—1461no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—2921no—
518C22×D4—2921no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—1462no—
523C22×D4—1462no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C23×C4—1461no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×D8—2921no—
536C2×D8—2921no—
537C2×D8—734no—
538C2×D8—1462no—
539C2×D8—1462no—
540C2×D8—1462no—
541C2×D8—1462no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C2×D8—1462no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8C22×D7311yescharacteristic
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551#127—2921no—
552#127—1462no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—2921no—
556#121—2924no—
557#121—1462no—
558C4×D4—2921no—
559C4×D4—2921no—
560C4×D4—2921no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—2924no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—731no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—731no—
586#107—41no—
587#107—1462no—
588C4⋊C8—1462no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—2921no—
592#102—734no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—21no—
601#95—731no—
602#95—731no—
603#95—1461no—
604C24—21no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—5841no—
610C24—5841no—
611C24—1464no—
612C24—1461no—
613C24—1461no—
614C24—1461no—
615C24D4×D7311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2924no—
627C2×D4—2924no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—5841no—
638C2×D4—5841no—
639C2×D4—732no—
640C2×D4—732no—
641C2×D4—732no—
642C2×D4—732no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4D4×D7312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—2922no—
669C22×C4—2922no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—2922no—
673C22×C4—2922no—
674C22×C4—5841no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—5841no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684D8—2924no—
685D8—2924no—
686D8—2924no—
687D8—1468no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—732no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8D4×D7312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—2922no—
707C4⋊C4—732no—
708C4⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2921no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—5841no—
720C22⋊C4—5841no—
721C22⋊C4—5841no—
722C22⋊C4—734no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2928no—
741C23—2928no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—5844no—
760C23—5844no—
761C23—5844no—
762C23—5844no—
763C23—5844no—
764C23—1462no—
765C23—1462no—
766C23—1462no—
767C23—1462no—
768C23D8×D7312yes—
769C23C2×D4×D7311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—2928no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—5844no—
783D4—5844no—
784D4—5844no—
785D4—734no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4—1462no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—5844no—
810C2×C4—5844no—
811C2×C4—5844no—
812C2×C4—732no—
813C2×C4—732no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4#41×D7311yescharacteristic
828C2×C4#41×D7311yescharacteristic
829C2×C4#1455663611yescharacteristic
830C2×C4#1455663711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2921no—
834C8—1462no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—2922no—
852C22—2922no—
853C22—2922no—
854C22—2922no—
855C22—2922no—
856C22—2922no—
857C22—2922no—
858C22—58416no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—1464no—
871C22#1798909511yescharacteristic
872C22#1798921911yescharacteristic
873C22#1798922111yescharacteristic
874C22C2×D8×D7311yescharacteristic
875C22#1798938611yescharacteristic
876C22#1798938911yescharacteristic
877C22#1798939111yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—2922no—
885C4—1462no—
886C4—1462no—
887C4#121×D7311yescharacteristic
888C4#1798917111yescharacteristic
889C4#1798922611yescharacteristic
890C4#1798922911yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—2924no—
894C2—5842no—
895C2—11681no—
896C2#2261346811yescharacteristic
897C2#2261992811yescharacteristic
898C2#2262017011yescharacteristic
899C2#2262147811yescharacteristic
900C2#2262153511yescharacteristic
901C2#2262160111yescharacteristic
902C2#2262160511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2033C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2033D73
hypocenterC73#25148
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988781C2semidirect
2. C2×#17988723C2semidirect
3. C2×#17988720C2semidirect
4. C2×#17988667C2semidirect
5. #22613521C2semidirect
6. #22612751C2semidirect
7. #22611320C2semidirect
8. #22611113C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610795C2semidirect
11. #22610534C2semidirect
12. #22610280C2semidirect
13. #22610277C2semidirect
14. #22610175C2semidirect
15. C73×#2033C2semidirect
21. C2×#14556587C22semidirect
24. C2×D4×Dic73C22semidirect
32. C2×#14556524C22semidirect
33. C2×#14556520C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
39. C2×#14556511C22semidirect
41. C2×C8×Dic73C22semidirect
46. #17988488C22semidirect
47. #17988483C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#107×C73C22semidirect
58. C2×#102×C73C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
91. C2×#11924013D4semidirect
125. #14556513D4semidirect
225. C22⋊Dic73D8semidirect
376. D292#121semidirect
460. #2033D73semidirect
467. C73#25148semidirect
486. C2×#107C2×D73semidirect
494. C2×#102C2×D73semidirect
495. C2×#102C2×D73semidirect
512. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887812
C2×#179887232
C2×#179887202
C2×#179886672
#226135212
#226127512
#226113202
#226111132
#226110032
#226107952
#226105342
#226102802
#226102772
#226101752
C73×#20332
#2514873