Finite Group Databasebeta

← #33133359

Subgroups — #33133359

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556566C2211yescharacteristic
22C2×#14556564—21no—
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C22×#11924005—21no—
27#17988780—24no—
28#17988722—24no—
29#17988719—24no—
30C4×#11924013—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43#17988502—21no—
44#17988496—21no—
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988483C2211yescharacteristic, complemented
48#17988466—21no—
49#17988464—21no—
50#17988463—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988442—21no—
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—41no—
76C2×D4×D73—41no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×D584—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—41no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—41no—
88C2×#11924013D414yescomplemented
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556587—22no—
92#14556587—41no—
93#14556566—22no—
94#14556566—41no—
95#14556564—44no—
96#14556562—22no—
97#14556562—41no—
98C4×D292—22no—
99C4×D292—41no—
100D4×Dic73—22no—
101D4×Dic73—41no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—44no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556524—22no—
119#14556524—41no—
120#14556520—22no—
121#14556513—22no—
122#14556513—22no—
123#14556512—22no—
124#14556512D414yescomplemented
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556503—22no—
128#14556503—22no—
129C4×#10596831—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498D411yescharacteristic
133#14556498D411yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73—21no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—22no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73—41no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#102×C73—22no—
151#102×C73—41no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—24no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73C2×D411yescharacteristic
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—81no—
175C2×D292C2×D412yes—
176C2×D292#4112yes—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189D4×D73—44no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—44no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73—81no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—81no—
210D584—44no—
211#11924013—28no—
212#11924013—44no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831C2×D412yes—
218C2×#10596831C2×D412yes—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73C2×D412yes—
223#11924007—42no—
224C22⋊Dic73—42no—
225C22⋊Dic73—42no—
226#11924005—41no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—81no—
233#11924005—81no—
234#11924005D814yescomplemented
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73C2×D412yes—
250C2×D4×C73#4112yes—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259D8×C73—44no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—42no—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C22⋊C4×C73—81no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—48no—
299C22×D73—48no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73C2×D812yes—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73#12114yescomplemented
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—84no—
338C2×C4×C73C2×D812yes—
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D73—48no—
346C22⋊D73—84no—
347C22⋊D73—84no—
348C22⋊D73—84no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—84no—
364C2×Dic73C2×D812yes—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—22no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—84no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—84no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—22no—
382#10596831—22no—
383C22×C73—24no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73#52511yescharacteristic
398C22×C73D4211yescharacteristic
399C22×C73D4211yescharacteristic
400C22×C73C22×D811yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57611yescharacteristic
404C2×D73—22no—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—816no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73#53811yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434Dic73—22no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—42no—
438Dic73—81no—
439#25148—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—44no—
441C2×C73—161no—
442C2×C73#242411yescharacteristic
443C2×C73#310011yescharacteristic
444C2×C73#312211yescharacteristic
445C2×C73#326811yescharacteristic
446C2×C73#327311yescharacteristic
447C2×C73D4×D811yescharacteristic
448C2×C73D4×D811yescharacteristic
449D73—42no—
450D73—82no—
451D73—82no—
452C2×#459—731no—
453C2×#447—731no—
454C2×#447—731no—
455C2×C4×D8—731no—
456#2428—731no—
457D4×C22⋊C4—731no—
458#2067—731no—
459#2033—731no—
460#2033—731no—
461#2011—731no—
462#1970—731no—
463#1923—731no—
464#1879—731no—
465#1879D7311yescharacteristic, complemented
466#1862—731no—
467C73#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—731no—
469C22×D8—731no—
470C22×D8—731no—
471C22×D8—731no—
472C22×D8C2×D7311yescharacteristic
473C2×#127—731no—
474C2×#121—731no—
475C2×#121—731no—
476C2×#121—1461no—
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—731no—
479C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—1461no—
481#459—1464no—
482#447—1464no—
483#447—1464no—
484C4×D8—1464no—
485C2×#107—731no—
486C2×#107—731no—
487C2×C4⋊C8—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C22⋊C8—731no—
498C2×C4×C8—731no—
499#394—1461no—
500#392—1461no—
501#390—731no—
502#390—731no—
503#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#389—731no—
505#386—1461no—
506#386—1461no—
507#386—1461no—
508#380—731no—
509#379—1461no—
510C4×C22⋊C4—731no—
511#340—731no—
512#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#336—731no—
514#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
515C25—1461no—
516C22×D4—2921no—
517C22×D4—2921no—
518C22×D4—731no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1462no—
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—731no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4—1461no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—2921no—
539C2×D8—2921no—
540C2×D8—734no—
541C2×D8—1462no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C2×D8—1462no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8C22×D7311yescharacteristic
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551#127—2921no—
552#127—1462no—
553#121—2924no—
554#121—2921no—
555#121—2921no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—2921no—
561C4×D4—2921no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—2924no—
573C2×C22⋊C4—731no—
574C2×C22⋊C4—731no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#107—2921no—
587#107—1462no—
588C4⋊C8—1462no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—734no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—1462no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—731no—
601#95—731no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—2922no—
610C24—5841no—
611C24—5841no—
612C24—731no—
613C24—1464no—
614C24—1461no—
615C24—1461no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2924no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—732no—
644C2×D4—732no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4D4×D7312yes—
657C2×D4D4×D7312yes—
658C2×D4#1192402812yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—2922no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—5841no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—2924no—
686D8—2924no—
687D8—1468no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—732no—
695C2×C8—732no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2922no—
705C4⋊C4—732no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—2921no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—2922no—
720C22⋊C4—5841no—
721C22⋊C4—5841no—
722C22⋊C4—734no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—2928no—
742C23—2928no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—5844no—
756C23—5844no—
757C23—5844no—
758C23—5844no—
759C23—5844no—
760C23—732no—
761C23—1462no—
762C23—1462no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23C2×D4×D7311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—2928no—
778D4—2921no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—5844no—
783D4—5844no—
784D4—5844no—
785D4—5844no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4#1455656414yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—5844no—
813C2×C4—5844no—
814C2×C4—732no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4D8×D7312yes—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4#41×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
829C2×C4#1455663611yescharacteristic
830C2×C4#1455663711yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1462no—
834C8—1462no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2922no—
854C22—2922no—
855C22—2922no—
856C22—2922no—
857C22—2922no—
858C22—2922no—
859C22—58416no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—1462no—
869C22—1462no—
870C22—1462no—
871C22#1798909611yescharacteristic
872C22#1798921911yescharacteristic
873C22#1798922111yescharacteristic
874C22C2×D8×D7311yescharacteristic
875C22#1798938411yescharacteristic
876C22#1798939111yescharacteristic
877C22#1798939111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—2921no—
883C4—2922no—
884C4—2921no—
885C4—5841no—
886C4—1462no—
887C4C2×#1455656411yescharacteristic
888C4#1798917011yescharacteristic
889C4#1798922611yescharacteristic
890C4#1798922911yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—161no—
893C2—2922no—
894C2—5842no—
895C2—5842no—
896C2#2261346911yescharacteristic
897C2#2261992911yescharacteristic
898C2#2262017311yescharacteristic
899C2#2262147511yescharacteristic
900C2#2262153711yescharacteristic
901C2#2262160111yescharacteristic
902C2#2262160311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#25148
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988780C2semidirect
2. C2×#17988722C2semidirect
3. C2×#17988719C2semidirect
4. C2×C4×#11924013C2semidirect
5. #22613520C2semidirect
6. D4×#11924005C2semidirect
7. #22611320C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22611111C2semidirect
10. #22611003C2semidirect
11. #22610796C2semidirect
12. #22610535C2semidirect
13. #22610278C2semidirect
14. #22610176C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
20. C2×#14556587C22semidirect
24. C2×C4×D292C22semidirect
31. C2×#14556524C22semidirect
32. C2×#14556524C22semidirect
33. C2×#14556520C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
37. C2×#14556512C22semidirect
39. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×C4×#10596831C22semidirect
47. #17988483C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
60. #390×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
88. C2×#11924013D4semidirect
124. #14556512D4semidirect
234. #11924005D8semidirect
325. D4×C73#121semidirect
465. #1879D73semidirect
467. C73#25148semidirect
495. C2×#102C2×D73semidirect
503. #390C2×D73semidirect
512. #340C2×D73semidirect
514. #336C2×D73semidirect
790. D4#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887802
C2×#179887222
C2×#179887192
C2×C4×#119240132
#226135202
D4×#119240052
#226113202
#226111162
#226111112
#226110032
#226107962
#226105352
#226102782
#226101762
C73×#18792
#2514873