Finite Group Databasebeta

← #33133361

Subgroups — #33133361

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×#14556563—21no—
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic73—21no—
25#17988780—24no—
26#17988721—24no—
27D8×Dic73—24no—
28C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
39#17988502—21no—
40#17988495—21no—
41#17988490C2211yescharacteristic
42#17988490C2211yescharacteristic
43#17988488C2211yescharacteristic, complemented
44#17988483C2211yescharacteristic, complemented
45#17988467—21no—
46#17988467—21no—
47#17988464—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988443—21no—
50C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C73C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59#447×C73—24no—
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C23×Dic73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C23×Dic73—21no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—41no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556587—22no—
79#14556587—41no—
80#14556565—22no—
81#14556565—41no—
82#14556563—44no—
83D4×Dic73—22no—
84D4×Dic73—22no—
85D4×Dic73—22no—
86D4×Dic73—41no—
87D4×Dic73—41no—
88D4×Dic73—41no—
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×#11924007—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—44no—
102C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
109#14556525—22no—
110#14556524—41no—
111#14556520—22no—
112#14556513—22no—
113#14556513—41no—
114#14556512—22no—
115#14556512—22no—
116#14556512—22no—
117#14556512D414yescomplemented
118C22⋊#10596831—22no—
119C8×Dic73—22no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498D411yescharacteristic
123#14556498D411yescharacteristic
124C25×C73—21no—
125C22×D4×C73—22no—
126C22×D4×C73—22no—
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73—22no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73—41no—
132C22×D4×C73—41no—
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—22no—
141C2×D8×C73—41no—
142C2×D8×C73D414yescomplemented
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145#121×C73—22no—
146#121×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151C22⋊C8×C73—22no—
152C23×D73—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—81no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C2×C22⋊D73—81no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73—81no—
178C22×Dic73—81no—
179C22×Dic73—81no—
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184#11924013—44no—
185#11924013—44no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831C2×D412yes—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73C2×D412yes—
198#11924007—42no—
199C22⋊Dic73—41no—
200C22⋊Dic73—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—81no—
207C22⋊Dic73—81no—
208C22⋊Dic73D814yescomplemented
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—81no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73—24no—
218C24×C73—21no—
219C24×C73—21no—
220C24×C73—42no—
221C24×C73—42no—
222C24×C73—42no—
223C24×C73—42no—
224C24×C73—81no—
225C24×C73—81no—
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C73—24no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—44no—
244C2×D4×C73—44no—
245C2×D4×C73—44no—
246C2×D4×C73—44no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—81no—
250C2×D4×C73C2×D412yes—
251C2×D4×C73C2×D412yes—
252C2×D4×C73C2×D412yes—
253C2×D4×C73#4112yes—
254C2×D4×C73#4112yes—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264D8×C73—28no—
265D8×C73—44no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73C2×D412yes—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—42no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—48no—
287C23×C73—48no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—84no—
305C23×C73—84no—
306C23×C73—84no—
307C23×C73—84no—
308C23×C73—84no—
309C23×C73C2×D812yes—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—48no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—84no—
331D4×C73#12114yescomplemented
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D73—84no—
349C22⋊D73—84no—
350C22⋊D73—84no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—84no—
371C2×Dic73—84no—
372C2×Dic73—84no—
373C2×Dic73C2×D812yes—
374C2×Dic73C2×D812yes—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—22no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—24no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—816no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73#52511yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73D4211yescharacteristic
415C22×C73C22×D811yescharacteristic
416C22×C73#57511yescharacteristic
417C22×C73#57611yescharacteristic
418C22×C73#57611yescharacteristic
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73C2×#12111yescharacteristic
429C4×C73#53811yescharacteristic
430C4×C73#54611yescharacteristic
431C4×C73#54611yescharacteristic
432Dic73—22no—
433Dic73—22no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—42no—
437Dic73—81no—
438Dic73—81no—
439#25148—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—42no—
441C2×C73—44no—
442C2×C73—82no—
443C2×C73—82no—
444C2×C73#242411yescharacteristic
445C2×C73#310011yescharacteristic
446C2×C73#312211yescharacteristic
447C2×C73#326811yescharacteristic
448C2×C73#327311yescharacteristic
449C2×C73D4×D811yescharacteristic
450C2×C73D4×D811yescharacteristic
451D73—161no—
452C2×#459—731no—
453C2×#447—731no—
454C2×#447D7311yescharacteristic, complemented
455C2×C4×D8—731no—
456#2428—731no—
457D4×C22⋊C4—731no—
458#2067—731no—
459#2033—731no—
460#2033—731no—
461#2011—731no—
462#1970—731no—
463#1923—731no—
464#1879—731no—
465#1879—731no—
466#1862—731no—
467C73#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4C2×D7311yescharacteristic
469C22×D8—731no—
470C22×D8—731no—
471C22×D8C2×D7311yescharacteristic
472C22×D8C2×D7311yescharacteristic
473C2×#127—731no—
474C2×#121—731no—
475C2×#121—1461no—
476C2×#121C2×D7311yescharacteristic
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—731no—
479C2×C4×D4—731no—
480C22×C22⋊C4—1461no—
481#459—1464no—
482#447—24no—
483#447—1464no—
484C4×D8—1464no—
485C2×#107—731no—
486C2×#107—731no—
487C2×C4⋊C8—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×#102C2×D7311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
498C2×C4×C8—731no—
499#394—1461no—
500#392—1461no—
501#390—731no—
502#390—731no—
503#390—731no—
504#389—731no—
505#386—1461no—
506#386—1461no—
507#386—1461no—
508#380—731no—
509#379—1461no—
510C4×C22⋊C4—731no—
511#340—731no—
512#340—731no—
513#336—731no—
514#336—731no—
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4C22×D7311yescharacteristic
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C23×C4—1461no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—2921no—
541C2×D8—1462no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C2×D8C22⋊D7314yescomplemented
547C22×C8—731no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8C22×D7311yescharacteristic
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551#127—2921no—
552#127—1462no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—2921no—
556#121—2924no—
557#121—1462no—
558C4×D4—2921no—
559C4×D4—2921no—
560C4×D4—2921no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—2924no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—731no—
586#107—2921no—
587#107—1462no—
588C4⋊C8—1462no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—2921no—
592#102—734no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—731no—
601#95—731no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—1461no—
615C24D4×D7311yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2922no—
644C2×D4—2922no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—5841no—
647C2×D4—5841no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4D4×D7312yes—
655C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
656C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
657C2×D4#1192402712yes—
658C2×D4#1192402712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—2922no—
668C22×C4—2922no—
669C22×C4—2922no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—5841no—
673C22×C4—5841no—
674C22×C4—5841no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—44no—
686D8—2924no—
687D8—2924no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—732no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—2922no—
703C4⋊C4—732no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2921no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—5841no—
720C22⋊C4—5841no—
721C22⋊C4—5841no—
722C22⋊C4—734no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—48no—
739C23—48no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23D8×D7312yes—
769C23C2×D4×D7311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—2921no—
786D4—2921no—
787D4—5844no—
788D4—5844no—
789D4—5844no—
790D4#1455656314yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—5844no—
810C2×C4—5844no—
811C2×C4—5844no—
812C2×C4—732no—
813C2×C4—732no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
827C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
829C2×C4#1455663611yescharacteristic
830C2×C4#1455663611yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2921no—
834C8—1462no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—24no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—816no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22#1798909311yescharacteristic
872C22#1798921911yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
874C22C2×D8×D7311yescharacteristic
875C22#1798938311yescharacteristic
876C22#1798938811yescharacteristic
877C22#1798939111yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2922no—
883C4—5841no—
884C4—5841no—
885C4—1462no—
886C4—1462no—
887C4C2×#1455656311yescharacteristic
888C4#1798917211yescharacteristic
889C4#1798922411yescharacteristic
890C4#1798923111yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—82no—
895C2—11681no—
896C2#2261347111yescharacteristic
897C2#2261992611yescharacteristic
898C2#2262016811yescharacteristic
899C2#2262146911yescharacteristic
900C2#2262153611yescharacteristic
901C2#2262160111yescharacteristic
902C2D8×C22⋊D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#25148
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988780C2semidirect
2. C2×#17988721C2semidirect
3. C2×D8×Dic73C2semidirect
4. #22613521C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic73C2semidirect
6. #22611317C2semidirect
7. #22611114C2semidirect
8. #22611110C2semidirect
9. #22611000C2semidirect
10. #22610794C2semidirect
11. #22610540C2semidirect
12. #22610281C2semidirect
13. #22610277C2semidirect
14. #22610176C2semidirect
15. C2×#447×C73C2semidirect
18. C2×#14556587C22semidirect
23. C2×D4×Dic73C22semidirect
28. C2×#14556525C22semidirect
29. C2×#14556524C22semidirect
30. C2×#14556520C22semidirect
31. C2×#14556513C22semidirect
32. C2×#14556513C22semidirect
35. C2×#14556512C22semidirect
36. C2×#14556512C22semidirect
38. C2×C8×Dic73C22semidirect
43. #17988488C22semidirect
44. #17988483C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
117. #14556512D4semidirect
142. C2×D8×C73D4semidirect
208. C22⋊Dic73D8semidirect
331. D4×C73#121semidirect
454. C2×#447D73semidirect
467. C73#25148semidirect
546. C2×D8C22⋊D73semidirect
790. D4#14556563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887802
C2×#179887212
C2×D8×Dic732
#226135212
D4×C22⋊Dic732
#226113172
#226111142
#226111102
#226110002
#226107942
#226105402
#226102812
#226102772
#226101762
C2×#447×C732
#2514873