Finite Group Databasebeta

← #33133362

Subgroups — #33133362

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D73—21no—
29#17988783—24no—
30#17988723—24no—
31#17988723—24no—
32C4×D584—24no—
33C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
43#17988505—21no—
44#17988496—21no—
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988489C2211yescharacteristic, complemented
48#17988485C2211yescharacteristic, complemented
49#17988465—21no—
50#17988465—21no—
51#17988465—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988442—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—41no—
72C22×D292—41no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584—22no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584—22no—
88C2×D584—22no—
89C2×D584—22no—
90C2×D584—22no—
91C2×D584—41no—
92C2×D584—41no—
93C2×D584D414yescomplemented
94#14556588—22no—
95#14556588—41no—
96#14556565—22no—
97#14556565—22no—
98#14556565—41no—
99#14556565—41no—
100#14556564—44no—
101C4×D292—22no—
102C4×D292—22no—
103C4×D292—22no—
104C4×D292—41no—
105C4×D292—41no—
106C4×D292—41no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C22⋊C4×D73—44no—
125#14556525—22no—
126#14556525—41no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556513—41no—
134#14556513D414yescomplemented
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C73—22no—
147C22⋊C8×C73—22no—
148C22⋊C8×C73—22no—
149C4×C8×C73—22no—
150#95×C73D411yescharacteristic
151#95×C73D411yescharacteristic
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—24no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—24no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—44no—
184C2×D292—44no—
185C2×D292—44no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—44no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—81no—
194C2×D292—81no—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×D292C2×D412yes—
197C2×D292C2×D412yes—
198C2×D292#4112yes—
199C2×D292#4112yes—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—81no—
217C2×C4×D73—81no—
218C2×C4×D73—81no—
219D584—28no—
220D584—44no—
221D584—44no—
222D584—44no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73C2×D412yes—
231#11924007—42no—
232C22⋊Dic73—42no—
233#11924005—42no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237#11924005—42no—
238#11924005—42no—
239#11924005—42no—
240#11924005—42no—
241#11924005—81no—
242#11924005—81no—
243#11924005—81no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73C2×D412yes—
268C2×C8×C73C2×D412yes—
269C22⋊C4×C73—41no—
270C22⋊C4×C73D814yescomplemented
271C42×C73—21no—
272C42×C73—21no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73C2×D812yes—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—48no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—48no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73—84no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73C2×D812yes—
336C2×C4×C73C2×D812yes—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D73—84no—
344C22⋊D73—84no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—22no—
362D292—22no—
363D292—22no—
364D292—48no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—84no—
374D292—84no—
375D292#12114yescomplemented
376C4×D73—84no—
377C4×D73—84no—
378C4×D73—84no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—41no—
382C8×C73—41no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73#52511yescharacteristic
391C22×C73D4211yescharacteristic
392C22×C73D4211yescharacteristic
393C22×C73C22×D811yescharacteristic
394C22×C73#57511yescharacteristic
395C22×C73#57611yescharacteristic
396C22×C73#57611yescharacteristic
397C2×D73—24no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—816no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—22no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73C2×#12111yescharacteristic
432C4×C73#53811yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434C4×C73#54611yescharacteristic
435Dic73—42no—
436Dic73—81no—
437Dic73—81no—
438Dic73—81no—
439#25148—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—42no—
441C2×C73#242411yescharacteristic
442C2×C73#310011yescharacteristic
443C2×C73#312211yescharacteristic
444C2×C73#326811yescharacteristic
445C2×C73#327311yescharacteristic
446C2×C73D4×D811yescharacteristic
447C2×C73D4×D811yescharacteristic
448D73—44no—
449D73—82no—
450D73—82no—
451D73—161no—
452C2×#459—731no—
453C2×#447—731no—
454C2×#447—731no—
455C2×C4×D8—731no—
456#2428—731no—
457D4×C22⋊C4—731no—
458#2067—731no—
459#2033—731no—
460#2033—731no—
461#2011—731no—
462#1970—731no—
463#1923D7311yescharacteristic, complemented
464#1879—731no—
465#1879—731no—
466#1862—731no—
467C73#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—731no—
469C22×D8—731no—
470C22×D8—731no—
471C22×D8—731no—
472C22×D8—731no—
473C2×#127—731no—
474C2×#121—731no—
475C2×#121—731no—
476C2×#121—1461no—
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—731no—
479C2×C4×D4—731no—
480C22×C22⋊C4—1461no—
481#459—1464no—
482#447—1464no—
483#447—1464no—
484C4×D8—1464no—
485C2×#107—731no—
486C2×#107—731no—
487C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
497C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
498C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#394—1461no—
500#392—1461no—
501#390—731no—
502#390—731no—
503#390—731no—
504#389—731no—
505#386—1461no—
506#386—1461no—
507#386—1461no—
508#380—731no—
509#379—1461no—
510C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
511#340—731no—
512#340—731no—
513#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
515C25—1461no—
516C22×D4—2921no—
517C22×D4—2921no—
518C22×D4—731no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—1462no—
523C22×D4—1462no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4—1461no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×D8—2921no—
536C2×D8—2921no—
537C2×D8—734no—
538C2×D8—1462no—
539C2×D8—1462no—
540C2×D8—1462no—
541C2×D8—1462no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C2×D8—1462no—
547C22×C8C22×D7311yescharacteristic
548C22×C8C22×D7311yescharacteristic
549C22×C8C22×D7311yescharacteristic
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551#127—2921no—
552#127—1462no—
553#121—2921no—
554#121—2921no—
555#121—2924no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558C4×D4—2921no—
559C4×D4—2921no—
560C4×D4—2921no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—2924no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
584C2×C42C22×D7311yescharacteristic
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#107—2921no—
587#107—1462no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—2921no—
590#102—734no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1461no—
601#95—1461no—
602#95D29211yescharacteristic
603#95D29211yescharacteristic
604C24—2922no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—5841no—
609C24—5841no—
610C24—1464no—
611C24—1461no—
612C24—1461no—
613C24—1461no—
614C24—1461no—
615C24C2×D29211yescharacteristic
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—5841no—
631C2×D4—5841no—
632C2×D4—5841no—
633C2×D4—5841no—
634C2×D4—732no—
635C2×D4—732no—
636C2×D4—732no—
637C2×D4—732no—
638C2×D4—732no—
639C2×D4—1464no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—2922no—
668C22×C4—2922no—
669C22×C4—2922no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—5841no—
672C22×C4—5841no—
673C22×C4—5841no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4C2×D29211yescharacteristic
679C22×C4C2×D29211yescharacteristic
680C22×C4C2×D29211yescharacteristic
681C22×C4C2×D29211yescharacteristic
682C22×C4C2×D29211yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684D8—2924no—
685D8—2924no—
686D8—2924no—
687D8—1468no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8D4×D7312yes—
699C2×C8D4×D7312yes—
700C4⋊C4—2922no—
701C4⋊C4—732no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—5841no—
720C22⋊C4—5841no—
721C22⋊C4—5841no—
722C22⋊C4D58414yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—2928no—
734C23—2928no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—5844no—
759C23—5844no—
760C23—5844no—
761C23—5844no—
762C23—5844no—
763C23—1462no—
764C23—1462no—
765C23—1462no—
766C23—1462no—
767C23—1462no—
768C23C2×D58412yes—
769C23C22×D29211yescharacteristic
770D4—2928no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—5844no—
780D4—5844no—
781D4—5844no—
782D4—5844no—
783D4—734no—
784D4—1462no—
785D4—1462no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4—1462no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—5844no—
820C2×C4—5844no—
821C2×C4—5844no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4C2×D58412yes—
824C2×C4C2×D58412yes—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4#41×D7311yescharacteristic
828C2×C4#41×D7311yescharacteristic
829C2×C4#1455663711yescharacteristic
830C2×C4#1455663711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—2922no—
843C22—2922no—
844C22—2922no—
845C22—2922no—
846C22—2922no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—2922no—
852C22—2922no—
853C22—2922no—
854C22—58416no—
855C22—5841no—
856C22—5841no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—1464no—
871C22#1798909911yescharacteristic
872C22D4×D29211yescharacteristic
873C22D4×D29211yescharacteristic
874C22C22×D58411yescharacteristic
875C22#1798938711yescharacteristic
876C22#1798939211yescharacteristic
877C22#1798939211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—2922no—
884C4—5841no—
885C4—5841no—
886C4—5841no—
887C4#121×D7311yescharacteristic
888C4#1798917611yescharacteristic
889C4#1798922911yescharacteristic
890C4#1798923011yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—2924no—
893C2—5842no—
894C2—5842no—
895C2—11681no—
896C2#2261347211yescharacteristic
897C2#2261993211yescharacteristic
898C2#2262017511yescharacteristic
899C2#2262147611yescharacteristic
900C2#2262154311yescharacteristic
901C2D4×D58411yescharacteristic
902C2D4×D58411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1923C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1923D73
hypocenterC73#25148
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988783C2semidirect
2. C2×#17988723C2semidirect
3. C2×#17988723C2semidirect
4. C2×C4×D584C2semidirect
5. #22613519C2semidirect
6. C22⋊C4×D292C2semidirect
7. #22611318C2semidirect
8. #22611114C2semidirect
9. #22611114C2semidirect
10. #22611004C2semidirect
11. #22610797C2semidirect
12. #22610278C2semidirect
13. #22610278C2semidirect
14. #22610181C2semidirect
15. C73×#1923C2semidirect
21. C2×#14556588C22semidirect
27. C2×C4×D292C22semidirect
33. C2×#14556525C22semidirect
34. C2×#14556525C22semidirect
39. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556513C22semidirect
42. C2×#14556513C22semidirect
47. #17988489C22semidirect
48. #17988485C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
59. C2×C4×C8×C73C22semidirect
61. #336×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
93. C2×D584D4semidirect
134. #14556513D4semidirect
270. C22⋊C4×C73D8semidirect
375. D292#121semidirect
463. #1923D73semidirect
467. C73#25148semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
498. C2×C4×C8C2×D73semidirect
513. #336C2×D73semidirect
514. #336C2×D73semidirect
722. C22⋊C4D584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887832
C2×#179887232
C2×C4×D5842
#226135192
C22⋊C4×D2922
#226113182
#226111142
#226110042
#226107972
#226102782
#226101812
C73×#19232
#2514873