Finite Group Databasebeta

← #33133364

Subgroups — #33133364

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556566C2211yescharacteristic
22C2×#14556564—21no—
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D73—21no—
28#17988781—24no—
29#17988722—24no—
30#17988719—24no—
31C4×D584—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42#17988502—21no—
43#17988496—21no—
44#17988490C2211yescharacteristic
45#17988483C2211yescharacteristic, complemented
46#17988463—21no—
47#17988463—21no—
48#17988463—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988442—21no—
51C4×#11924005C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988342C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—41no—
76C2×D4×D73—41no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×D584—22no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584D414yescomplemented
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92#14556587—22no—
93#14556587—41no—
94#14556566—22no—
95#14556566—41no—
96#14556564—44no—
97#14556562—22no—
98#14556562—41no—
99C4×D292—22no—
100C4×D292—22no—
101C4×D292—41no—
102C4×D292—41no—
103#14556553—22no—
104#14556553—41no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D73—44no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556525—22no—
121#14556520—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513D414yescomplemented
124#14556512—22no—
125#14556512—41no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556503—22no—
129#14556503—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498D411yescharacteristic
133#14556498D411yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148#107×C73—41no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151C4×C8×C73—22no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—24no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73C2×D411yescharacteristic
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—81no—
173C2×D292C2×D412yes—
174C2×D292C2×D412yes—
175C2×D292C2×D412yes—
176C2×D292#4112yes—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189D4×D73—44no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—44no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213D584—28no—
214#11924013—44no—
215#11924013—44no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73C2×D412yes—
226#11924007—42no—
227C22⋊Dic73—42no—
228C22⋊Dic73—42no—
229C22⋊Dic73—81no—
230#11924005—41no—
231#11924005—42no—
232#11924005—42no—
233#11924005—42no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005D814yescomplemented
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73#4112yes—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2411yescharacteristic
258D8×C73—44no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73C2×D412yes—
264C2×C8×C73C2×D412yes—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—42no—
270C22⋊C4×C73—42no—
271C22⋊C4×C73—81no—
272C22⋊C4×C73—81no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—48no—
301C22×D73—48no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73C2×D812yes—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73C2×D812yes—
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D73—48no—
345C22⋊D73—84no—
346C22⋊D73—84no—
347C22⋊D73—84no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73C2×D812yes—
363D292—22no—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—84no—
371D292#12114yescomplemented
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—84no—
377C4×D73—84no—
378C4×D73—84no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—22no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73#52511yescharacteristic
398C22×C73D4211yescharacteristic
399C22×C73D4211yescharacteristic
400C22×C73C22×D811yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57611yescharacteristic
404C2×D73—22no—
405C2×D73—24no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—816no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73#53811yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434Dic73—22no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—42no—
438Dic73—81no—
439#25148—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—82no—
441C2×C73—161no—
442C2×C73#242411yescharacteristic
443C2×C73#310011yescharacteristic
444C2×C73#312211yescharacteristic
445C2×C73#326811yescharacteristic
446C2×C73#327311yescharacteristic
447C2×C73D4×D811yescharacteristic
448C2×C73D4×D811yescharacteristic
449D73—42no—
450D73—44no—
451D73—82no—
452C2×#459—731no—
453C2×#447—731no—
454C2×#447—731no—
455C2×C4×D8—731no—
456#2428—731no—
457D4×C22⋊C4—731no—
458#2067—731no—
459#2033—731no—
460#2033—731no—
461#2011—731no—
462#1970D7311yescharacteristic, complemented
463#1923—731no—
464#1879—731no—
465#1879—731no—
466#1862—731no—
467C73#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—731no—
469C22×D8—731no—
470C22×D8—731no—
471C22×D8—731no—
472C22×D8C2×D7311yescharacteristic
473C2×#127—731no—
474C2×#121—731no—
475C2×#121—731no—
476C2×#121—1461no—
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—731no—
479C2×C4×D4—731no—
480C22×C22⋊C4—1461no—
481#459—1464no—
482#447—1464no—
483#447—1464no—
484C4×D8—1464no—
485C2×#107—731no—
486C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C22⋊C8—731no—
498C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#394—1461no—
500#392—1461no—
501#390—731no—
502#390C2×D7311yescharacteristic
503#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#389—731no—
505#386—1461no—
506#386—1461no—
507#386—1461no—
508#380—731no—
509#379—1461no—
510C4×C22⋊C4—731no—
511#340—731no—
512#340—731no—
513#336—731no—
514#336—731no—
515C25—1461no—
516C22×D4—2921no—
517C22×D4—2921no—
518C22×D4—731no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1462no—
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C23×C4—731no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4—1461no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—2921no—
539C2×D8—734no—
540C2×D8—1462no—
541C2×D8—1462no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C2×D8—1462no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8C22×D7311yescharacteristic
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551#127—2921no—
552#127—1462no—
553#121—2924no—
554#121—2921no—
555#121—2921no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558C4×D4—2921no—
559C4×D4—2921no—
560C4×D4—2921no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—2924no—
574C2×C22⋊C4—731no—
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#107—41no—
587#107—1462no—
588C4⋊C8—1462no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—2921no—
592#102—734no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—1462no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—22no—
600#95—731no—
601#95—731no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—2922no—
610C24—5841no—
611C24—5841no—
612C24—731no—
613C24—1464no—
614C24—1461no—
615C24—1461no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—2924no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—732no—
646C2×D4—732no—
647C2×D4—732no—
648C2×D4—732no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4#1192402812yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2922no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—5841no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—5841no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—2924no—
686D8—2924no—
687D8—1468no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8D4×D7312yes—
699C2×C8D4×D7312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2922no—
705C4⋊C4—732no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—2921no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—2922no—
720C22⋊C4—2922no—
721C22⋊C4—5841no—
722C22⋊C4—734no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—2928no—
742C23—2928no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—5844no—
754C23—5844no—
755C23—5844no—
756C23—5844no—
757C23—5844no—
758C23—732no—
759C23—1462no—
760C23—1461no—
761C23—1461no—
762C23—1461no—
763C23—1462no—
764C23—1461no—
765C23—1462no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1462no—
769C23C2×D4×D7311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2928no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—5844no—
782D4—5844no—
783D4—5844no—
784D4—5844no—
785D4—734no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4—1462no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—5844no—
812C2×C4—5844no—
813C2×C4—5844no—
814C2×C4—732no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4D8×D7312yes—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4#41×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
829C2×C4#1455663611yescharacteristic
830C2×C4#1455663711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—2921no—
834C8—2921no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2922no—
850C22—2921no—
851C22—2922no—
852C22—2922no—
853C22—2921no—
854C22—2922no—
855C22—2921no—
856C22—2922no—
857C22—2922no—
858C22—2921no—
859C22—2922no—
860C22—2922no—
861C22—2922no—
862C22—58416no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—1462no—
868C22—1462no—
869C22—1462no—
870C22—1464no—
871C22#1798909611yescharacteristic
872C22#1798922111yescharacteristic
873C22#1798922211yescharacteristic
874C22C2×D8×D7311yescharacteristic
875C22#1798938411yescharacteristic
876C22#1798938811yescharacteristic
877C22#1798938911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—2921no—
883C4—2922no—
884C4—2921no—
885C4—5841no—
886C4—1462no—
887C4#121×D7311yescharacteristic
888C4#1798917111yescharacteristic
889C4#1798922711yescharacteristic
890C4#1798923311yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—2924no—
894C2—2922no—
895C2—5842no—
896C2#2261347411yescharacteristic
897C2#2261992911yescharacteristic
898C2#2262017111yescharacteristic
899C2#2262146811yescharacteristic
900C2#2262154011yescharacteristic
901C2#2262160511yescharacteristic
902C2#2262160611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1970C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1970D73
hypocenterC73#25148
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988781C2semidirect
2. C2×#17988722C2semidirect
3. C2×#17988719C2semidirect
4. C2×C4×D584C2semidirect
5. #22613520C2semidirect
6. #22612752C2semidirect
7. #22611317C2semidirect
8. #22611115C2semidirect
9. #22611112C2semidirect
10. #22611000C2semidirect
11. #22610537C2semidirect
12. #22610282C2semidirect
13. #22610282C2semidirect
14. #22610175C2semidirect
15. C73×#1970C2semidirect
20. C2×#14556587C22semidirect
25. C2×C4×D292C22semidirect
32. C2×#14556525C22semidirect
33. C2×#14556520C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
37. C2×#14556512C22semidirect
39. C2×#14556511C22semidirect
45. #17988483C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988342C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#107×C73C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
60. C2×C4×C8×C73C22semidirect
62. #390×C73C22semidirect
83. C2×D584D4semidirect
123. #14556513D4semidirect
236. #11924005D8semidirect
371. D292#121semidirect
462. #1970D73semidirect
467. C73#25148semidirect
486. C2×#107C2×D73semidirect
495. C2×#102C2×D73semidirect
498. C2×C4×C8C2×D73semidirect
503. #390C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887812
C2×#179887222
C2×#179887192
C2×C4×D5842
#226135202
#226127522
#226113172
#226111152
#226111122
#226110002
#226105372
#226102822
#226101752
C73×#19702
#2514873