Finite Group Databasebeta

← #33133376

Subgroups — #33133376

Order 18688.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613499C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic
9#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C2×#14556580C2211yescharacteristic
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
23#17988811—24no—
24#17988726—24no—
25Q16×Dic73—24no—
26C2×#14556525C2211yescharacteristic
27C2×#14556522C2211yescharacteristic
28C2×#14556520C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988509—21no—
38#17988503—21no—
39#17988494—21no—
40#17988494—21no—
41#17988494C2211yescharacteristic
42#17988494C2211yescharacteristic
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988487—21no—
45#17988483C2211yescharacteristic
46#17988477—21no—
47#17988447—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic73—21no—
50C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59#451×C73—24no—
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C2×#11924015—22no—
66C2×#11924015—22no—
67C2×#11924015—22no—
68C2×#11924015—22no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—41no—
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73#14556580—22no—
74#14556580—41no—
75#14556565—22no—
76#14556565—41no—
77Q8×Dic73—22no—
78Q8×Dic73—22no—
79Q8×Dic73—22no—
80Q8×Dic73—41no—
81Q8×Dic73—41no—
82Q8×Dic73—41no—
83C2×C4⋊Dic73—21no—
84C2×C4⋊Dic73—21no—
85C2×C4⋊Dic73—21no—
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×#11924007—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×C4×Dic73—21no—
99C2×C4×Dic73—21no—
100C2×C4×Dic73—21no—
101C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
103#14556525—22no—
104#14556522—41no—
105#14556520—22no—
106#14556515—22no—
107#14556515—22no—
108#14556515—22no—
109#14556515D414yes—
110#14556513—22no—
111#14556513—41no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C8×Dic73—22no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498D411yescharacteristic
121#14556498D411yescharacteristic
122C22×Q8×C73—22no—
123C22×Q8×C73—22no—
124C22×Q8×C73—21no—
125C22×Q8×C73—22no—
126C22×Q8×C73—22no—
127C22×Q8×C73—41no—
128C22×Q8×C73—41no—
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73—21no—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C73—22no—
135C2×Q16×C73—22no—
136C2×Q16×C73—22no—
137C2×Q16×C73—22no—
138C2×Q16×C73—41no—
139C2×Q16×C73D414yescomplemented
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—41no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#103×C73—22no—
148#103×C73—22no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150C23×D73—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—81no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167#11924015—44no—
168#11924015—44no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831C2×D412yes—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—42no—
181C4⋊Dic73—42no—
182C4⋊Dic73—42no—
183C4⋊Dic73C2×D412yes—
184#11924007—81no—
185C22⋊Dic73—22no—
186C22⋊Dic73—22no—
187C22⋊Dic73—42no—
188#11924005—42no—
189#11924005—42no—
190#11924005—42no—
191#11924005—42no—
192#11924005—81no—
193C4×Dic73—21no—
194C4×Dic73—21no—
195C4×Dic73—21no—
196C4×Dic73—21no—
197C4×Dic73—42no—
198C4×Dic73—42no—
199C4×Dic73—42no—
200C24×C73C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C73—24no—
202C2×Q8×C73—21no—
203C2×Q8×C73—21no—
204C2×Q8×C73—21no—
205C2×Q8×C73—21no—
206C2×Q8×C73—21no—
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—42no—
216C2×Q8×C73—42no—
217C2×Q8×C73—44no—
218C2×Q8×C73—44no—
219C2×Q8×C73—44no—
220C2×Q8×C73—44no—
221C2×Q8×C73C2×D412yes—
222C2×Q8×C73C2×D412yes—
223C2×Q8×C73C2×D412yes—
224C2×Q8×C73#4112yes—
225C2×Q8×C73#4112yes—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—24no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—42no—
238C22×C4×C73—42no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2411yescharacteristic
241Q16×C73—28no—
242Q16×C73—44no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73C2×D412yes—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—42no—
252C22⋊C4×C73—42no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73#13512yes—
260C23×C73C22×D411yescharacteristic
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268Q8×C73—22no—
269Q8×C73—22no—
270Q8×C73—22no—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—22no—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—48no—
276Q8×C73—41no—
277Q8×C73—41no—
278Q8×C73—41no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73#12114yes—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—48no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D73—84no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73#13712yes—
329D292—41no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333C8×C73—22no—
334C8×C73—41no—
335#10596831—22no—
336#10596831—41no—
337C22×C73—22no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73#52511yescharacteristic
345C22×C73D4211yescharacteristic
346C22×C73D4211yescharacteristic
347C22×C73C2×#13511yescharacteristic
348C22×C73C2×#13711yescharacteristic
349C22×C73#57711yescharacteristic
350C22×C73#57811yescharacteristic
351C2×D73—81no—
352C2×D73—81no—
353C2×D73—81no—
354C2×D73—81no—
355C2×D73—81no—
356C2×D73—81no—
357C2×D73—81no—
358C4×C73—24no—
359C4×C73—41no—
360C4×C73—42no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73—81no—
363C4×C73C2×#12111yescharacteristic
364C4×C73#53811yescharacteristic
365C4×C73#54611yescharacteristic
366C4×C73#54611yescharacteristic
367Dic73—22no—
368Dic73—41no—
369Dic73—41no—
370Dic73—42no—
371Dic73—41no—
372Dic73—81no—
373Dic73—81no—
374#25149—731nomaximal, Sylow
375C2×C73—42no—
376C2×C73#242411yescharacteristic
377C2×C73#310811yescharacteristic
378C2×C73#312111yescharacteristic
379C2×C73#327011yescharacteristic
380C2×C73#327811yescharacteristic
381C2×C73#328211yescharacteristic
382C2×C73#328511yescharacteristic
383D73—161no—
384C2×#464—731no—
385C2×#451D7311yescharacteristic, complemented
386C2×#448—731no—
387C2×C4×Q16—731no—
388#2426—731no—
389Q8×C22⋊C4—731no—
390#2068—731no—
391#2035—731no—
392#2033—731no—
393#2015—731no—
394#1968—731no—
395#1923—731no—
396#1880—731no—
397#1878—731no—
398#1865—731no—
399C73#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
401C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
402C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
403C22×SD16—731no—
404C22×SD16—731no—
405C2×#124—731no—
406C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
407C2×#121—731no—
408C2×C4×Q8—731no—
409C2×C4×Q8—731no—
410C2×C4×Q8—731no—
411#464—1464no—
412#451—24no—
413#448—1464no—
414C4×Q16—1464no—
415C2×#107—731no—
416C2×#106—731no—
417C2×C4⋊C8—731no—
418C2×#103—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103—731no—
422C2×#103C2×D7311yescharacteristic
423C2×#103C2×D7311yescharacteristic
424C2×#102—731no—
425C2×#102—731no—
426C2×C22⋊C8—731no—
427C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
428C2×C4×C8—731no—
429#396—1461no—
430#394—1461no—
431#391—731no—
432#391—731no—
433#391—1461no—
434#391—1461no—
435#390—731no—
436#390—1461no—
437#389—731no—
438#388—1461no—
439#380—731no—
440#380—1461no—
441C4×C22⋊C4—731no—
442C4×C22⋊C4—1461no—
443#340—731no—
444#340—731no—
445#336—731no—
446#336—731no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8—41no—
454C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
455C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
456C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
457C22×D4—731no—
458C22×D4—1461no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4C22×D7311yescharacteristic
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16C22⋊D7314yescomplemented
467C2×SD16—2921no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×SD16—1462no—
470C2×SD16—1462no—
471C2×SD16—1462no—
472C2×SD16—1462no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8C22×D7311yescharacteristic
476C22×C8C22×D7311yescharacteristic
477#124—2921no—
478#124—1462no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—41no—
481#121—2921no—
482#121—1462no—
483C4×Q8—2921no—
484C4×Q8—2921no—
485C4×Q8—2921no—
486C4×Q8—1462no—
487C4×Q8—1462no—
488C4×Q8—1462no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—1461no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—731no—
500C2×C22⋊C4—731no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C42—731no—
508C2×C42—731no—
509C2×C42—1461no—
510C2×C42—1461no—
511C2×C42—1461no—
512#107—1462no—
513#106—2921no—
514C4⋊C8—1462no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—734no—
518#103—1462no—
519#103—1462no—
520#103—1462no—
521#102—2921no—
522#102—1462no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—1462no—
525C4×C8—1462no—
526#95—731no—
527#95—731no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534C24—1461no—
535C24D4×D7311yescharacteristic
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8D4×D7312yes—
557C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
558C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
559C2×Q8#1192402712yes—
560C2×Q8#1192402712yes—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—5841no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4D4×D7311yescharacteristic
591C22×C4C23×D7311yescharacteristic
592Q16—28no—
593Q16—44no—
594SD16—2924no—
595SD16—2924no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—732no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—2922no—
612C4⋊C4—2922no—
613C4⋊C4—2922no—
614C4⋊C4—5841no—
615C4⋊C4—732no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—2922no—
623C22⋊C4—2922no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—1462no—
629C22⋊C4—1462no—
630C42—2922no—
631C42—2922no—
632C42—2922no—
633C42—1461no—
634C42—1461no—
635C42—1461no—
636C42—1461no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—2921no—
644C23—2921no—
645C23—2921no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23#1455661412yes—
651C23C2×D4×D7311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—48no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8#1455656314yes—
665D4—2921no—
666D4—2921no—
667D4—2921no—
668D4—2921no—
669D4—5844no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—732no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
712C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
713C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
714C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
715C2×C4#1455663611yescharacteristic
716C2×C4#1455663611yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—2921no—
720C8—1462no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—5841no—
729C22—5841no—
730C22—5841no—
731C22—5841no—
732C22—5841no—
733C22—5841no—
734C22—5841no—
735C22#1798909311yescharacteristic
736C22#1798921911yescharacteristic
737C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
738C22C2×#1455661411yescharacteristic
739C22#137×D7311yescharacteristic
740C22#1798939611yescharacteristic
741C22#1798940011yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—2921no—
748C4—2922no—
749C4—2921no—
750C4—2921no—
751C4—5841no—
752C4—5841no—
753C4—1462no—
754C4C2×#1455656311yescharacteristic
755C4#1798917211yescharacteristic
756C4#1798922411yescharacteristic
757C4#1798923111yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—11681no—
760C2#2261347111yescharacteristic
761C2#2262001211yescharacteristic
762C2#2262016111yescharacteristic
763C2#2262150411yescharacteristic
764C2#2262159111yescharacteristic
765C2#2262163111yescharacteristic
766C2#2262167211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#451×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#14556565C22
hypercenterC2×#451D73
hypocenterC73#25149
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988811C2semidirect
3. C2×Q16×Dic73C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic73C2semidirect
6. #22611324C2semidirect
7. #22611124C2semidirect
9. #22611022C2semidirect
10. #22610782C2semidirect
11. #22610540C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610274C2semidirect
14. #22610197C2semidirect
15. C2×#451×C73C2semidirect
139. C2×Q16×C73D4semidirect
385. C2×#451D73semidirect
399. C73#25149semidirect
466. C2×Q16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888112
C2×#179887262
C2×Q16×Dic732
#226134992
Q8×C22⋊Dic732
#226113242
#226111242
#226111142
#226110222
#226107822
#226105402
#226102842
#226102742
#226101972
C2×#451×C732
#2514973