Finite Group Databasebeta

← #33133378

Subgroups — #33133378

Order 18688.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613500C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic
9#22611025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C2×#14556567C2211yescharacteristic
20C2×#14556562C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
23#17988741—24no—
24#17988724—24no—
25Q16×Dic73—24no—
26C2×#14556525C2211yescharacteristic
27C2×#14556522C2211yescharacteristic
28C2×#14556516C2211yescharacteristic
29C2×#14556516C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988510—21no—
38#17988503—21no—
39#17988493—21no—
40#17988493C2211yescharacteristic
41#17988492—21no—
42#17988492C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988487—21no—
45#17988485C2211yescharacteristic
46#17988481—21no—
47#17988444—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49C4×#11924005—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×#124×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59#464×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D73—22no—
66C2×Q8×D73—22no—
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—41no—
70C2×Q8×D73—41no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924018—22no—
75C2×#11924018—22no—
76C2×#11924018—41no—
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556567—22no—
83#14556567—41no—
84#14556562—22no—
85#14556562—41no—
86Q8×Dic73—22no—
87Q8×Dic73—22no—
88Q8×Dic73—41no—
89Q8×Dic73—41no—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005D411yescharacteristic
103C2×#11924005D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107#14556525—22no—
108#14556522—41no—
109#14556516—22no—
110#14556516—22no—
111#14556515—22no—
112#14556515—22no—
113#14556515D414yes—
114#14556512—41no—
115#14556503—22no—
116#14556503—22no—
117C8×Dic73—22no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498D411yescharacteristic
125#14556498D411yescharacteristic
126C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C73—22no—
130C2×Q16×C73—22no—
131C2×Q16×C73D414yescomplemented
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—22no—
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137#124×C73—22no—
138#124×C73—41no—
139C4×Q8×C73—22no—
140C4×Q8×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C73—22no—
148#103×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—24no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—42no—
158C2×Dic146—42no—
159C2×Dic146#4112yes—
160Q8×D73—44no—
161Q8×D73—44no—
162Q8×D73—44no—
163Q8×D73—44no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—24no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183#11924018—44no—
184#11924016—44no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831C2×D412yes—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—42no—
197C4⋊Dic73—42no—
198C4⋊Dic73C2×D412yes—
199#11924007—42no—
200#11924007—81no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—81no—
204#11924005—22no—
205#11924005—22no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208C4×Dic73—21no—
209C4×Dic73—21no—
210C4×Dic73—42no—
211C4×Dic73—42no—
212C24×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73C2×D412yes—
222C2×Q8×C73C2×D412yes—
223C2×Q8×C73C2×D412yes—
224C2×Q8×C73#4112yes—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2411yescharacteristic
237Q16×C73—28no—
238SD16×C73—44no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73C2×D412yes—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—42no—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C42×C73—42no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73C22×D411yescharacteristic
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73#13512yes—
268Q8×C73—22no—
269Q8×C73—22no—
270Q8×C73—22no—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—41no—
274Q8×C73—41no—
275Q8×C73#12114yes—
276D4×C73—41no—
277D4×C73—41no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D73—84no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—22no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73#13712yes—
323C4×D73—48no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328Dic146—22no—
329Dic146—22no—
330Dic146—48no—
331Dic146—41no—
332Dic146—41no—
333C8×C73—22no—
334C8×C73—41no—
335#10596831—22no—
336#10596831—41no—
337C22×C73—81no—
338C22×C73—81no—
339C22×C73—81no—
340C22×C73—81no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73#52511yescharacteristic
345C22×C73D4211yescharacteristic
346C22×C73D4211yescharacteristic
347C22×C73C2×#13511yescharacteristic
348C22×C73C2×#13711yescharacteristic
349C22×C73#57711yescharacteristic
350C22×C73#57811yescharacteristic
351C2×D73—22no—
352C2×D73—22no—
353C2×D73—22no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C4×C73—24no—
359C4×C73—42no—
360C4×C73—41no—
361C4×C73—41no—
362C4×C73—81no—
363C4×C73C2×#12111yescharacteristic
364C4×C73#53811yescharacteristic
365C4×C73#54611yescharacteristic
366C4×C73#54611yescharacteristic
367Dic73—22no—
368Dic73—42no—
369Dic73—41no—
370Dic73—41no—
371Dic73—42no—
372Dic73—81no—
373Dic73—81no—
374#25149—731nomaximal, Sylow
375C2×C73—161no—
376C2×C73#242411yescharacteristic
377C2×C73#310811yescharacteristic
378C2×C73#312111yescharacteristic
379C2×C73#327011yescharacteristic
380C2×C73#327811yescharacteristic
381C2×C73#328211yescharacteristic
382C2×C73#328511yescharacteristic
383D73—42no—
384C2×#464D7311yescharacteristic, complemented
385C2×#451—731no—
386C2×#448—731no—
387C2×C4×Q16—731no—
388#2426—731no—
389Q8×C22⋊C4—731no—
390#2068—731no—
391#2035—731no—
392#2033—731no—
393#2015—731no—
394#1968—731no—
395#1923—731no—
396#1880—731no—
397#1878—731no—
398#1865—731no—
399C73#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×Q8—731no—
401C22×Q16—731no—
402C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
403C22×SD16—731no—
404C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
405C2×#124C2×D7311yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8—731no—
407C2×#121—731no—
408C2×C4×Q8—731no—
409C2×C4×Q8—731no—
410C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
411#464—24no—
412#451—1464no—
413#448—1464no—
414C4×Q16—1464no—
415C2×#107—731no—
416C2×#106—731no—
417C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
418C2×#103—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103—731no—
422C2×#103—731no—
423C2×#103C2×D7311yescharacteristic
424C2×#102—731no—
425C2×#102C2×D7311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—731no—
427C2×C22⋊C8—731no—
428C2×C4×C8—731no—
429#396—1461no—
430#394—1461no—
431#391—731no—
432#391—731no—
433#391—1461no—
434#391—1461no—
435#390—731no—
436#390—1461no—
437#389—731no—
438#388—1461no—
439#380—731no—
440#380—1461no—
441C4×C22⋊C4—731no—
442C4×C22⋊C4—1461no—
443#340—731no—
444#340—731no—
445#336—731no—
446#336—731no—
447C22×Q8—2921no—
448C22×Q8—2921no—
449C22×Q8—731no—
450C22×Q8—1461no—
451C22×Q8—1462no—
452C22×Q8—1462no—
453C22×Q8—1462no—
454C22×Q8—1462no—
455C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
456C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
457C22×D4—1461no—
458C22×D4C22×D7311yescharacteristic
459C23×C4—731no—
460C23×C4—1461no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—2921no—
464C2×Q16—1462no—
465C2×Q16—1462no—
466C2×Q16C22⋊D7314yescomplemented
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—2921no—
471C2×SD16—1462no—
472C2×SD16—1462no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8C22×D7311yescharacteristic
476C22×C8C22×D7311yescharacteristic
477#124—22no—
478#124—41no—
479C22⋊Q8—2921no—
480C22⋊Q8—1462no—
481#121—2921no—
482#121—1462no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—2921no—
486C4×Q8—2921no—
487C4×Q8—1462no—
488C4×Q8—1462no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—1461no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—731no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—731no—
509C2×C42—1461no—
510C2×C42—1461no—
511C2×C42C22×D7311yescharacteristic
512#107—1462no—
513#106—2921no—
514C4⋊C8—22no—
515#103—22no—
516#103—734no—
517#103—1462no—
518#103—1462no—
519#103—1462no—
520#103—1462no—
521#102—22no—
522#102—2921no—
523C22⋊C8—1462no—
524C22⋊C8—1462no—
525C4×C8—1462no—
526#95—731no—
527#95—731no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534C24—21no—
535C24—731no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—2922no—
545C2×Q8—2922no—
546C2×Q8—2924no—
547C2×Q8—2924no—
548C2×Q8—2924no—
549C2×Q8—2924no—
550C2×Q8—732no—
551C2×Q8—1464no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8D4×D7312yes—
558C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
559C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
560C2×Q8#1192402712yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—5841no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—1464no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4D4×D7311yescharacteristic
590C22×C4D4×D7311yescharacteristic
591C22×C4C23×D7311yescharacteristic
592Q16—28no—
593Q16—2924no—
594SD16—44no—
595SD16—2924no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—732no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—2922no—
612C4⋊C4—2922no—
613C4⋊C4—2922no—
614C4⋊C4—5841no—
615C4⋊C4—732no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—2922no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—1462no—
629C22⋊C4—1462no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—2922no—
634C42—2922no—
635C42—1461no—
636C42—1461no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—732no—
645C23—1461no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23—1461no—
651C23C2×D4×D7311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—2928no—
660Q8—2921no—
661Q8—2921no—
662Q8—1462no—
663Q8—1462no—
664Q8#1455656314yes—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—5844no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2928no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—732no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
712C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
713C2×C4#41×D7311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
715C2×C4#1455663611yescharacteristic
716C2×C4#1455663711yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—2921no—
720C8—1462no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—2921no—
729C22—2921no—
730C22—2921no—
731C22—2921no—
732C22—1462no—
733C22—1462no—
734C22—1462no—
735C22#1798909711yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22#1798922111yescharacteristic
738C22#135×D7311yescharacteristic
739C22#137×D7311yescharacteristic
740C22#1798939611yescharacteristic
741C22#1798940111yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—2922no—
748C4—2921no—
749C4—2922no—
750C4—2921no—
751C4—5841no—
752C4—5841no—
753C4—1462no—
754C4C2×#1455656311yescharacteristic
755C4#1798917411yescharacteristic
756C4#1798922511yescharacteristic
757C4#1798922611yescharacteristic
758C2—161no—
759C2—2922no—
760C2#2261347311yescharacteristic
761C2#2262001011yescharacteristic
762C2#2262015911yescharacteristic
763C2#2262149611yescharacteristic
764C2#2262159111yescharacteristic
765C2#2262163311yescharacteristic
766C2#2262166611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#464×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#14556562C22
hypercenterC2×#464D73
hypocenterC73#25149
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988741C2semidirect
3. C2×Q16×Dic73C2semidirect
5. Q8×#11924005C2semidirect
6. #22611325C2semidirect
7. #22611125C2semidirect
9. #22611025C2semidirect
10. #22610786C2semidirect
11. #22610536C2semidirect
12. #22610288C2semidirect
13. #22610270C2semidirect
14. #22610199C2semidirect
15. C2×#464×C73C2semidirect
131. C2×Q16×C73D4semidirect
384. C2×#464D73semidirect
399. C73#25149semidirect
466. C2×Q16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887412
C2×#179887242
C2×Q16×Dic732
#226135002
Q8×#119240052
#226113252
#226111252
#226111122
#226110252
#226107862
#226105362
#226102882
#226102702
#226101992
C2×#464×C732
#2514973