Finite Group Databasebeta

← #33133384

Subgroups — #33133384

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic
23#17988799—24no—
24#17988747—24no—
25#17988730—24no—
26C4×#11924013—24no—
27C2×#14556524C2211yescharacteristic
28C2×#14556524C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556514C2211yescharacteristic
33C2×#14556514C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
41#17988493C2211yescharacteristic
42#17988493C2211yescharacteristic
43#17988463—21no—
44#17988463—21no—
45#17988449—21no—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#95×D73—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C2×#124×C73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56#397×C73—21no—
57#394×C73—21no—
58#391×C73C2211yescharacteristic
59#389×C73C2211yescharacteristic
60#386×C73—21no—
61#380×C73—21no—
62C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C2×#11924018—22no—
76C2×#11924018—22no—
77C2×#11924018—41no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—41no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013D414yes—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C4×D292—22no—
92C4×D292—22no—
93C4×D292—41no—
94C4×D292—41no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100#14556524—22no—
101#14556524—41no—
102C4⋊#10596831—22no—
103#14556515—22no—
104#14556515—41no—
105#14556514—22no—
106#14556514—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556511—22no—
110#14556511D414yescomplemented
111C22⋊#10596831—22no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C4×#10596831—22no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
120C22×D4×C73—21no—
121C22×D4×C73C2311yescharacteristic
122C23×C4×C73—21no—
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124#124×C73—22no—
125#124×C73—41no—
126C22⋊Q8×C73—22no—
127C22⋊Q8×C73—41no—
128#121×C73—22no—
129#121×C73—41no—
130C4×D4×C73—22no—
131C4×D4×C73—41no—
132C2×C4⋊C4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145#95×C73—21no—
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148#95×C73D411yescharacteristic
149#95×C73D411yescharacteristic
150C23×D73—21no—
151#11924028—44no—
152#11924028—44no—
153#11924028—44no—
154#11924028—44no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146#4112yes—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292C2×D412yes—
165C2×D292C2×D412yes—
166C2×D292#4112yes—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C2×C4×D73—24no—
174C2×C4×D73—42no—
175C2×C4×D73—42no—
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—42no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—81no—
181C2×C4×D73—81no—
182#11924018—44no—
183#11924016—44no—
184#11924015—44no—
185#11924013—28no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831C2×D412yes—
197C2×#10596831C2×D412yes—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C22⋊Dic73—81no—
203#11924005—42no—
204#11924005—42no—
205C24×C73—21no—
206C24×C73C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—42no—
219C2×D4×C73—42no—
220C2×D4×C73—81no—
221C2×D4×C73C2×D412yes—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—42no—
232C22×C4×C73—42no—
233C22×C4×C73—81no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—42no—
244C4⋊C4×C73—81no—
245C4⋊C4×C73C2×D412yes—
246C22⋊C4×C73—22no—
247C22⋊C4×C73—41no—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C22⋊C4×C73—42no—
253C42×C73—21no—
254C42×C73—21no—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73C22×D411yescharacteristic
272C22×D73—22no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—22no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281Q8×C73—41no—
282Q8×C73—41no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—84no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—84no—
316C2×C4×C73#13512yes—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D73—48no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333D292—22no—
334D292—22no—
335D292—22no—
336D292#12114yes—
337C4×D73—48no—
338C4×D73—84no—
339C4×D73—84no—
340Dic146—22no—
341Dic146—22no—
342Dic146—41no—
343Dic146—41no—
344#10596831—22no—
345#10596831—22no—
346#10596831—41no—
347#10596831—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73#52511yescharacteristic
363C22×C73D4211yescharacteristic
364C22×C73D4211yescharacteristic
365C22×C73C2×#13511yescharacteristic
366C22×C73#57511yescharacteristic
367C22×C73#57611yescharacteristic
368C22×C73#57811yescharacteristic
369C2×D73—24no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C4×C73—22no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73C2×#12111yescharacteristic
385C4×C73#53811yescharacteristic
386C4×C73#54611yescharacteristic
387C4×C73#54611yescharacteristic
388Dic73—42no—
389Dic73—81no—
390Dic73—81no—
391#25150—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—81no—
393C2×C73—82no—
394C2×C73#242411yescharacteristic
395C2×C73#310211yescharacteristic
396C2×C73#312411yescharacteristic
397C2×C73#326911yescharacteristic
398C2×C73#327311yescharacteristic
399C2×C73#328011yescharacteristic
400C2×C73#328311yescharacteristic
401D73—44no—
402C2×#463—731no—
403C2×#452—731no—
404C2×#449—731no—
405C2×C4×D8—731no—
406#2427D7311yescharacteristic, complemented
407#2339—731no—
408#2068—731no—
409#2036—731no—
410#2033—731no—
411#2015—731no—
412#1969—731no—
413#1923—731no—
414#1877—731no—
415#1877—731no—
416#1862—731no—
417C73#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—731no—
419C22×Q16—731no—
420C22×SD16—731no—
421C22×SD16—731no—
422C22×D8—731no—
423C2×#124C2×D7311yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
425C2×#121C2×D7311yescharacteristic
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
429#463—1464no—
430#452—1464no—
431#449—1464no—
432C4×D8—1464no—
433C2×#107—731no—
434C2×#107—731no—
435C2×C4⋊C8—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#103—731no—
439C2×#103—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C4×C8—731no—
447#397—21no—
448#394—21no—
449#391—731no—
450#391—731no—
451#391C2×D7311yescharacteristic
452#389C2×D7311yescharacteristic
453#386—21no—
454#386—1461no—
455#386—1461no—
456#381—1461no—
457#380—21no—
458#380—731no—
459C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
460C2×#95—1461no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#336—731no—
464#336—731no—
465C2×#41—2921no—
466C2×#41—2921no—
467C2×#41—1462no—
468C2×#41—1462no—
469C2×#41—1462no—
470C2×#41—1462no—
471C22×Q8—731no—
472C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4C22×D7311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1461no—
479C23×C4—1461no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4C22×D7311yescharacteristic
482C2×Q16—2921no—
483C2×Q16—1462no—
484C2×Q16—1462no—
485C2×SD16—2921no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×D8—734no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—731no—
496C22×C8—731no—
497C22×C8—731no—
498#124—22no—
499#124—41no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—41no—
502#121—22no—
503#121—41no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—2921no—
507C4×D4—2921no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
526C2×C42C22×D7311yescharacteristic
527C2×C42C22×D7311yescharacteristic
528#107—2921no—
529#107—1462no—
530C4⋊C8—1462no—
531#103—2921no—
532#103—1462no—
533#103—1462no—
534#103—1462no—
535#102—734no—
536#102—1462no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539C22⋊C8—1462no—
540C22⋊C8—1462no—
541C4×C8—1462no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—1461no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95C22⋊D7311yescharacteristic
551#95C22⋊D7311yescharacteristic
552C24—21no—
553C24—1461no—
554C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
555#41—2924no—
556#41—2924no—
557#41—2924no—
558#41—2924no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—732no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—732no—
582C2×D4—732no—
583C2×D4—732no—
584C2×D4—1464no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4D4×D7312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—2922no—
605C22×C4—2922no—
606C22×C4—2922no—
607C22×C4—5841no—
608C22×C4—5841no—
609C22×C4—1464no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C22×C4C23×D7311yescharacteristic
619Q16—2924no—
620SD16—2924no—
621SD16—2924no—
622D8—1468no—
623C2×C8—732no—
624C2×C8—732no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4D4×D7312yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—5841no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—1462no—
678C23—1462no—
679C23—1462no—
680C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2921no—
686Q8—2921no—
687Q8—1462no—
688Q8—1462no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—2928no—
695D4—734no—
696D4—1462no—
697D4—1462no—
698D4—1462no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—2928no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—5844no—
737C2×C4—5844no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4#1455661112yes—
740C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
742C2×C4#41×D7311yescharacteristic
743C2×C4#41×D7311yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C2×C4#1455663611yescharacteristic
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C8—1462no—
749C8—1462no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2922no—
765C22—2922no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—2922no—
769C22—2922no—
770C22—1464no—
771C22#1798909411yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
774C22C2×#1455661111yescharacteristic
775C22#1798938511yescharacteristic
776C22#1798939011yescharacteristic
777C22#1798940211yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—2922no—
787C4—5841no—
788C4—5841no—
789C4#121×D7311yescharacteristic
790C4#1798916911yescharacteristic
791C4#1798922611yescharacteristic
792C4#1798923411yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—82no—
795C2—2924no—
796C2#2261346411yescharacteristic
797C2#2261994311yescharacteristic
798C2#2262018711yescharacteristic
799C2#2262148711yescharacteristic
800C2#2262153811yescharacteristic
801C2#2262161211yescharacteristic
802C2#2262164911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2427C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988730C2
hypercenter#2427D73
hypocenterC73#25150
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988799C2semidirect
2. C2×#17988747C2semidirect
4. C2×C4×#11924013C2semidirect
5. #22612762C2semidirect
6. #22611323C2semidirect
7. #22611131C2semidirect
8. #22611110C2semidirect
9. #22611025C2semidirect
10. #22610791C2semidirect
11. #22610539C2semidirect
12. #22610268C2semidirect
13. #22610265C2semidirect
14. #22610177C2semidirect
15. C73×#2427C2semidirect
110. #14556511D4semidirect
406. #2427D73semidirect
417. C73#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887992
C2×#179887472
C2×#179887302
C2×C4×#119240132
#226127622
#226113232
#226111312
#226111102
#226110252
#226107912
#226105392
#226102682
#226102652
#226101772
C73×#24272
#2515073