Finite Group Databasebeta

← #33133386

Subgroups — #33133386

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556578C2211yescharacteristic
21C2×#14556571C2211yescharacteristic
22C2×#14556562C2211yescharacteristic
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic
24C2×#14556553C2211yescharacteristic
25#17988801—24no—
26#17988752—24no—
27#17988731—24no—
28C4×#11924013—24no—
29C2×#14556524C2211yescharacteristic
30C2×#14556524C2211yescharacteristic
31C2×#14556520C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
41#17988512—21no—
42#17988503—21no—
43#17988494C2211yescharacteristic
44#17988493C2211yescharacteristic
45#17988486C2211yescharacteristic
46#17988466—21no—
47#17988465—21no—
48#17988465—21no—
49#17988449—21no—
50#17988447—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52C4×#11924005C2211yescharacteristic
53#95×D73—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#391×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292—21no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924018—22no—
78C2×#11924018—22no—
79C2×#11924018—41no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013D414yes—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556578—22no—
89#14556578—41no—
90#14556571—22no—
91#14556571—41no—
92#14556562—22no—
93#14556562—41no—
94C4×D292—22no—
95C4×D292—41no—
96#14556553—22no—
97#14556553—41no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C2×#11924005D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556524—22no—
113#14556524—41no—
114#14556520—22no—
115#14556516—41no—
116#14556515—22no—
117#14556514—22no—
118#14556513—22no—
119#14556512—22no—
120#14556511D414yescomplemented
121#14556503—22no—
122#14556503—22no—
123C4×#10596831—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498D411yescharacteristic
131#14556498D411yescharacteristic
132C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73—21no—
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C4×D4×C73—22no—
141C4×D4×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#103×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152#11924029—44no—
153#11924029—44no—
154#11924029—44no—
155#11924029—44no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—24no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292C2×D412yes—
169C2×D292C2×D412yes—
170C2×D292#4112yes—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D73—24no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—81no—
194C2×C4×D73—81no—
195#11924018—44no—
196#11924017—44no—
197#11924013—28no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831C2×D412yes—
203C2×#10596831C2×D412yes—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—42no—
209C4⋊Dic73—81no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—42no—
212C22⋊Dic73—42no—
213#11924005—22no—
214#11924005—41no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—81no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C24×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73#4112yes—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73C2×D412yes—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—42no—
238C22×C4×C73—42no—
239C22×C4×C73—81no—
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243SD16×C73—44no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73C2×D412yes—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—22no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279Q8×C73—22no—
280Q8×C73—22no—
281Q8×C73—41no—
282Q8×C73—41no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—84no—
302C2×C4×C73#13512yes—
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D73—84no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—22no—
331D292—48no—
332D292#12114yes—
333C4×D73—48no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—84no—
339C4×D73—84no—
340Dic146—41no—
341Dic146—41no—
342Dic146—41no—
343Dic146—41no—
344C8×C73—41no—
345C8×C73—41no—
346#10596831—22no—
347#10596831—22no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73#52511yescharacteristic
356C22×C73D4211yescharacteristic
357C22×C73D4211yescharacteristic
358C22×C73C2×#13511yescharacteristic
359C22×C73#57511yescharacteristic
360C22×C73#57611yescharacteristic
361C22×C73#57811yescharacteristic
362C2×D73—24no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C4×C73—22no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—42no—
380C4×C73—81no—
381C4×C73C2×#12111yescharacteristic
382C4×C73#53811yescharacteristic
383C4×C73#54611yescharacteristic
384C4×C73#54611yescharacteristic
385Dic73—41no—
386Dic73—41no—
387Dic73—41no—
388Dic73—81no—
389Dic73—81no—
390Dic73—81no—
391#25150—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—82no—
393C2×C73#242411yescharacteristic
394C2×C73#310211yescharacteristic
395C2×C73#312411yescharacteristic
396C2×C73#326911yescharacteristic
397C2×C73#327311yescharacteristic
398C2×C73#328011yescharacteristic
399C2×C73#328311yescharacteristic
400D73—44no—
401D73—81no—
402C2×#463—731no—
403C2×#452—731no—
404C2×#449—731no—
405C2×C4×D8—731no—
406#2427—731no—
407#2339—731no—
408#2068—731no—
409#2036—731no—
410#2033—731no—
411#2015—731no—
412#1969—731no—
413#1923—731no—
414#1877—731no—
415#1877D7311yescharacteristic, complemented
416#1862—731no—
417C73#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—731no—
419C22×Q16—731no—
420C22×SD16—731no—
421C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
422C22×D8—731no—
423C2×#124—731no—
424C2×C22⋊Q8—731no—
425C2×#121—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
429#463—1464no—
430#452—1464no—
431#449—1464no—
432C4×D8—1464no—
433C2×#107—731no—
434C2×#107—731no—
435C2×C4⋊C8—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#103—731no—
439C2×#103C2×D7311yescharacteristic
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102C2×D7311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C4×C8—731no—
447#397—1461no—
448#394—1461no—
449#391—731no—
450#391—731no—
451#391C2×D7311yescharacteristic
452#389—731no—
453#386—1461no—
454#386—1461no—
455#386—1461no—
456#381—1461no—
457#380—731no—
458#380—1461no—
459C4×C22⋊C4—731no—
460C2×#95—1461no—
461#340—731no—
462#340C2×D7311yescharacteristic
463#336—731no—
464#336C2×D7311yescharacteristic
465C2×#41—2921no—
466C2×#41—2921no—
467C2×#41—1462no—
468C2×#41—1462no—
469C2×#41—1462no—
470C2×#41—1462no—
471C22×Q8—731no—
472C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
473C22×D4—731no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4C22×D7311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—1461no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4—1461no—
482C2×Q16—2921no—
483C2×Q16—1462no—
484C2×Q16—1462no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×D8—734no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—731no—
496C22×C8C22×D7311yescharacteristic
497C22×C8C22×D7311yescharacteristic
498#124—2921no—
499#124—1462no—
500C22⋊Q8—2921no—
501C22⋊Q8—1462no—
502#121—2921no—
503#121—1462no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—2921no—
507C4×D4—2921no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C42—731no—
527C2×C42C22×D7311yescharacteristic
528#107—2921no—
529#107—1462no—
530C4⋊C8—1462no—
531#103—22no—
532#103—2921no—
533#103—1462no—
534#103—1462no—
535#102—22no—
536#102—734no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539C22⋊C8—1462no—
540C22⋊C8—1462no—
541C4×C8—1462no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—731no—
545#95—731no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552C24—21no—
553C24—731no—
554C24—1461no—
555#41—2924no—
556#41—2924no—
557#41—2924no—
558#41—2924no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8#1192402812yes—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—5841no—
581C2×D4—732no—
582C2×D4—732no—
583C2×D4—732no—
584C2×D4—1464no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4D4×D7312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—1464no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4C23×D7311yescharacteristic
619Q16—2924no—
620SD16—44no—
621SD16—2924no—
622D8—1468no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—732no—
630C2×C8—732no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2922no—
639C4⋊C4—5841no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4D4×D7312yes—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2921no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—1462no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1461no—
658C42—1461no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—1461no—
671C23—1461no—
672C23—1461no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1462no—
678C23—1462no—
679C23—1462no—
680C23C2×D4×D7311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2921no—
686Q8—2921no—
687Q8—2921no—
688Q8—2921no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—2928no—
694D4—5844no—
695D4—734no—
696D4—1462no—
697D4—1462no—
698D4—1462no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—2928no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—5844no—
729C2×C4—5844no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4#1455661212yes—
740C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
742C2×C4#41×D7311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C2×C4#1455663711yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—1462no—
749C8—1462no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—2922no—
758C22—2922no—
759C22—2922no—
760C22—2922no—
761C22—2922no—
762C22—2922no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22—1464no—
771C22#1798909611yescharacteristic
772C22#1798921911yescharacteristic
773C22#1798922111yescharacteristic
774C22C2×#1455661211yescharacteristic
775C22#1798938411yescharacteristic
776C22#1798939111yescharacteristic
777C22#1798940311yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—2921no—
784C4—2921no—
785C4—2921no—
786C4—5841no—
787C4—5841no—
788C4—5841no—
789C4#121×D7311yescharacteristic
790C4#1798917311yescharacteristic
791C4#1798922711yescharacteristic
792C4#1798923311yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—2924no—
795C2—5841no—
796C2#2261346611yescharacteristic
797C2#2261994711yescharacteristic
798C2#2262019111yescharacteristic
799C2#2262147911yescharacteristic
800C2#2262153711yescharacteristic
801C2#2262160911yescharacteristic
802C2#2262164811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1877C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988731C2
hypercenter#1877D73
hypocenterC73#25150
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988801C2semidirect
2. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×C4×#11924013C2semidirect
5. #22613502C2semidirect
6. #22612760C2semidirect
7. #22611322C2semidirect
8. #22611137C2semidirect
9. #22611111C2semidirect
10. #22611023C2semidirect
11. #22610791C2semidirect
12. #22610535C2semidirect
13. #22610264C2semidirect
14. #22610179C2semidirect
15. C73×#1877C2semidirect
120. #14556511D4semidirect
415. #1877D73semidirect
417. C73#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888012
C2×#179887522
C2×#179887312
C2×C4×#119240132
#226135022
#226127602
#226113222
#226111372
#226111112
#226110232
#226107912
#226105352
#226102642
#226101792
C73×#18772
#2515073