Finite Group Databasebeta

← #33133390

Subgroups — #33133390

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556567C2211yescharacteristic
20C2×#14556562C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×#14556553C2211yescharacteristic
24#17988799—24no—
25#17988748—24no—
26#17988731—24no—
27#17988667—24no—
28C2×#14556525C2211yescharacteristic
29C2×#14556524C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
40#17988515—21no—
41#17988502—21no—
42#17988494C2211yescharacteristic
43#17988494C2211yescharacteristic
44#17988485C2211yescharacteristic
45#17988465—21no—
46#17988465—21no—
47#17988464—21no—
48#17988449—21no—
49#17988445—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51C4×#11924005C2211yescharacteristic
52#95×D73—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C2×#124×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#391×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013D414yes—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556567—22no—
86#14556567—41no—
87#14556562—22no—
88#14556562—41no—
89C4×D292—22no—
90C4×D292—41no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73—41no—
93#14556553—22no—
94#14556553—41no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005D411yescharacteristic
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
109#14556525—41no—
110#14556524—22no—
111C4⋊#10596831—22no—
112#14556515—22no—
113#14556515—22no—
114#14556515—22no—
115#14556513—22no—
116#14556513D414yescomplemented
117#14556512—22no—
118#14556503—22no—
119#14556503—22no—
120C8×Dic73—22no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498D411yescharacteristic
128#14556498D411yescharacteristic
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C73—22no—
133C2×Q16×C73—22no—
134C2×Q16×C73—41no—
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#124×C73—22no—
141#124×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#103×C73—41no—
147#102×C73—22no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152#11924029—44no—
153#11924029—44no—
154#11924029—44no—
155#11924029—44no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—24no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292C2×D412yes—
163C2×D292C2×D412yes—
164C2×D292#4112yes—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—81no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—81no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—24no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—81no—
191C2×C4×D73—81no—
192#11924015—44no—
193#11924013—28no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831C2×D412yes—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73C2×D412yes—
206#11924007—42no—
207#11924007—81no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—42no—
210#11924005—22no—
211#11924005—41no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—81no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—21no—
218C24×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73#4112yes—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73C2×D412yes—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243Q16×C73—44no—
244SD16×C73—44no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73C2×D412yes—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C22⋊C4×C73—42no—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—22no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279Q8×C73—22no—
280Q8×C73—22no—
281Q8×C73—41no—
282Q8×C73—41no—
283Q8×C73—41no—
284Q8×C73—41no—
285Q8×C73—41no—
286Q8×C73—41no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D73—84no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—84no—
331C2×Dic73#13512yes—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—22no—
335D292—48no—
336D292#12114yes—
337C4×D73—48no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—84no—
343C4×D73—84no—
344C8×C73—22no—
345C8×C73—41no—
346#10596831—22no—
347#10596831—41no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73#52511yescharacteristic
356C22×C73D4211yescharacteristic
357C22×C73D4211yescharacteristic
358C22×C73C2×#13511yescharacteristic
359C22×C73#57511yescharacteristic
360C22×C73#57611yescharacteristic
361C22×C73#57811yescharacteristic
362C2×D73—24no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C4×C73—42no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—81no—
380C4×C73—81no—
381C4×C73C2×#12111yescharacteristic
382C4×C73#53811yescharacteristic
383C4×C73#54611yescharacteristic
384C4×C73#54611yescharacteristic
385Dic73—22no—
386Dic73—41no—
387Dic73—41no—
388Dic73—42no—
389Dic73—81no—
390Dic73—81no—
391#25150—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—82no—
393C2×C73#242411yescharacteristic
394C2×C73#310211yescharacteristic
395C2×C73#312411yescharacteristic
396C2×C73#326911yescharacteristic
397C2×C73#327311yescharacteristic
398C2×C73#328011yescharacteristic
399C2×C73#328311yescharacteristic
400D73—44no—
401D73—81no—
402C2×#463—731no—
403C2×#452—731no—
404C2×#449—731no—
405C2×C4×D8—731no—
406#2427—731no—
407#2339—731no—
408#2068—731no—
409#2036—731no—
410#2033—731no—
411#2015D7311yescharacteristic, complemented
412#1969—731no—
413#1923—731no—
414#1877—731no—
415#1877—731no—
416#1862—731no—
417C73#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—731no—
419C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
420C22×SD16—731no—
421C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
422C22×D8—731no—
423C2×#124C2×D7311yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8—731no—
425C2×#121—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4—731no—
429#463—1464no—
430#452—1464no—
431#449—1464no—
432C4×D8—1464no—
433C2×#107—731no—
434C2×#107—731no—
435C2×C4⋊C8—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#103—731no—
439C2×#103C2×D7311yescharacteristic
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102C2×D7311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C4×C8—731no—
447#397—1461no—
448#394—1461no—
449#391—731no—
450#391—731no—
451#391C2×D7311yescharacteristic
452#389—731no—
453#386—1461no—
454#386—1461no—
455#386—1461no—
456#381—1461no—
457#380—731no—
458#380—1461no—
459C4×C22⋊C4—731no—
460C2×#95—1461no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#336—731no—
464#336C2×D7311yescharacteristic
465C2×#41—2921no—
466C2×#41—2921no—
467C2×#41—1462no—
468C2×#41—1462no—
469C2×#41—1462no—
470C2×#41—1462no—
471C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
473C22×D4—731no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4C22×D7311yescharacteristic
477C23×C4—731no—
478C23×C4—1461no—
479C23×C4—1461no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4—1461no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—41no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×D8—734no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—731no—
496C22×C8C22×D7311yescharacteristic
497C22×C8C22×D7311yescharacteristic
498#124—22no—
499#124—41no—
500C22⋊Q8—2921no—
501C22⋊Q8—1462no—
502#121—2921no—
503#121—1462no—
504C4×D4—2921no—
505C4×D4—2921no—
506C4×D4—2921no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—731no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C42—731no—
527C2×C42C22×D7311yescharacteristic
528#107—2921no—
529#107—1462no—
530C4⋊C8—1462no—
531#103—41no—
532#103—1462no—
533#103—1462no—
534#103—1462no—
535#102—22no—
536#102—734no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539C22⋊C8—1462no—
540C22⋊C8—1462no—
541C4×C8—1462no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—731no—
545#95—731no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552C24—21no—
553C24—731no—
554C24—1461no—
555#41—2924no—
556#41—2924no—
557#41—2924no—
558#41—2924no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8#1192402712yes—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—5841no—
581C2×D4—732no—
582C2×D4—732no—
583C2×D4—732no—
584C2×D4—1464no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4D4×D7312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—1464no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4C23×D7311yescharacteristic
619Q16—44no—
620SD16—44no—
621SD16—2924no—
622D8—1468no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—732no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8D4×D7312yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—2922no—
638C4⋊C4—5841no—
639C4⋊C4—732no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2921no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—1462no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1461no—
658C42—1461no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—1461no—
671C23—1461no—
672C23—1461no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1462no—
678C23—1462no—
679C23—1462no—
680C23C2×D4×D7311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—2928no—
694D4—5844no—
695D4—734no—
696D4—1462no—
697D4—1462no—
698D4—1462no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2928no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—5844no—
728C2×C4—5844no—
729C2×C4—5844no—
730C2×C4—732no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
742C2×C4#41×D7311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C2×C4#1455663611yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2921no—
749C8—1462no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—2922no—
758C22—2922no—
759C22—2922no—
760C22—2922no—
761C22—2922no—
762C22—2922no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22—1464no—
771C22#1798909711yescharacteristic
772C22#1798921911yescharacteristic
773C22#1798922211yescharacteristic
774C22#135×D7311yescharacteristic
775C22#1798938611yescharacteristic
776C22#1798938911yescharacteristic
777C22#1798940311yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2921no—
784C4—2922no—
785C4—2921no—
786C4—5841no—
787C4—5841no—
788C4—1462no—
789C4#121×D7311yescharacteristic
790C4#1798916911yescharacteristic
791C4#1798922411yescharacteristic
792C4#1798922411yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—2924no—
795C2—5841no—
796C2#2261347011yescharacteristic
797C2#2261994811yescharacteristic
798C2#2262019211yescharacteristic
799C2#2262148511yescharacteristic
800C2#2262153511yescharacteristic
801C2#2262161511yescharacteristic
802C2#2262164611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2015C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988731C2
hypercenter#2015D73
hypocenterC73#25150
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988799C2semidirect
2. C2×#17988748C2semidirect
4. C2×#17988667C2semidirect
5. #22613511C2semidirect
6. #22612760C2semidirect
7. #22611326C2semidirect
8. #22611132C2semidirect
9. #22611112C2semidirect
10. #22610793C2semidirect
11. #22610538C2semidirect
12. #22610267C2semidirect
13. #22610262C2semidirect
14. #22610181C2semidirect
15. C73×#2015C2semidirect
116. #14556513D4semidirect
411. #2015D73semidirect
417. C73#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887992
C2×#179887482
C2×#179887312
C2×#179886672
#226135112
#226127602
#226113262
#226111322
#226111122
#226107932
#226105382
#226102672
#226102622
#226101812
C73×#20152
#2515073