Finite Group Databasebeta

← #33133402

Subgroups — #33133402

Order 18688.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2341C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C2×#14556591C2211yescharacteristic
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
24#17988797—24no—
25#17988749—24no—
26#17988749—24no—
27C4×#11924018—24no—
28C2×#14556524C2211yescharacteristic
29C2×#14556522C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556514C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
42#17988521—21no—
43#17988510—21no—
44#17988493C2211yescharacteristic
45#17988485C2211yescharacteristic
46#17988484—21no—
47#17988480—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
55#390×C73—21no—
56#390×C73—21no—
57#390×C73C2211yescharacteristic
58#390×C73C2211yescharacteristic
59#380×C73—21no—
60#380×C73C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C73—21no—
62C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C2×#11924018—22no—
66C2×#11924018—22no—
67C2×#11924018—22no—
68C2×#11924018—22no—
69C2×#11924018—22no—
70C2×#11924018D414yes—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—41no—
76C2×#11924016—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556591—22no—
82#14556591—41no—
83#14556570—22no—
84#14556570—22no—
85#14556570—41no—
86#14556570—41no—
87C4×Dic146—22no—
88C4×Dic146—41no—
89C2×C4⋊Dic73—21no—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×#11924007—21no—
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C4×Dic73—21no—
100#14556524—22no—
101#14556522—41no—
102C4⋊#10596831—22no—
103#14556515—22no—
104#14556515D414yes—
105#14556514—22no—
106#14556514—22no—
107#14556514—22no—
108#14556514—41no—
109#14556512—22no—
110#14556512—22no—
111C22⋊#10596831—22no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C4×#10596831—22no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C2×#41×C73—22no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—41no—
122C2×#41×C73—41no—
123C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
124C22×D4×C73—21no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C23×C4×C73—21no—
127C23×C4×C73C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C73—22no—
129C4×Q8×C73—22no—
130C4×Q8×C73—41no—
131C4×Q8×C73—41no—
132C2×C4⋊C4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C42×C73—21no—
144C2×C42×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#95×C73—21no—
148#95×C73D411yescharacteristic
149#95×C73D411yescharacteristic
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146C2×D412yes—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166#11924018—28no—
167#11924018—44no—
168#11924016—44no—
169#11924016—44no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831C2×D412yes—
181C2×#10596831C2×D412yes—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—42no—
186C4⋊Dic73—42no—
187C4⋊Dic73C2×D412yes—
188#11924007—42no—
189#11924007—42no—
190#11924007—42no—
191#11924007—42no—
192C22⋊Dic73—42no—
193C22⋊Dic73—42no—
194C4×Dic73—42no—
195C24×C73—21no—
196C24×C73C2×D411yescharacteristic
197#41×C73—44no—
198#41×C73—44no—
199#41×C73—44no—
200#41×C73—44no—
201C2×Q8×C73—21no—
202C2×Q8×C73—21no—
203C2×Q8×C73—21no—
204C2×Q8×C73C2×D412yes—
205C2×Q8×C73C2×D412yes—
206C2×Q8×C73#4112yes—
207C2×D4×C73—24no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—42no—
214C2×D4×C73—42no—
215C2×D4×C73#4112yes—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—24no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—42no—
227C22×C4×C73—42no—
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—42no—
239C4⋊C4×C73—42no—
240C22⋊C4×C73—22no—
241C22⋊C4×C73—22no—
242C22⋊C4×C73—42no—
243C22⋊C4×C73—42no—
244C22⋊C4×C73—81no—
245C22⋊C4×C73—81no—
246C22⋊C4×C73—81no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—42no—
252C42×C73—42no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73C22×D411yescharacteristic
268Q8×C73—22no—
269Q8×C73—22no—
270Q8×C73—22no—
271Q8×C73#12114yes—
272D4×C73—22no—
273D4×C73—22no—
274D4×C73—48no—
275D4×C73—41no—
276D4×C73—41no—
277C2×C4×C73—22no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—48no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73#13512yes—
305C2×C4×C73#13712yes—
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324Dic146—22no—
325Dic146—22no—
326Dic146—41no—
327Dic146—41no—
328Dic146—41no—
329Dic146—41no—
330Dic146—41no—
331Dic146—41no—
332#10596831—22no—
333#10596831—22no—
334#10596831—41no—
335#10596831—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73#52511yescharacteristic
351C22×C73D4211yescharacteristic
352C22×C73D4211yescharacteristic
353C22×C73C2×#13511yescharacteristic
354C22×C73C2×#13711yescharacteristic
355C22×C73#57711yescharacteristic
356C22×C73#57811yescharacteristic
357C4×C73—24no—
358C4×C73—22no—
359C4×C73—22no—
360C4×C73—41no—
361C4×C73—41no—
362C4×C73—41no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73—81no—
365C4×C73C2×#12111yescharacteristic
366C4×C73#53811yescharacteristic
367C4×C73#54611yescharacteristic
368C4×C73#54611yescharacteristic
369Dic73—42no—
370Dic73—42no—
371Dic73—81no—
372Dic73—81no—
373#25151—731nomaximal, Sylow
374C2×C73—81no—
375C2×C73—82no—
376C2×C73#242411yescharacteristic
377C2×C73#310711yescharacteristic
378C2×C73#312011yescharacteristic
379C2×C73#327011yescharacteristic
380C2×C73#327811yescharacteristic
381C2×C73#328411yescharacteristic
382C2×C73#328511yescharacteristic
383C2×#462—731no—
384C2×#452—731no—
385C2×#452—731no—
386C2×C4×Q16—731no—
387#2429—731no—
388#2341D7311yescharacteristic
389#2067—731no—
390#2036—731no—
391#2035—731no—
392#2013—731no—
393#1968—731no—
394#1923—731no—
395#1880—731no—
396#1878—731no—
397#1865—731no—
398C73#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41C2×D7311yescharacteristic
400C22×Q16—731no—
401C22×Q16—731no—
402C22×SD16—731no—
403C22×SD16—731no—
404C2×C4⋊Q8—731no—
405C2×C22⋊Q8—731no—
406C2×C22⋊Q8—731no—
407C2×C4×Q8—731no—
408C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
410#462—1464no—
411#452—1464no—
412#452—1464no—
413C4×Q16—1464no—
414C2×#107—731no—
415C2×#106—731no—
416C2×C4⋊C8—731no—
417C2×#103—731no—
418C2×#103—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103—731no—
422C2×#103—731no—
423C2×#102—731no—
424C2×#102—731no—
425C2×C22⋊C8—731no—
426C2×C22⋊C8—731no—
427C2×C4×C8—731no—
428#398—1461no—
429#396—1461no—
430#391—731no—
431#390—21no—
432#390—21no—
433#390C2×D7311yescharacteristic
434#390C2×D7311yescharacteristic
435#389—731no—
436#389—1461no—
437#388—1461no—
438#380—21no—
439#380C2×D7311yescharacteristic
440C4×C22⋊C4—21no—
441C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
442#340—731no—
443#340—731no—
444#336—731no—
445#336—731no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C22×Q8—731no—
453C22×Q8—731no—
454C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22×D7311yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D7311yescharacteristic
459C2×Q16—734no—
460C2×Q16—1462no—
461C2×Q16—1462no—
462C2×Q16—1462no—
463C2×Q16—1462no—
464C2×Q16—1462no—
465C2×SD16—2921no—
466C2×SD16—2921no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×SD16—1462no—
470C2×SD16—1462no—
471C22×C8—731no—
472C22×C8—731no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C4⋊Q8—2921no—
476C4⋊Q8—1462no—
477C22⋊Q8—2921no—
478C22⋊Q8—2921no—
479C22⋊Q8—1462no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—2921no—
486C4×Q8—1462no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—731no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C4⋊C4—1461no—
493C2×C4⋊C4—1461no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—1461no—
511C2×C42C22×D7311yescharacteristic
512C2×C42C22×D7311yescharacteristic
513#107—1462no—
514#106—2921no—
515C4⋊C8—1462no—
516#103—2921no—
517#103—734no—
518#103—1462no—
519#103—1462no—
520#103—1462no—
521#103—1462no—
522#102—1462no—
523#102—1462no—
524C22⋊C8—1462no—
525C22⋊C8—1462no—
526C4×C8—1462no—
527#95—21no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95C22⋊D7311yescharacteristic
532#95C22⋊D7311yescharacteristic
533C24—21no—
534C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—732no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8—1461no—
551C2×Q8—1461no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8D4×D7312yes—
555C2×Q8D4×D7312yes—
556C2×Q8#1192402812yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4#1192402812yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
587C22×C4C23×D7311yescharacteristic
588Q16—2924no—
589Q16—1468no—
590SD16—2924no—
591SD16—2924no—
592C2×C8—732no—
593C2×C8—732no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—2922no—
611C4⋊C4—2922no—
612C4⋊C4—2922no—
613C4⋊C4—2922no—
614C4⋊C4—2922no—
615C4⋊C4—2922no—
616C4⋊C4—732no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2922no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—42no—
634C42—42no—
635C42—2922no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—2921no—
655Q8—2921no—
656Q8—2921no—
657Q8—2921no—
658Q8—2921no—
659Q8—2921no—
660Q8—1462no—
661Q8—1462no—
662Q8#1455656414yes—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—48no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4#1455661112yes—
708C2×C4#1455662112yes—
709C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
711C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
712C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
713C2×C4#1455663611yescharacteristic
714C2×C4#1455663611yescharacteristic
715C8—2921no—
716C8—2921no—
717C8—1462no—
718C8—1462no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22#1798909811yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
735C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
736C22C2×#1455661111yescharacteristic
737C22C2×#1455662111yescharacteristic
738C22#1798939811yescharacteristic
739C22#1798940211yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—24no—
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—2922no—
749C4—2922no—
750C4—5841no—
751C4—5841no—
752C4C2×#1455656411yescharacteristic
753C4#1798917511yescharacteristic
754C4#1798922711yescharacteristic
755C4#1798922711yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—82no—
758C2#2261346711yescharacteristic
759C2#2262000211yescharacteristic
760C2#2262014511yescharacteristic
761C2#2262149711yescharacteristic
762C2#2262159711yescharacteristic
763C2#2262166111yescharacteristic
764C2#2262166811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2341C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#41×C73C22
hypercenter#2341D73
hypocenterC73#25151
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988797C2semidirect
4. C2×C4×#11924018C2semidirect
5. #22613530C2semidirect
6. #22611319C2semidirect
7. #22611134C2semidirect
8. #22611127C2semidirect
9. #22611013C2semidirect
10. #22610784C2semidirect
11. #22610539C2semidirect
12. #22610289C2semidirect
13. #22610272C2semidirect
14. #22610199C2semidirect
398. C73#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887972
C2×#179887492
C2×C4×#119240182
#226135302
#226113192
#226111342
#226111272
#226110132
#226107842
#226105392
#226102892
#226102722
#226101992
C73×#23412
#2515173