Finite Group Databasebeta

← #33133408

Subgroups — #33133408

Order 18688.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612769C211yesmaximal, characteristic
6#22611318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#462×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C2×#14556567C2211yescharacteristic
20C2×#14556567C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
23#17988748—24no—
24#17988748—24no—
25Q16×Dic73—24no—
26C2×#14556525C2211yescharacteristic
27C2×#14556522C2211yescharacteristic
28C2×#14556515C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988520—21no—
38#17988509—21no—
39#17988494C2211yescharacteristic
40#17988489—21no—
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988488—21no—
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988485C2211yescharacteristic
45#17988482—21no—
46#17988477—21no—
47#17988444—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49C4×#11924005—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59#462×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—41no—
78C2×#11924015—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556567—22no—
82#14556567—22no—
83#14556567—41no—
84#14556567—41no—
85Q8×Dic73—22no—
86Q8×Dic73—22no—
87Q8×Dic73—41no—
88Q8×Dic73—41no—
89C2×C4⋊Dic73—21no—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005D411yescharacteristic
105C2×#11924005D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic73—21no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
109#14556525—22no—
110#14556522—41no—
111#14556515—22no—
112#14556515—22no—
113#14556515—41no—
114#14556515D414yes—
115#14556513—22no—
116#14556513—22no—
117#14556503—22no—
118#14556503—22no—
119C8×Dic73—22no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498D411yescharacteristic
125#14556498D411yescharacteristic
126C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C73—22no—
130C2×Q16×C73—22no—
131C2×Q16×C73—22no—
132C2×Q16×C73—22no—
133C2×Q16×C73—22no—
134C2×Q16×C73D414yes—
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C4⋊Q8×C73—22no—
138C4⋊Q8×C73—41no—
139C4×Q8×C73—22no—
140C4×Q8×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C73—22no—
148#103×C73—22no—
149#103×C73—22no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152#11924029—44no—
153#11924029—44no—
154#11924029—44no—
155#11924029—44no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—24no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292#4112yes—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D73—24no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180#11924015—44no—
181#11924015—44no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831C2×D412yes—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—42no—
194C4⋊Dic73—42no—
195C4⋊Dic73C2×D412yes—
196#11924007—42no—
197#11924007—42no—
198#11924007—42no—
199#11924005—22no—
200#11924005—22no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—42no—
205#11924005—81no—
206#11924005—81no—
207#11924005—81no—
208C4×Dic73—21no—
209C4×Dic73—21no—
210C4×Dic73—42no—
211C4×Dic73—42no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73C2×D412yes—
227C2×Q8×C73C2×D412yes—
228C2×Q8×C73C2×D412yes—
229C2×Q8×C73#4112yes—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2411yescharacteristic
237Q16×C73—28no—
238Q16×C73—44no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73C2×D412yes—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—42no—
248C4⋊C4×C73—42no—
249C4⋊C4×C73—42no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C42×C73—42no—
253C23×C73C22×D411yescharacteristic
254C22×D73—21no—
255C22×D73—22no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268Q8×C73—22no—
269Q8×C73—22no—
270Q8×C73—22no—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—41no—
274Q8×C73—41no—
275Q8×C73—41no—
276Q8×C73—41no—
277Q8×C73—41no—
278Q8×C73—41no—
279Q8×C73#12114yes—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73#13512yes—
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73#13712yes—
322D292—22no—
323D292—22no—
324D292—48no—
325D292—41no—
326D292—41no—
327C4×D73—48no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332C8×C73—22no—
333C8×C73—41no—
334#10596831—22no—
335#10596831—41no—
336C22×C73#52511yescharacteristic
337C22×C73D4211yescharacteristic
338C22×C73D4211yescharacteristic
339C22×C73C2×#13511yescharacteristic
340C22×C73C2×#13711yescharacteristic
341C22×C73#57711yescharacteristic
342C22×C73#57811yescharacteristic
343C2×D73—41no—
344C2×D73—42no—
345C2×D73—41no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—41no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—81no—
354C2×D73—81no—
355C2×D73—81no—
356C2×D73—81no—
357C4×C73—24no—
358C4×C73—22no—
359C4×C73—42no—
360C4×C73—41no—
361C4×C73—81no—
362C4×C73—81no—
363C4×C73C2×#12111yescharacteristic
364C4×C73#53811yescharacteristic
365C4×C73#54611yescharacteristic
366C4×C73#54611yescharacteristic
367Dic73—22no—
368Dic73—41no—
369Dic73—41no—
370Dic73—42no—
371Dic73—81no—
372Dic73—81no—
373#25151—731nomaximal, Sylow
374C2×C73#242411yescharacteristic
375C2×C73#310711yescharacteristic
376C2×C73#312011yescharacteristic
377C2×C73#327011yescharacteristic
378C2×C73#327811yescharacteristic
379C2×C73#328411yescharacteristic
380C2×C73#328511yescharacteristic
381D73—81no—
382D73—82no—
383C2×#462D7311yescharacteristic, complemented
384C2×#452—731no—
385C2×#452—731no—
386C2×C4×Q16—731no—
387#2429—731no—
388#2341—731no—
389#2067—731no—
390#2036—731no—
391#2035—731no—
392#2013—731no—
393#1968—731no—
394#1923—731no—
395#1880—731no—
396#1878—731no—
397#1865—731no—
398C73#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—731no—
400C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
401C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
402C22×SD16—731no—
403C22×SD16—731no—
404C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—731no—
406C2×C22⋊Q8—731no—
407C2×C4×Q8—731no—
408C2×C4×Q8—731no—
409C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
410#462—24no—
411#452—1464no—
412#452—1464no—
413C4×Q16—1464no—
414C2×#107—731no—
415C2×#106—731no—
416C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
417C2×#103—731no—
418C2×#103—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103C2×D7311yescharacteristic
422C2×#103C2×D7311yescharacteristic
423C2×#102—731no—
424C2×#102—731no—
425C2×C22⋊C8—731no—
426C2×C22⋊C8—731no—
427C2×C4×C8—731no—
428#398—1461no—
429#396—1461no—
430#391—731no—
431#390—731no—
432#390—731no—
433#390—1461no—
434#390—1461no—
435#389—731no—
436#389—1461no—
437#388—1461no—
438#380—731no—
439#380—1461no—
440C4×C22⋊C4—731no—
441C4×C22⋊C4—1461no—
442#340—731no—
443#340—731no—
444#336—731no—
445#336—731no—
446C2×#41—2921no—
447C2×#41—2921no—
448C2×#41—1462no—
449C2×#41—1462no—
450C2×#41—1462no—
451C2×#41—1462no—
452C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
453C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
454C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
455C22×D4—731no—
456C22×D4—1461no—
457C23×C4—731no—
458C23×C4—1461no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16C22⋊D7314yes—
465C2×SD16—2921no—
466C2×SD16—2921no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×SD16—1462no—
470C2×SD16—1462no—
471C22×C8—731no—
472C22×C8—731no—
473C22×C8C22×D7311yescharacteristic
474C22×C8C22×D7311yescharacteristic
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—2921no—
478C22⋊Q8—2921no—
479C22⋊Q8—1462no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—2921no—
484C4×Q8—2921no—
485C4×Q8—1462no—
486C4×Q8—1462no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—1461no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—731no—
500C2×C22⋊C4—731no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—731no—
510C2×C42—1461no—
511C2×C42—1461no—
512C2×C42C22×D7311yescharacteristic
513#107—1462no—
514#106—2921no—
515C4⋊C8—22no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—2921no—
519#103—734no—
520#103—1462no—
521#103—1462no—
522#102—1462no—
523#102—1462no—
524C22⋊C8—1462no—
525C22⋊C8—1462no—
526C4×C8—1462no—
527#95—731no—
528#95—731no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533C24—731no—
534C24—1461no—
535#41—2924no—
536#41—2924no—
537#41—2924no—
538#41—2924no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8D4×D7312yes—
554C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
556C2×Q8#1192402712yes—
557C2×D4—2922no—
558C2×D4—2922no—
559C2×D4—732no—
560C2×D4—1464no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—2922no—
571C22×C4—2922no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—1464no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4D4×D7311yescharacteristic
586C22×C4D4×D7311yescharacteristic
587C22×C4C23×D7311yescharacteristic
588Q16—28no—
589Q16—44no—
590SD16—2924no—
591SD16—2924no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—732no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—2922no—
610C4⋊C4—2922no—
611C4⋊C4—2922no—
612C4⋊C4—2922no—
613C4⋊C4—2922no—
614C4⋊C4—732no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C22⋊C4—2922no—
621C22⋊C4—2922no—
622C22⋊C4—2922no—
623C22⋊C4—2922no—
624C22⋊C4—5841no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—1462no—
628C22⋊C4—1462no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—2922no—
633C42—2922no—
634C42—1461no—
635C42—1461no—
636C23—2921no—
637C23—2921no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—1461no—
643C23—1461no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23—1461no—
647C23—1462no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23C2×D4×D7311yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8#1455656314yes—
663D4—2928no—
664D4—2921no—
665D4—2921no—
666D4—1462no—
667D4—1462no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2928no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—732no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4#1455661412yes—
709C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
711C2×C4#41×D7311yescharacteristic
712C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
713C2×C4#1455663611yescharacteristic
714C2×C4#1455663711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—2921no—
718C8—1462no—
719C22—2921no—
720C22—2922no—
721C22—2921no—
722C22—2921no—
723C22—2921no—
724C22—2921no—
725C22—2922no—
726C22—2921no—
727C22—2922no—
728C22—2921no—
729C22—5841no—
730C22—5841no—
731C22—5841no—
732C22—5841no—
733C22#1798909711yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
735C22#1798922111yescharacteristic
736C22C2×#1455661411yescharacteristic
737C22#137×D7311yescharacteristic
738C22#1798939611yescharacteristic
739C22#1798940011yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—2922no—
747C4—2921no—
748C4—2921no—
749C4—5841no—
750C4—5841no—
751C4—1462no—
752C4C2×#1455656311yescharacteristic
753C4#1798917411yescharacteristic
754C4#1798922511yescharacteristic
755C4#1798922611yescharacteristic
756C2—5841no—
757C2—5842no—
758C2#2261347311yescharacteristic
759C2#2262000111yescharacteristic
760C2#2262014411yescharacteristic
761C2#2262150711yescharacteristic
762C2#2262159111yescharacteristic
763C2#2262165611yescharacteristic
764C2#2262167211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#462×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924029C22
hypercenterC2×#462D73
hypocenterC73#25151
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×Q16×Dic73C2semidirect
4. #22613533C2semidirect
6. #22611318C2semidirect
7. #22611133C2semidirect
8. #22611125C2semidirect
9. #22611014C2semidirect
10. #22610782C2semidirect
11. #22610536C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610274C2semidirect
14. #22610199C2semidirect
15. C2×#462×C73C2semidirect
383. C2×#462D73semidirect
398. C73#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887482
C2×Q16×Dic732
#226135332
#226127692
#226113182
#226111332
#226111252
#226110142
#226107822
#226105362
#226102842
#226102742
#226101992
C2×#462×C732
#2515173