Finite Group Databasebeta

← #33133411

Subgroups — #33133411

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
4#22613491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924005—21no—
25#17988804—24no—
26#17988736—24no—
27#17988722—24no—
28C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38#17988509—21no—
39#17988504—21no—
40#17988489—21no—
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic, complemented
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988486C2211yescharacteristic, complemented
45#17988478—21no—
46#17988466—21no—
47#17988464—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C73—24no—
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73—41no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—41no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584—22no—
81C2×D584—41no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556580—22no—
88#14556580—41no—
89#14556567—22no—
90#14556567—41no—
91#14556566—22no—
92#14556566—41no—
93D4×Dic73—22no—
94D4×Dic73—41no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—44no—
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556525—41no—
116#14556520—22no—
117#14556515—22no—
118#14556513—22no—
119#14556513—22no—
120#14556512—22no—
121#14556511—22no—
122#14556511—41no—
123#14556503—22no—
124#14556503—22no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498D411yescharacteristic
128#14556498D411yescharacteristic
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73—21no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73D414yescomplemented
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C73—22no—
138C4×Q8×C73—41no—
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#106×C73—22no—
148#103×C73—22no—
149#102×C73D414yes—
150C4×C8×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—24no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—81no—
175C2×D292#4112yes—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179D4×D73—44no—
180D4×D73—44no—
181D4×D73—44no—
182D4×D73—44no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—81no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197#11924015—44no—
198D584—44no—
199#11924013—44no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—81no—
211#11924007—42no—
212C22⋊Dic73—42no—
213#11924005—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—81no—
224#11924005—81no—
225#11924005—81no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C24×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73C2×D412yes—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73C2×D412yes—
239C2×D4×C73C2×D412yes—
240C2×D4×C73#4112yes—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—81no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250SD16×C73—28no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73C2×D412yes—
256C2×C8×C73C2×D412yes—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—42no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—42no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—48no—
282C22×D73—48no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—84no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73#13512yes—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73#12114yes—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—84no—
325C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D73—48no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—84no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—84no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—22no—
364#10596831—41no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—24no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73#52511yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73C2×#13511yescharacteristic
377C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C73#57611yescharacteristic
379C22×C73#57711yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—816no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C4×C73—22no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73C2×#12111yescharacteristic
408C4×C73#53811yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416#25152—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—44no—
418C2×C73#242411yescharacteristic
419C2×C73#310511yescharacteristic
420C2×C73#311811yescharacteristic
421C2×C73#326511yescharacteristic
422C2×C73#327411yescharacteristic
423C2×C73#328011yescharacteristic
424C2×C73#328211yescharacteristic
425D73—42no—
426D73—82no—
427D73—161no—
428C2×#463—731no—
429C2×#450—731no—
430C2×#447—731no—
431C2×C4×SD16D7311yescharacteristic, complemented
432#2426—731no—
433D4×C22⋊C4—731no—
434#2065—731no—
435#2036—731no—
436#2034—731no—
437#2012—731no—
438#1970—731no—
439#1923—731no—
440#1880—731no—
441#1879—731no—
442#1862—731no—
443C73#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—731no—
445C22×SD16—731no—
446C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
447C22×D8—731no—
448C22×D8—731no—
449C2×#124—731no—
450C2×C22⋊Q8—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1461no—
456#463—1464no—
457#450—1464no—
458#447—1464no—
459C4×SD16—24no—
460C2×#107—731no—
461C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#396—1461no—
475#394—1461no—
476#390—731no—
477#390—731no—
478#390—731no—
479#390—1461no—
480#389—731no—
481#388—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#379—1461no—
486C4×C22⋊C4—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#336—731no—
490#336—731no—
491C25—1461no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—2921no—
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—2921no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16D29214yescomplemented
513C2×D8—2921no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523#124—2921no—
524#124—1462no—
525C22⋊Q8—2921no—
526C22⋊Q8—1462no—
527#121—2921no—
528#121—1462no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1462no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—2924no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561#107—2921no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—1462no—
564#103—22no—
565#103—1462no—
566#102—2921no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102C22⋊D7314yes—
572C22⋊C8—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574C4×C8—22no—
575#95—731no—
576#95—731no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579C24—21no—
580C24—2922no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—5841no—
585C24—5841no—
586C24—731no—
587C24—1464no—
588C24—1461no—
589C24—1461no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×D29212yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2924no—
602C2×D4—2924no—
603C2×D4—2924no—
604C2×D4—2924no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—732no—
609C2×D4—1464no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
622C2×D4C2×D29212yes—
623C2×D4#1192402812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—2924no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
662C2×C8C2×D29212yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—2922no—
668C4⋊C4—5841no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—5841no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2928no—
702C23—2928no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—5844no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—732no—
722C23—1462no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23C2×D4×D7311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—2928no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—5844no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4#1455656514yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—5844no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4#1455661812yes—
784C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
785C2×C4C22×D29211yescharacteristic
786C2×C4#41×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
788C2×C4#1455663611yescharacteristic
789C2×C4#1455663711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—58416no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—1462no—
821C22—1462no—
822C22—1462no—
823C22#1798909611yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
825C22D4×D29211yescharacteristic
826C22#135×D7311yescharacteristic
827C22C2×#1455661811yescharacteristic
828C22#1798938911yescharacteristic
829C22#1798939311yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—5841no—
839C4—5841no—
840C4C2×#1455656511yescharacteristic
841C4#1798917011yescharacteristic
842C4#1798922511yescharacteristic
843C4#1798923211yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—2922no—
846C2—5842no—
847C2—11681no—
848C2#2261346111yescharacteristic
849C2#2261998211yescharacteristic
850C2#2262012111yescharacteristic
851C2#2262142611yescharacteristic
852C2#2262155211yescharacteristic
853C2#2262161011yescharacteristic
854C2#2262164011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×SD16×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenterC2×C4×SD16D73
hypocenterC73#25152
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988804C2semidirect
2. C2×#17988736C2semidirect
4. #22613491C2semidirect
5. D4×#11924005C2semidirect
6. #22611300C2semidirect
7. #22611133C2semidirect
8. #22611122C2semidirect
9. #22611009C2semidirect
10. #22610797C2semidirect
11. #22610537C2semidirect
12. #22610286C2semidirect
13. #22610279C2semidirect
14. #22610180C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C73C2semidirect
20. C2×#14556580C22semidirect
28. C2×#14556525C22semidirect
29. C2×#14556520C22semidirect
30. C2×#14556515C22semidirect
32. C2×#14556513C22semidirect
35. C2×#14556511C22semidirect
42. #17988489C22semidirect
44. #17988486C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
59. C2×#106×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
62. C2×C4×C8×C73C22semidirect
134. C2×SD16×C73D4semidirect
431. C2×C4×SD16D73semidirect
443. C73#25152semidirect
452. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
461. C2×#106C2×D73semidirect
464. C2×#103C2×D73semidirect
473. C2×C4×C8C2×D73semidirect
512. C2×SD16D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888042
C2×#179887362
C2×#179887222
#226134912
D4×#119240052
#226113002
#226111332
#226111222
#226110092
#226107972
#226105372
#226102862
#226102792
#226101802
C2×C4×SD16×C732
#2515273