Finite Group Databasebeta

← #33133413

Subgroups — #33133413

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556570C2211yescharacteristic
20C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73—21no—
24#17988800—24no—
25#17988738—24no—
26#17988678—24no—
27C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
38#17988510—21no—
39#17988501—21no—
40#17988490—21no—
41#17988490C2211yescharacteristic
42#17988490C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic, complemented
44#17988486C2211yescharacteristic, complemented
45#17988475—21no—
46#17988467—21no—
47#17988467—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988443—21no—
50C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C73C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59#447×C73—24no—
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C23×Dic73—21no—
65C23×Dic73—21no—
66C2×#11924016—22no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924016—22no—
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—41no—
71C2×#11924016D414yescomplemented
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556578—22no—
75#14556578—41no—
76#14556570—22no—
77#14556570—41no—
78#14556556—22no—
79#14556556—41no—
80D4×Dic73—22no—
81D4×Dic73—22no—
82D4×Dic73—41no—
83D4×Dic73—41no—
84C2×C4⋊Dic73—21no—
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×#11924007—21no—
89C2×#11924007—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—44no—
103C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108#14556525—41no—
109#14556522—22no—
110#14556520—22no—
111#14556516—22no—
112#14556516—22no—
113#14556512—22no—
114#14556512—22no—
115#14556512—22no—
116#14556512—41no—
117C22⋊#10596831—22no—
118C8×Dic73—22no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498D411yescharacteristic
122#14556498D411yescharacteristic
123C25×C73—21no—
124C22×D4×C73—22no—
125C22×D4×C73—22no—
126C22×D4×C73—22no—
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—41no—
131C22×D4×C73—41no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—22no—
141C2×D8×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#121×C73—22no—
145#121×C73—41no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73D414yes—
150C22⋊C8×C73—22no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146C2×D412yes—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—42no—
162C22×Dic73—42no—
163C22×Dic73—42no—
164C22×Dic73—42no—
165C22×Dic73—81no—
166C22×Dic73—81no—
167C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171#11924016—28no—
172#11924016—44no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831C2×D412yes—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—81no—
186#11924007—42no—
187#11924007—42no—
188C22⋊Dic73—22no—
189C22⋊Dic73—22no—
190C22⋊Dic73—42no—
191C22⋊Dic73—42no—
192C22⋊Dic73—42no—
193C22⋊Dic73—42no—
194C22⋊Dic73—42no—
195C22⋊Dic73—42no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—42no—
199C22⋊Dic73—81no—
200C22⋊Dic73—81no—
201C22⋊Dic73—81no—
202C4×Dic73—21no—
203C4×Dic73—21no—
204C4×Dic73—21no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—42no—
207C24×C73—21no—
208C24×C73—24no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73—21no—
211C24×C73—42no—
212C24×C73—42no—
213C24×C73—42no—
214C24×C73—42no—
215C24×C73—81no—
216C24×C73—81no—
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C73—24no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—42no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—44no—
237C2×D4×C73—44no—
238C2×D4×C73—44no—
239C2×D4×C73—44no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—81no—
242C2×D4×C73C2×D412yes—
243C2×D4×C73C2×D412yes—
244C2×D4×C73#4112yes—
245C2×D4×C73#4112yes—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255D8×C73—44no—
256D8×C73—44no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73C2×D412yes—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73C2×D412yes—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—48no—
277C23×C73—48no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—84no—
296C23×C73—84no—
297C23×C73—84no—
298C23×C73—84no—
299C23×C73—84no—
300C23×C73#13512yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—48no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—84no—
315D4×C73#12114yes—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—84no—
356C2×Dic73—84no—
357C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—22no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—24no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—816no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73#52511yescharacteristic
396C22×C73D4211yescharacteristic
397C22×C73D4211yescharacteristic
398C22×C73C2×#13511yescharacteristic
399C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C73#57611yescharacteristic
401C22×C73#57711yescharacteristic
402C4×C73—41no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73C2×#12111yescharacteristic
405C4×C73#53811yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407C4×C73#54611yescharacteristic
408Dic73—22no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—81no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416#25152—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—42no—
418C2×C73—44no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73—161no—
421C2×C73#242411yescharacteristic
422C2×C73#310511yescharacteristic
423C2×C73#311811yescharacteristic
424C2×C73#326511yescharacteristic
425C2×C73#327411yescharacteristic
426C2×C73#328011yescharacteristic
427C2×C73#328211yescharacteristic
428C2×#463—731no—
429C2×#450—731no—
430C2×#447D7311yescharacteristic
431C2×C4×SD16—731no—
432#2426—731no—
433D4×C22⋊C4—731no—
434#2065—731no—
435#2036—731no—
436#2034—731no—
437#2012—731no—
438#1970—731no—
439#1923—731no—
440#1880—731no—
441#1879—731no—
442#1862—731no—
443C73#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4C2×D7311yescharacteristic
445C22×SD16—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8C2×D7311yescharacteristic
448C22×D8C2×D7311yescharacteristic
449C2×#124—731no—
450C2×C22⋊Q8—731no—
451C2×#121C2×D7311yescharacteristic
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C22×C22⋊C4—1461no—
456#463—1464no—
457#450—1464no—
458#447—24no—
459C4×SD16—1464no—
460C2×#107—731no—
461C2×#106—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
473C2×C4×C8—731no—
474#396—1461no—
475#394—1461no—
476#390—731no—
477#390—731no—
478#390—731no—
479#390—1461no—
480#389—731no—
481#388—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#379—1461no—
486C4×C22⋊C4—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#336—731no—
490#336—731no—
491C25—21no—
492C22×Q8—731no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502C22×D4C22×D7311yescharacteristic
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×SD16—2921no—
508C2×SD16—734no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—41no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523#124—2921no—
524#124—1462no—
525C22⋊Q8—2921no—
526C22⋊Q8—1462no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—2921no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—2924no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—1461no—
561#107—2921no—
562#106—1462no—
563C4⋊C8—1462no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—22no—
567#102—2921no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102C22⋊D7314yes—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1462no—
574C4×C8—1462no—
575#95—731no—
576#95—731no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24D4×D7311yescharacteristic
590C2×Q8—732no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4D4×D7312yes—
621C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
622C2×D4#1192402712yes—
623C2×D4#1192402712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647SD16—2924no—
648SD16—1468no—
649D8—44no—
650D8—44no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—732no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—2922no—
666C4⋊C4—5841no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—5841no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C42—2922no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23#1455661012yes—
729C23C2×D4×D7311yescharacteristic
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—1462no—
733Q8—1462no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4#1455656214yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5844no—
770C2×C4—5844no—
771C2×C4—732no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
788C2×C4#1455663611yescharacteristic
789C2×C4#1455663611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—2921no—
793C8—1462no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#1798909311yescharacteristic
824C22#1798921911yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
826C22C2×#1455661011yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C22#1798938811yescharacteristic
829C22#1798939711yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—2921no—
833C4—2921no—
834C4—2921no—
835C4—2922no—
836C4—5841no—
837C4—5841no—
838C4—5841no—
839C4—1462no—
840C4C2×#1455656211yescharacteristic
841C4#1798917211yescharacteristic
842C4#1798922411yescharacteristic
843C4#1798923111yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2#2261346311yescharacteristic
849C2#2261997311yescharacteristic
850C2#2262010811yescharacteristic
851C2#2262142011yescharacteristic
852C2#2262154911yescharacteristic
853C2#2262161611yescharacteristic
854C2#2262164211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#25152
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988800C2semidirect
2. C2×#17988738C2semidirect
3. C2×#17988678C2semidirect
4. #22613493C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic73C2semidirect
6. #22611301C2semidirect
7. #22611135C2semidirect
8. #22611117C2semidirect
9. #22611006C2semidirect
10. #22610798C2semidirect
11. #22610534C2semidirect
12. #22610283C2semidirect
13. #22610281C2semidirect
14. #22610180C2semidirect
18. C2×#14556578C22semidirect
20. C2×#14556556C22semidirect
27. C2×#14556525C22semidirect
28. C2×#14556522C22semidirect
29. C2×#14556520C22semidirect
30. C2×#14556516C22semidirect
31. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556512C22semidirect
35. C2×#14556512C22semidirect
37. C2×C8×Dic73C22semidirect
43. #17988490C22semidirect
44. #17988486C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
71. C2×#11924016D4semidirect
443. C73#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888002
C2×#179887382
C2×#179886782
#226134932
D4×C22⋊Dic732
#226113012
#226111352
#226111172
#226110062
#226107982
#226105342
#226102832
#226102812
#226101802
C2×#447×C732
#2515273