Finite Group Databasebeta

← #33133414

Subgroups — #33133414

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D73—21no—
24#17988799—24no—
25#17988737—24no—
26#17988720—24no—
27C4×#11924015—24no—
28C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988489C2211yescharacteristic
44#17988465—21no—
45#17988465—21no—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988442—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#396×C73—21no—
57#394×C73—21no—
58#390×C73—21no—
59#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#388×C73—21no—
62C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C24×D73—21no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—41no—
70C22×D292—41no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—41no—
80C2×#11924015D414yescomplemented
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C4×D292—22no—
92C4×D292—22no—
93C4×D292—41no—
94C4×D292—41no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C22⋊C4×D73—44no—
105#14556524—41no—
106#14556522—22no—
107C4⋊#10596831—22no—
108#14556515—22no—
109#14556515—22no—
110#14556512—22no—
111#14556512—41no—
112#14556511—22no—
113#14556511—22no—
114#14556511—22no—
115#14556511D414yes—
116C22⋊#10596831—22no—
117C22⋊#10596831—22no—
118C4×#10596831—22no—
119#14556498—21no—
120C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124#124×C73—22no—
125#124×C73—41no—
126C22⋊Q8×C73—22no—
127C22⋊Q8×C73—41no—
128#121×C73—22no—
129#121×C73—41no—
130C4×Q8×C73—22no—
131C4×Q8×C73—41no—
132C2×C4⋊C4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148#95×C73—21no—
149#95×C73D411yescharacteristic
150#95×C73D411yescharacteristic
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—24no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—24no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—44no—
170C2×D292—44no—
171C2×D292—44no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—44no—
175C2×D292C2×D412yes—
176C2×D292C2×D412yes—
177C2×D292#4112yes—
178C2×D292#4112yes—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—81no—
186C2×C4×D73—81no—
187#11924015—28no—
188#11924015—44no—
189#11924013—44no—
190#11924013—44no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831C2×D412yes—
202C2×#10596831C2×D412yes—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C22⋊Dic73—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—81no—
213#11924005—81no—
214C24×C73—21no—
215C24×C73C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73C2×D412yes—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—81no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—42no—
250C4⋊C4×C73—42no—
251C4⋊C4×C73—81no—
252C4⋊C4×C73C2×D412yes—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C22⋊C4×C73—42no—
258C22⋊C4×C73—42no—
259C22⋊C4×C73—42no—
260C22⋊C4×C73—81no—
261C42×C73—21no—
262C42×C73—21no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73#13512yes—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—48no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—48no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73—84no—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—84no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—48no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292#12114yes—
360C4×D73—84no—
361C4×D73—84no—
362#10596831—22no—
363#10596831—22no—
364#10596831—41no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73#52511yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73D4211yescharacteristic
383C22×C73C2×#13511yescharacteristic
384C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C73#57611yescharacteristic
386C22×C73#57711yescharacteristic
387C2×D73—24no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—816no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C4×C73—22no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—42no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73C2×#12111yescharacteristic
411C4×C73#53811yescharacteristic
412C4×C73#54611yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416#25152—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—42no—
418C2×C73—161no—
419C2×C73#242411yescharacteristic
420C2×C73#310511yescharacteristic
421C2×C73#311811yescharacteristic
422C2×C73#326511yescharacteristic
423C2×C73#327411yescharacteristic
424C2×C73#328011yescharacteristic
425C2×C73#328211yescharacteristic
426D73—44no—
427D73—82no—
428C2×#463—731no—
429C2×#450—731no—
430C2×#447—731no—
431C2×C4×SD16—731no—
432#2426D7311yescharacteristic, complemented
433D4×C22⋊C4—731no—
434#2065—731no—
435#2036—731no—
436#2034—731no—
437#2012—731no—
438#1970—731no—
439#1923—731no—
440#1880—731no—
441#1879—731no—
442#1862—731no—
443C73#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—731no—
445C22×SD16—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8—731no—
448C22×D8—731no—
449C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
451C2×#121C2×D7311yescharacteristic
452C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C22×C22⋊C4—1461no—
456#463—1464no—
457#450—1464no—
458#447—1464no—
459C4×SD16—1464no—
460C2×#107—731no—
461C2×#106—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C4×C8—731no—
474#396—21no—
475#394—21no—
476#390—21no—
477#390—731no—
478#390—731no—
479#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#388—21no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#379—1461no—
486C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
487#340—731no—
488#340—731no—
489#336—731no—
490#336—731no—
491C25—1461no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—2921no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×SD16—2921no—
508C2×SD16—734no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×D8—2921no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—2924no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
558C2×C42—21no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561#107—2921no—
562#106—1462no—
563C4⋊C8—1462no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—2921no—
567#102—734no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574C4×C8—1462no—
575#95—21no—
576#95—1461no—
577#95C22⋊D7311yescharacteristic
578#95C22⋊D7311yescharacteristic
579C24—21no—
580C24—2922no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—5841no—
585C24—5841no—
586C24—1464no—
587C24—1461no—
588C24—1461no—
589C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D7312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—732no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—5841no—
638C22×C4—5841no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647SD16—2924no—
648SD16—1468no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—732no—
652C2×C8—732no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4D4×D7312yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—5841no—
688C22⋊C4—5841no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—42no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2928no—
708C23—2928no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—5844no—
722C23—5844no—
723C23—5844no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23—1462no—
727C23—1462no—
728C23#1455661112yes—
729C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—2928no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—734no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—5844no—
782C2×C4—5844no—
783C2×C4#1455661612yes—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4#41×D7311yescharacteristic
787C2×C4#41×D7311yescharacteristic
788C2×C4#1455663611yescharacteristic
789C2×C4#1455663611yescharacteristic
790C8—2921no—
791C8—2921no—
792C8—1462no—
793C8—1462no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—58416no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—1464no—
823C22#1798909411yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
826C22C2×#1455661111yescharacteristic
827C22C2×#1455661611yescharacteristic
828C22#1798939011yescharacteristic
829C22#1798939511yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—5841no—
839C4—5841no—
840C4#121×D7311yescharacteristic
841C4#1798916911yescharacteristic
842C4#1798922611yescharacteristic
843C4#1798923411yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—2924no—
847C2—5842no—
848C2#2261346411yescharacteristic
849C2#2261997411yescharacteristic
850C2#2262010911yescharacteristic
851C2#2262142711yescharacteristic
852C2#2262155111yescharacteristic
853C2#2262161211yescharacteristic
854C2#2262163911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2426C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988720C2
hypercenter#2426D73
hypocenterC73#25152
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988799C2semidirect
2. C2×#17988737C2semidirect
4. C2×C4×#11924015C2semidirect
5. C22⋊C4×D292C2semidirect
6. #22611302C2semidirect
7. #22611131C2semidirect
8. #22611117C2semidirect
9. #22611008C2semidirect
10. #22610796C2semidirect
11. #22610539C2semidirect
12. #22610286C2semidirect
13. #22610282C2semidirect
14. #22610177C2semidirect
15. C73×#2426C2semidirect
28. C2×#14556524C22semidirect
29. C2×#14556522C22semidirect
30. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
31. C2×#14556515C22semidirect
32. C2×#14556515C22semidirect
33. C2×#14556512C22semidirect
34. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×C4×#10596831C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
52. C2×#124×C73C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
59. #390×C73C22semidirect
60. #389×C73C22semidirect
80. C2×#11924015D4semidirect
432. #2426D73semidirect
443. C73#25152semidirect
449. C2×#124C2×D73semidirect
452. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
479. #390C2×D73semidirect
480. #389C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887992
C2×#179887372
C2×#179887202
C2×C4×#119240152
C22⋊C4×D2922
#226113022
#226111312
#226111172
#226110082
#226107962
#226105392
#226102862
#226102822
#226101772
C73×#24262
#2515273