Finite Group Databasebeta

← #33133415

Subgroups — #33133415

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C22×#11924005—21no—
27#17988802—24no—
28#17988739—24no—
29#17988722—24no—
30#17988678—24no—
31C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
42#17988509—21no—
43#17988505—21no—
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988488—21no—
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic, complemented
48#17988479—21no—
49#17988466—21no—
50#17988464—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988442—21no—
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—41no—
74C2×D4×D73—41no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—41no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924016D414yescomplemented
83C2×D584—22no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—41no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556579—22no—
92#14556579—41no—
93#14556571—22no—
94#14556571—41no—
95#14556566—22no—
96#14556566—41no—
97#14556556—22no—
98#14556556—41no—
99D4×Dic73—22no—
100D4×Dic73—41no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—44no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556522—22no—
122C4⋊#10596831—22no—
123#14556516—22no—
124#14556514—22no—
125#14556513—41no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556503—22no—
130#14556503—22no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498D411yescharacteristic
134#14556498D411yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73—21no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#107×C73—41no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73D414yes—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—24no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146C2×D412yes—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—81no—
181C2×D292#4112yes—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185D4×D73—44no—
186D4×D73—44no—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—42no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73—81no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203#11924017—44no—
204#11924016—28no—
205D584—44no—
206#11924013—44no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831C2×D412yes—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—42no—
216#11924007—42no—
217C22⋊Dic73—42no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—81no—
229#11924005—81no—
230#11924005—81no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—42no—
234C24×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73C2×D412yes—
239C2×D4×C73C2×D412yes—
240C2×D4×C73#4112yes—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—81no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73C2×D412yes—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—81no—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—48no—
282C22×D73—48no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—84no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73#13512yes—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73#12114yes—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—84no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D73—48no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—84no—
344C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—84no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—22no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—24no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73#52511yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73C2×#13511yescharacteristic
377C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C73#57611yescharacteristic
379C22×C73#57711yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—816no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73C2×#12111yescharacteristic
408C4×C73#53811yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411Dic73—22no—
412Dic73—42no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—81no—
416#25152—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—44no—
418C2×C73#242411yescharacteristic
419C2×C73#310511yescharacteristic
420C2×C73#311811yescharacteristic
421C2×C73#326511yescharacteristic
422C2×C73#327411yescharacteristic
423C2×C73#328011yescharacteristic
424C2×C73#328211yescharacteristic
425D73—42no—
426D73—82no—
427D73—161no—
428C2×#463—731no—
429C2×#450—731no—
430C2×#447—731no—
431C2×C4×SD16—731no—
432#2426—731no—
433D4×C22⋊C4—731no—
434#2065—731no—
435#2036—731no—
436#2034—731no—
437#2012—731no—
438#1970—731no—
439#1923—731no—
440#1880—731no—
441#1879—731no—
442#1862D7311yescharacteristic, complemented
443C73#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—731no—
445C22×SD16—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8—731no—
448C22×D8—731no—
449C2×#124—731no—
450C2×C22⋊Q8—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1461no—
456#463—1464no—
457#450—1464no—
458#447—1464no—
459C4×SD16—1464no—
460C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
461C2×#106—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C4×C8—731no—
474#396—1461no—
475#394—1461no—
476#390—731no—
477#390—731no—
478#390—731no—
479#390—1461no—
480#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#388—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#379—1461no—
486C4×C22⋊C4—731no—
487#340—731no—
488#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
489#336—731no—
490#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C25—1461no—
492C22×Q8—731no—
493C22×D4—2921no—
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507C2×SD16—2921no—
508C2×SD16—734no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×D8—2921no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523#124—2921no—
524#124—1462no—
525C22⋊Q8—2921no—
526C22⋊Q8—1462no—
527#121—2921no—
528#121—1462no—
529C4×Q8—2921no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1462no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—2924no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—1461no—
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—1462no—
563C4⋊C8—1462no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—22no—
567#102—2921no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102D29214yes—
572C22⋊C8—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574C4×C8—1462no—
575#95—21no—
576#95—731no—
577#95—731no—
578#95—1461no—
579C24—21no—
580C24—2922no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—5841no—
585C24—5841no—
586C24—731no—
587C24—1464no—
588C24—1461no—
589C24—1461no—
590C2×Q8—732no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2924no—
602C2×D4—2924no—
603C2×D4—2924no—
604C2×D4—2924no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—732no—
609C2×D4—1464no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4D4×D7312yes—
622C2×D4C2×D29212yes—
623C2×D4#1192402912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647SD16—2924no—
648SD16—1468no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—732no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8C2×D29212yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—2922no—
670C4⋊C4—2922no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4C2×D29212yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—5841no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2922no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2928no—
702C23—2928no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—5844no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—732no—
722C23—1462no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23C2×D4×D7311yescharacteristic
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—1462no—
733Q8—1462no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—2928no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—5844no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4#1455656614yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—5844no—
774C2×C4—732no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C22×D29211yescharacteristic
786C2×C4#41×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
788C2×C4#1455663611yescharacteristic
789C2×C4#1455663711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—2921no—
793C8—1462no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—58416no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—1462no—
821C22—1462no—
822C22—1462no—
823C22#1798910011yescharacteristic
824C22#1798921911yescharacteristic
825C22D4×D29211yescharacteristic
826C22#135×D7311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C22#1798938811yescharacteristic
829C22#1798939611yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2922no—
838C4—5841no—
839C4—1462no—
840C4C2×#1455656611yescharacteristic
841C4#1798917711yescharacteristic
842C4#1798922911yescharacteristic
843C4#1798923211yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—2922no—
846C2—5842no—
847C2—11681no—
848C2#2261346511yescharacteristic
849C2#2261998311yescharacteristic
850C2#2262012211yescharacteristic
851C2#2262142811yescharacteristic
852C2#2262154911yescharacteristic
853C2#2262161711yescharacteristic
854C2#2262163611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1862C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenter#1862D73
hypocenterC73#25152
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988802C2semidirect
2. C2×#17988739C2semidirect
4. C2×#17988678C2semidirect
5. #22613495C2semidirect
6. D4×#11924005C2semidirect
7. #22611302C2semidirect
8. #22611136C2semidirect
9. #22611123C2semidirect
10. #22611011C2semidirect
11. #22610795C2semidirect
12. #22610538C2semidirect
13. #22610287C2semidirect
14. #22610277C2semidirect
15. C73×#1862C2semidirect
21. C2×#14556579C22semidirect
24. C2×#14556556C22semidirect
31. C2×#14556522C22semidirect
32. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556514C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
41. C2×C8×Dic73C22semidirect
47. #17988488C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#107×C73C22semidirect
60. #389×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
82. C2×#11924016D4semidirect
442. #1862D73semidirect
443. C73#25152semidirect
460. C2×#107C2×D73semidirect
480. #389C2×D73semidirect
488. #340C2×D73semidirect
490. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888022
C2×#179887392
C2×#179887222
C2×#179886782
#226134952
D4×#119240052
#226113022
#226111362
#226111232
#226110112
#226107952
#226105382
#226102872
#226102772
C73×#18622
#2515273