Finite Group Databasebeta

← #33133416

Subgroups — #33133416

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic
24C2×#14556553C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D73—21no—
26#17988805—24no—
27#17988736—24no—
28#17988722—24no—
29C4×#11924015—24no—
30C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42#17988509—21no—
43#17988504—21no—
44#17988490C2211yescharacteristic
45#17988489—21no—
46#17988489C2211yescharacteristic, complemented
47#17988486C2211yescharacteristic, complemented
48#17988478—21no—
49#17988463—21no—
50#17988463—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988442—21no—
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73—41no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015D414yescomplemented
80C2×D584—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556580—22no—
89#14556580—41no—
90#14556567—22no—
91#14556567—41no—
92#14556566—22no—
93#14556566—41no—
94C4×D292—22no—
95C4×D292—41no—
96#14556553—22no—
97#14556553—41no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D73—44no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556524—41no—
118#14556522—22no—
119#14556520—22no—
120#14556515—22no—
121#14556513—22no—
122#14556513—41no—
123#14556512—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511D414yes—
126#14556503—22no—
127#14556503—22no—
128C4×#10596831—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498D411yescharacteristic
132#14556498D411yescharacteristic
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C73—22no—
141C4×Q8×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C42×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#103×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—24no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—81no—
173C2×D292C2×D412yes—
174C2×D292C2×D412yes—
175C2×D292#4112yes—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179D4×D73—44no—
180D4×D73—44no—
181D4×D73—44no—
182D4×D73—44no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200#11924015—28no—
201D584—44no—
202#11924013—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831C2×D412yes—
208C2×#10596831C2×D412yes—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—81no—
214#11924007—42no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—81no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—81no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—21no—
230C24×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73C2×D412yes—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73#4112yes—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249SD16×C73—44no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—42no—
260C4⋊C4×C73C2×D412yes—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C22⋊C4×C73—81no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—42no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—48no—
284C22×D73—48no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—84no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73#13512yes—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D73—48no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—84no—
355D292#12114yes—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—84no—
361C4×D73—84no—
362C8×C73—41no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—22no—
365#10596831—22no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73#52511yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73C2×#13511yescharacteristic
377C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C73#57611yescharacteristic
379C22×C73#57711yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—24no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—816no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C4×C73—22no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73C2×#12111yescharacteristic
408C4×C73#53811yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416#25152—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—82no—
418C2×C73#242411yescharacteristic
419C2×C73#310511yescharacteristic
420C2×C73#311811yescharacteristic
421C2×C73#326511yescharacteristic
422C2×C73#327411yescharacteristic
423C2×C73#328011yescharacteristic
424C2×C73#328211yescharacteristic
425D73—42no—
426D73—44no—
427D73—161no—
428C2×#463—731no—
429C2×#450—731no—
430C2×#447—731no—
431C2×C4×SD16—731no—
432#2426—731no—
433D4×C22⋊C4—731no—
434#2065—731no—
435#2036—731no—
436#2034—731no—
437#2012—731no—
438#1970—731no—
439#1923—731no—
440#1880D7311yescharacteristic, complemented
441#1879—731no—
442#1862—731no—
443C73#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—731no—
445C22×SD16—731no—
446C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
447C22×D8—731no—
448C22×D8—731no—
449C2×#124—731no—
450C2×C22⋊Q8—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C22×C22⋊C4—1461no—
456#463—1464no—
457#450—1464no—
458#447—1464no—
459C4×SD16—1464no—
460C2×#107—731no—
461C2×#106—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C4×C8—731no—
474#396—1461no—
475#394—1461no—
476#390—731no—
477#390—731no—
478#390—1461no—
479#390C2×D7311yescharacteristic
480#389—731no—
481#388—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#379—1461no—
486C4×C22⋊C4—731no—
487#340—731no—
488#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
489#336—731no—
490#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C25—1461no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—2921no—
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C23×C4—731no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—734no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×D8—2921no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523#124—2921no—
524#124—1462no—
525C22⋊Q8—2921no—
526C22⋊Q8—1462no—
527#121—2921no—
528#121—1462no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—2924no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561#107—2921no—
562#106—1462no—
563C4⋊C8—1462no—
564#103—22no—
565#103—1462no—
566#102—22no—
567#102—2921no—
568#102—734no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574C4×C8—1462no—
575#95—731no—
576#95—731no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579C24—21no—
580C24—2922no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—5841no—
585C24—5841no—
586C24—731no—
587C24—1464no—
588C24—1461no—
589C24—1461no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D7312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2924no—
604C2×D4—2924no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—732no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—732no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4#1192402812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—1468no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—732no—
658C2×C8—732no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—2922no—
668C4⋊C4—5841no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4D4×D7312yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—5841no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2928no—
702C23—2928no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—5844no—
715C23—5844no—
716C23—5844no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—732no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1462no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1462no—
726C23—1461no—
727C23—1462no—
728C23—1461no—
729C23C2×D4×D7311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—2928no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5844no—
744D4—734no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—5844no—
773C2×C4—5844no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4#1455661812yes—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4#41×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
788C2×C4#1455663611yescharacteristic
789C2×C4#1455663711yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1462no—
793C8—1462no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2921no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2922no—
810C22—2921no—
811C22—58416no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—1462no—
820C22—1462no—
821C22—1462no—
822C22—1464no—
823C22#1798909611yescharacteristic
824C22#1798921911yescharacteristic
825C22#1798922111yescharacteristic
826C22#135×D7311yescharacteristic
827C22C2×#1455661811yescharacteristic
828C22#1798939111yescharacteristic
829C22#1798939611yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—5841no—
839C4—5841no—
840C4#121×D7311yescharacteristic
841C4#1798917311yescharacteristic
842C4#1798922711yescharacteristic
843C4#1798923311yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—2924no—
846C2—2922no—
847C2—11681no—
848C2#2261346611yescharacteristic
849C2#2261998211yescharacteristic
850C2#2262011911yescharacteristic
851C2#2262141911yescharacteristic
852C2#2262154611yescharacteristic
853C2#2262161411yescharacteristic
854C2#2262163311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1880C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenter#1880D73
hypocenterC73#25152
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988805C2semidirect
2. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×C4×#11924015C2semidirect
5. #22613491C2semidirect
6. #22612752C2semidirect
7. #22611301C2semidirect
8. #22611132C2semidirect
9. #22611123C2semidirect
10. #22611005C2semidirect
11. #22610796C2semidirect
12. #22610535C2semidirect
13. #22610278C2semidirect
14. #22610179C2semidirect
15. C73×#1880C2semidirect
20. C2×#14556580C22semidirect
30. C2×#14556524C22semidirect
31. C2×#14556522C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
33. C2×#14556515C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
41. C2×C4×#10596831C22semidirect
46. #17988489C22semidirect
47. #17988486C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
79. C2×#11924015D4semidirect
440. #1880D73semidirect
443. C73#25152semidirect
452. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
464. C2×#103C2×D73semidirect
488. #340C2×D73semidirect
490. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888052
C2×#179887362
C2×#179887222
C2×C4×#119240152
#226134912
#226127522
#226113012
#226111322
#226111232
#226110052
#226107962
#226105352
#226102782
#226101792
C73×#18802
#2515273