Finite Group Databasebeta

← #33133418

Subgroups — #33133418

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556553C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D73—21no—
27#17988805—24no—
28#17988737—24no—
29#17988723—24no—
30#17988672—24no—
31C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
41#17988509—21no—
42#17988503—21no—
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic, complemented
46#17988487—21no—
47#17988483C2211yescharacteristic, complemented
48#17988477—21no—
49#17988465—21no—
50#17988465—21no—
51#17988442—21no—
52C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—41no—
70C22×D292—41no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—41no—
82C2×#11924015D414yescomplemented
83C2×D584—22no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584—22no—
88C2×D584—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556580—22no—
92#14556580—41no—
93#14556565—22no—
94#14556565—41no—
95Q8×Dic73—22no—
96Q8×Dic73—41no—
97#14556553—22no—
98#14556553—22no—
99#14556553—41no—
100#14556553—41no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C22⋊C4×D73—44no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556522—22no—
122#14556520—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513D414yes—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—41no—
129C22⋊#10596831—22no—
130C8×Dic73—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498D411yescharacteristic
133#14556498D411yescharacteristic
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C73—22no—
139C22⋊Q8×C73—41no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#107×C73—41no—
147#103×C73—22no—
148#103×C73—22no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—24no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—24no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—44no—
177C2×D292—44no—
178C2×D292—44no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—44no—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×D292C2×D412yes—
184C2×D292#4112yes—
185C2×D292#4112yes—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200#11924015—28no—
201#11924015—44no—
202D584—44no—
203D584—44no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831C2×D412yes—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—42no—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213#11924007—81no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—22no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—81no—
225#11924005—81no—
226#11924005—81no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—42no—
232C24×C73C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73C2×D412yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73C2×D412yes—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—42no—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73#13512yes—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—48no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—48no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73—84no—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D73—84no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—48no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292#12114yes—
360C4×D73—84no—
361C4×D73—84no—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—22no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73#52511yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73C2×#13511yescharacteristic
377C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C73#57611yescharacteristic
379C22×C73#57711yescharacteristic
380C2×D73—24no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—816no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73C2×#12111yescharacteristic
408C4×C73#53811yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411Dic73—22no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415Dic73—41no—
416#25152—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—42no—
418C2×C73#242411yescharacteristic
419C2×C73#310511yescharacteristic
420C2×C73#311811yescharacteristic
421C2×C73#326511yescharacteristic
422C2×C73#327411yescharacteristic
423C2×C73#328011yescharacteristic
424C2×C73#328211yescharacteristic
425D73—44no—
426D73—82no—
427D73—161no—
428C2×#463—731no—
429C2×#450—731no—
430C2×#447—731no—
431C2×C4×SD16—731no—
432#2426—731no—
433D4×C22⋊C4—731no—
434#2065—731no—
435#2036D7311yescharacteristic, complemented
436#2034—731no—
437#2012—731no—
438#1970—731no—
439#1923—731no—
440#1880—731no—
441#1879—731no—
442#1862—731no—
443C73#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—731no—
445C22×SD16—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8—731no—
448C22×D8—731no—
449C2×#124—731no—
450C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
451C2×#121—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C22×C22⋊C4—1461no—
456#463—1464no—
457#450—1464no—
458#447—1464no—
459C4×SD16—1464no—
460C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
461C2×#106—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
473C2×C4×C8—731no—
474#396—1461no—
475#394—1461no—
476#390—731no—
477#390—731no—
478#390—731no—
479#390—1461no—
480#389—731no—
481#388—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380C2×D7311yescharacteristic
485#379—1461no—
486C4×C22⋊C4—731no—
487#340—731no—
488#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
489#336—731no—
490#336—731no—
491C25—1461no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—2921no—
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×SD16—2921no—
508C2×SD16—734no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×D8—2921no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523#124—2921no—
524#124—1462no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—2921no—
528#121—1462no—
529C4×Q8—2921no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—2924no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—1461no—
561#107—41no—
562#106—1462no—
563C4⋊C8—1462no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#102—2921no—
567#102—734no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1462no—
574C4×C8—1462no—
575#95—21no—
576#95—731no—
577#95—731no—
578#95—1461no—
579C24—2922no—
580C24—2922no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—5841no—
584C24—5841no—
585C24—1464no—
586C24—1461no—
587C24—1461no—
588C24—1461no—
589C24D4×D7311yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D7312yes—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2924no—
600C2×D4—2924no—
601C2×D4—2924no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—732no—
606C2×D4—732no—
607C2×D4—732no—
608C2×D4—732no—
609C2×D4—1464no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—5841no—
639C22×C4—5841no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647SD16—2924no—
648SD16—1468no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—732no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8D4×D7312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—2922no—
671C4⋊C4—5841no—
672C4⋊C4—732no—
673C4⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—5841no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C42—2922no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—2928no—
701C23—2928no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—5844no—
722C23—5844no—
723C23—5844no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23—1462no—
727C23—1462no—
728C23#1455661412yes—
729C23C2×D4×D7311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—2928no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—5844no—
742D4—734no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5844no—
770C2×C4—5844no—
771C2×C4—732no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4#41×D7311yescharacteristic
787C2×C4#41×D7311yescharacteristic
788C2×C4#1455663611yescharacteristic
789C2×C4#1455663711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—2921no—
793C8—1462no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—58416no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—1464no—
823C22#1798909511yescharacteristic
824C22#1798921911yescharacteristic
825C22#1798922111yescharacteristic
826C22C2×#1455661411yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C22#1798938911yescharacteristic
829C22#1798939611yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2921no—
836C4—2922no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—1462no—
840C4#121×D7311yescharacteristic
841C4#1798917111yescharacteristic
842C4#1798922611yescharacteristic
843C4#1798922911yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—2924no—
846C2—5842no—
847C2—11681no—
848C2#2261346811yescharacteristic
849C2#2261998111yescharacteristic
850C2#2262011811yescharacteristic
851C2#2262143311yescharacteristic
852C2#2262154411yescharacteristic
853C2#2262161311yescharacteristic
854C2#2262163111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2036C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988723C2
hypercenter#2036D73
hypocenterC73#25152
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988805C2semidirect
2. C2×#17988737C2semidirect
4. C2×#17988672C2semidirect
5. #22613499C2semidirect
6. #22612751C2semidirect
7. #22611306C2semidirect
8. #22611120C2semidirect
9. #22611009C2semidirect
10. #22610795C2semidirect
11. #22610534C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610280C2semidirect
14. #22610175C2semidirect
15. C73×#2036C2semidirect
21. C2×#14556580C22semidirect
23. C2×Q8×Dic73C22semidirect
31. C2×#14556522C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
37. C2×#14556511C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
40. C2×C8×Dic73C22semidirect
45. #17988488C22semidirect
47. #17988483C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#107×C73C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
82. C2×#11924015D4semidirect
435. #2036D73semidirect
443. C73#25152semidirect
460. C2×#107C2×D73semidirect
463. C2×#103C2×D73semidirect
464. C2×#103C2×D73semidirect
488. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888052
C2×#179887372
C2×#179887232
C2×#179886722
#226134992
#226127512
#226113062
#226111202
#226110092
#226107952
#226105342
#226102842
#226102802
#226101752
C73×#20362
#2515273