Finite Group Databasebeta

← #33133419

Subgroups — #33133419

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556571C2211yescharacteristic
22C2×#14556562C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C22×#11924005—21no—
26#17988800—24no—
27#17988739—24no—
28#17988719—24no—
29C4×#11924016—24no—
30C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42#17988510—21no—
43#17988502—21no—
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988487—21no—
47#17988483C2211yescharacteristic, complemented
48#17988480—21no—
49#17988466—21no—
50#17988464—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988442—21no—
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73—41no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—41no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016D414yescomplemented
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556578—22no—
88#14556578—41no—
89#14556571—22no—
90#14556571—41no—
91#14556562—22no—
92#14556562—41no—
93C4×Dic146—22no—
94C4×Dic146—41no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73—41no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—44no—
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556524—41no—
118#14556522—22no—
119#14556520—22no—
120#14556516—22no—
121#14556514—22no—
122#14556513—22no—
123#14556512—22no—
124#14556512D414yes—
125#14556511—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503—22no—
128C4×#10596831—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498D411yescharacteristic
132#14556498D411yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—22no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73—41no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#102×C73—22no—
150#102×C73—41no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—24no—
153C23×D73—42no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—81no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146C2×D412yes—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292#4112yes—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178D4×D73—44no—
179D4×D73—44no—
180D4×D73—44no—
181D4×D73—44no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—81no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197#11924017—44no—
198#11924016—28no—
199#11924013—44no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831C2×D412yes—
205C2×#10596831C2×D412yes—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—42no—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211#11924007—42no—
212#11924007—81no—
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—42no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—81no—
224#11924005—81no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—42no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73C2×D412yes—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C2×D4×C73#4112yes—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—81no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250D8×C73—44no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—81no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—48no—
289C22×D73—48no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—84no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73#13512yes—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73#12114yes—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—84no—
322C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D73—48no—
330C22⋊D73—84no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—84no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362C8×C73—41no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—22no—
365#10596831—22no—
366C22×C73—24no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73#52511yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73D4211yescharacteristic
383C22×C73C2×#13511yescharacteristic
384C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C73#57611yescharacteristic
386C22×C73#57711yescharacteristic
387C2×D73—22no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—816no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C4×C73—22no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73C2×#12111yescharacteristic
407C4×C73#53811yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—42no—
414Dic73—41no—
415Dic73—81no—
416#25152—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—44no—
418C2×C73—161no—
419C2×C73#242411yescharacteristic
420C2×C73#310511yescharacteristic
421C2×C73#311811yescharacteristic
422C2×C73#326511yescharacteristic
423C2×C73#327411yescharacteristic
424C2×C73#328011yescharacteristic
425C2×C73#328211yescharacteristic
426D73—42no—
427D73—82no—
428C2×#463—731no—
429C2×#450—731no—
430C2×#447—731no—
431C2×C4×SD16—731no—
432#2426—731no—
433D4×C22⋊C4—731no—
434#2065—731no—
435#2036—731no—
436#2034—731no—
437#2012—731no—
438#1970—731no—
439#1923—731no—
440#1880—731no—
441#1879D7311yescharacteristic, complemented
442#1862—731no—
443C73#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—731no—
445C22×SD16—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8—731no—
448C22×D8C2×D7311yescharacteristic
449C2×#124—731no—
450C2×C22⋊Q8—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1461no—
456#463—1464no—
457#450—1464no—
458#447—1464no—
459C4×SD16—1464no—
460C2×#107—731no—
461C2×#106—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C4×C8—731no—
474#396—1461no—
475#394—1461no—
476#390—731no—
477#390—731no—
478#390—1461no—
479#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#389—731no—
481#388—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#379—1461no—
486C4×C22⋊C4—731no—
487#340—731no—
488#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
489#336—731no—
490#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C25—1461no—
492C22×Q8—731no—
493C22×D4—2921no—
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1462no—
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4C22×D7311yescharacteristic
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507C2×SD16—2921no—
508C2×SD16—734no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—2921no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523#124—2921no—
524#124—1462no—
525C22⋊Q8—2921no—
526C22⋊Q8—1462no—
527#121—2921no—
528#121—1462no—
529C4×Q8—2921no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1462no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—2924no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—1461no—
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561#107—2921no—
562#106—1462no—
563C4⋊C8—1462no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—734no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574C4×C8—1462no—
575#95—731no—
576#95—731no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—2922no—
585C24—5841no—
586C24—5841no—
587C24—731no—
588C24—1464no—
589C24—1461no—
590C2×Q8—732no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4D4×D7312yes—
622C2×D4D4×D7312yes—
623C2×D4#1192402812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647SD16—2924no—
648SD16—1468no—
649D8—44no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—732no—
658C2×C8—732no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2922no—
668C4⋊C4—2922no—
669C4⋊C4—5841no—
670C4⋊C4—732no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—5841no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2922no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—2928no—
709C23—2928no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—5844no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—732no—
722C23—1462no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23C2×D4×D7311yescharacteristic
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—1462no—
733Q8—1462no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2928no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—5844no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4#1455656414yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—5844no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4#1455661512yes—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4#41×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
788C2×C4#1455663611yescharacteristic
789C2×C4#1455663711yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1462no—
793C8—1462no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—58416no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—1462no—
821C22—1462no—
822C22—1462no—
823C22#1798909611yescharacteristic
824C22#1798921911yescharacteristic
825C22#1798922111yescharacteristic
826C22#135×D7311yescharacteristic
827C22C2×#1455661511yescharacteristic
828C22#1798939111yescharacteristic
829C22#1798939711yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—2921no—
835C4—2922no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—2922no—
839C4—5841no—
840C4C2×#1455656411yescharacteristic
841C4#1798917011yescharacteristic
842C4#1798922611yescharacteristic
843C4#1798922911yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—2922no—
847C2—5842no—
848C2#2261346911yescharacteristic
849C2#2261997611yescharacteristic
850C2#2262011311yescharacteristic
851C2#2262143011yescharacteristic
852C2#2262155411yescharacteristic
853C2#2262161411yescharacteristic
854C2#2262164411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#25152
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988800C2semidirect
2. C2×#17988739C2semidirect
4. C2×C4×#11924016C2semidirect
5. #22613498C2semidirect
6. D4×#11924005C2semidirect
7. #22611306C2semidirect
8. #22611137C2semidirect
9. #22611118C2semidirect
10. #22611010C2semidirect
11. #22610796C2semidirect
12. #22610535C2semidirect
13. #22610285C2semidirect
14. #22610176C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
20. C2×#14556578C22semidirect
23. C2×C4×Dic146C22semidirect
30. C2×#14556524C22semidirect
31. C2×#14556522C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556514C22semidirect
37. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×C4×#10596831C22semidirect
47. #17988483C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
60. #390×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
81. C2×#11924016D4semidirect
441. #1879D73semidirect
443. C73#25152semidirect
470. C2×#102C2×D73semidirect
479. #390C2×D73semidirect
488. #340C2×D73semidirect
490. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888002
C2×#179887392
C2×#179887192
C2×C4×#119240162
#226134982
D4×#119240052
#226113062
#226111372
#226111182
#226110102
#226107962
#226105352
#226102852
#226101762
C73×#18792
#2515273