Finite Group Databasebeta

← #33133421

Subgroups — #33133421

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73—21no—
24#17988804—24no—
25#17988721—24no—
26SD16×Dic73—24no—
27C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
38#17988509—21no—
39#17988503—21no—
40#17988490C2211yescharacteristic
41#17988490C2211yescharacteristic
42#17988488C2211yescharacteristic, complemented
43#17988487—21no—
44#17988483C2211yescharacteristic, complemented
45#17988477—21no—
46#17988467—21no—
47#17988467—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988443—21no—
50C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C73C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59#450×C73—24no—
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C23×Dic73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C2×#11924013—22no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—41no—
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75#14556580—22no—
76#14556580—41no—
77#14556565—22no—
78#14556565—41no—
79Q8×Dic73—22no—
80Q8×Dic73—41no—
81D4×Dic73—22no—
82D4×Dic73—22no—
83D4×Dic73—41no—
84D4×Dic73—41no—
85C2×C4⋊Dic73—21no—
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×#11924007—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—44no—
98C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×C4×Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108#14556524—41no—
109#14556523—22no—
110#14556520—22no—
111#14556515—22no—
112#14556515—22no—
113#14556513—22no—
114#14556513—41no—
115#14556512—22no—
116#14556512D414yes—
117C22⋊#10596831—22no—
118C8×Dic73—22no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498D411yescharacteristic
122#14556498D411yescharacteristic
123C25×C73—21no—
124C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73—22no—
126C22×D4×C73—22no—
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73—22no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—41no—
131C22×D4×C73—41no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73—22no—
139C2×SD16×C73—41no—
140C2×SD16×C73D414yescomplemented
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C22⋊Q8×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C22⋊C8×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—81no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—42no—
165C22×Dic73—42no—
166C22×Dic73—42no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—81no—
169C22×Dic73—81no—
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174#11924013—44no—
175#11924013—44no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831C2×D412yes—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—42no—
188C4⋊Dic73C2×D412yes—
189#11924007—81no—
190C22⋊Dic73—22no—
191C22⋊Dic73—22no—
192C22⋊Dic73—42no—
193C22⋊Dic73—42no—
194C22⋊Dic73—42no—
195C22⋊Dic73—42no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—81no—
198C22⋊Dic73—81no—
199#11924005—42no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—81no—
204C4×Dic73—21no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—42no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73—24no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73—42no—
213C24×C73—42no—
214C24×C73—42no—
215C24×C73—42no—
216C24×C73—81no—
217C24×C73—81no—
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73C2×D412yes—
225C2×D4×C73—24no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—44no—
237C2×D4×C73—44no—
238C2×D4×C73—44no—
239C2×D4×C73—44no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C2×D4×C73C2×D412yes—
242C2×D4×C73#4112yes—
243C2×D4×C73#4112yes—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2411yescharacteristic
254SD16×C73—28no—
255SD16×C73—44no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73C2×D412yes—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—42no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—48no—
277C23×C73—48no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—84no—
289C23×C73—84no—
290C23×C73—84no—
291C23×C73—84no—
292C23×C73—84no—
293C23×C73#13512yes—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—48no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73#12114yes—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D73—84no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—84no—
356C2×Dic73—84no—
357C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—22no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—24no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—816no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73#52511yescharacteristic
389C22×C73D4211yescharacteristic
390C22×C73D4211yescharacteristic
391C22×C73C2×#13511yescharacteristic
392C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C73#57611yescharacteristic
394C22×C73#57711yescharacteristic
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73C2×#12111yescharacteristic
406C4×C73#53811yescharacteristic
407C4×C73#54611yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409Dic73—22no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—42no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416#25152—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—42no—
418C2×C73—44no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73#242411yescharacteristic
421C2×C73#310511yescharacteristic
422C2×C73#311811yescharacteristic
423C2×C73#326511yescharacteristic
424C2×C73#327411yescharacteristic
425C2×C73#328011yescharacteristic
426C2×C73#328211yescharacteristic
427D73—161no—
428C2×#463—731no—
429C2×#450D7311yescharacteristic, complemented
430C2×#447—731no—
431C2×C4×SD16—731no—
432#2426—731no—
433D4×C22⋊C4—731no—
434#2065—731no—
435#2036—731no—
436#2034—731no—
437#2012—731no—
438#1970—731no—
439#1923—731no—
440#1880—731no—
441#1879—731no—
442#1862—731no—
443C73#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4C2×D7311yescharacteristic
445C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
446C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
447C22×D8—731no—
448C22×D8—731no—
449C2×#124—731no—
450C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
451C2×#121—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C22×C22⋊C4—1461no—
456#463—1464no—
457#450—24no—
458#447—1464no—
459C4×SD16—1464no—
460C2×#107—731no—
461C2×#106—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
473C2×C4×C8—731no—
474#396—1461no—
475#394—1461no—
476#390—731no—
477#390—731no—
478#390—731no—
479#390—1461no—
480#389—731no—
481#388—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#379—1461no—
486C4×C22⋊C4—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#336—731no—
490#336—731no—
491C25—21no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4C22×D7311yescharacteristic
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
513C2×D8—2921no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523#124—2921no—
524#124—1462no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—2921no—
528#121—1462no—
529C4×Q8—2921no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—2924no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—1461no—
561#107—2921no—
562#106—1462no—
563C4⋊C8—1462no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—2921no—
569#102—734no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1462no—
574C4×C8—1462no—
575#95—731no—
576#95—731no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—1461no—
589C24D4×D7311yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4D4×D7312yes—
621C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
622C2×D4#1192402712yes—
623C2×D4#1192402712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—5841no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—44no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—732no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—2922no—
667C4⋊C4—5841no—
668C4⋊C4—732no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—5841no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C42—2922no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23#1455661212yes—
729C23C2×D4×D7311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—5844no—
747D4#1455656314yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5844no—
770C2×C4—5844no—
771C2×C4—732no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
788C2×C4#1455663611yescharacteristic
789C2×C4#1455663611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—2921no—
793C8—1462no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22#1798909311yescharacteristic
824C22#1798921911yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
826C22C2×#1455661211yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C22#1798939111yescharacteristic
829C22#1798939311yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—2921no—
834C4—2922no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—5841no—
838C4—5841no—
839C4—1462no—
840C4C2×#1455656311yescharacteristic
841C4#1798917211yescharacteristic
842C4#1798922411yescharacteristic
843C4#1798923111yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—11681no—
848C2#2261347111yescharacteristic
849C2#2261997911yescharacteristic
850C2#2262011611yescharacteristic
851C2#2262142411yescharacteristic
852C2#2262154511yescharacteristic
853C2#2262160911yescharacteristic
854C2#2262163811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#450×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988721C2
hypercenterC2×#450D73
hypocenterC73#25152
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988804C2semidirect
3. C2×SD16×Dic73C2semidirect
4. #22613499C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic73C2semidirect
6. #22611303C2semidirect
7. #22611131C2semidirect
8. #22611121C2semidirect
9. #22611005C2semidirect
10. #22610794C2semidirect
11. #22610540C2semidirect
12. #22610288C2semidirect
13. #22610277C2semidirect
14. #22610176C2semidirect
15. C2×#450×C73C2semidirect
18. C2×#14556580C22semidirect
20. C2×Q8×Dic73C22semidirect
27. C2×#14556524C22semidirect
28. C2×#14556523C22semidirect
29. C2×#14556520C22semidirect
30. C2×#14556515C22semidirect
31. C2×#14556515C22semidirect
32. C2×#14556513C22semidirect
33. C2×#14556513C22semidirect
37. C2×C8×Dic73C22semidirect
42. #17988488C22semidirect
44. #17988483C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
140. C2×SD16×C73D4semidirect
429. C2×#450D73semidirect
443. C73#25152semidirect
512. C2×SD16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888042
C2×#179887212
C2×SD16×Dic732
#226134992
D4×C22⋊Dic732
#226113032
#226111312
#226111212
#226110052
#226107942
#226105402
#226102882
#226102772
#226101762
C2×#450×C732
#2515273