Finite Group Databasebeta

← #33133422

Subgroups — #33133422

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11924017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D73—21no—
28#17988803—24no—
29#17988740—24no—
30#17988723—24no—
31C4×#11924017—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
42#17988511—21no—
43#17988502—21no—
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic, complemented
47#17988487—21no—
48#17988485C2211yescharacteristic, complemented
49#17988476—21no—
50#17988465—21no—
51#17988465—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988442—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—41no—
71C22×D292—41no—
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—41no—
83C2×#11924017D414yescomplemented
84C2×D584—22no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584—22no—
88C2×D584—22no—
89C2×D584—41no—
90#14556579—22no—
91#14556579—41no—
92#14556570—22no—
93#14556570—41no—
94#14556565—22no—
95#14556565—41no—
96C4×Dic146—22no—
97C4×Dic146—41no—
98C4×D292—22no—
99C4×D292—22no—
100C4×D292—41no—
101C4×D292—41no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C22⋊C4×D73—44no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124#14556525—41no—
125#14556523—22no—
126#14556516—22no—
127#14556516—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513—41no—
133#14556513D414yes—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C73—22no—
146C22⋊C8×C73—22no—
147C22⋊C8×C73—22no—
148C4×C8×C73—22no—
149#95×C73D411yescharacteristic
150#95×C73D411yescharacteristic
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—24no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146C2×D412yes—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—24no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—44no—
183C2×D292—44no—
184C2×D292—44no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292C2×D412yes—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292#4112yes—
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—81no—
205C2×C4×D73—81no—
206#11924017—28no—
207#11924017—44no—
208D584—44no—
209D584—44no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73C2×D412yes—
218#11924007—42no—
219#11924007—42no—
220#11924007—81no—
221C22⋊Dic73—42no—
222C22⋊Dic73—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—81no—
232#11924005—81no—
233#11924005—81no—
234C4×Dic73—42no—
235C24×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2411yescharacteristic
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73C2×D412yes—
259C2×C8×C73C2×D412yes—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C42×C73—21no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73#13512yes—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—48no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—48no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73—84no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—84no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—22no—
348D292—48no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292#12114yes—
356C4×D73—84no—
357C4×D73—84no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73#52511yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73C2×#13511yescharacteristic
377C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C73#57611yescharacteristic
379C22×C73#57711yescharacteristic
380C2×D73—24no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—816no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C4×C73—22no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73C2×#12111yescharacteristic
408C4×C73#53811yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411Dic73—42no—
412Dic73—42no—
413Dic73—81no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416#25152—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—42no—
418C2×C73#242411yescharacteristic
419C2×C73#310511yescharacteristic
420C2×C73#311811yescharacteristic
421C2×C73#326511yescharacteristic
422C2×C73#327411yescharacteristic
423C2×C73#328011yescharacteristic
424C2×C73#328211yescharacteristic
425D73—44no—
426D73—82no—
427D73—161no—
428C2×#463—731no—
429C2×#450—731no—
430C2×#447—731no—
431C2×C4×SD16—731no—
432#2426—731no—
433D4×C22⋊C4—731no—
434#2065—731no—
435#2036—731no—
436#2034—731no—
437#2012—731no—
438#1970—731no—
439#1923D7311yescharacteristic, complemented
440#1880—731no—
441#1879—731no—
442#1862—731no—
443C73#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—731no—
445C22×SD16—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8—731no—
448C22×D8—731no—
449C2×#124—731no—
450C2×C22⋊Q8—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C22×C22⋊C4—1461no—
456#463—1464no—
457#450—1464no—
458#447—1464no—
459C4×SD16—1464no—
460C2×#107—731no—
461C2×#106—731no—
462C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
473C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#396—1461no—
475#394—1461no—
476#390—731no—
477#390—731no—
478#390—731no—
479#390—1461no—
480#389—731no—
481#388—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#379—1461no—
486C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
487#340—731no—
488#340—731no—
489#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C25—1461no—
492C22×Q8—731no—
493C22×D4—2921no—
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×SD16—2921no—
508C2×SD16—734no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×D8—2921no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523#124—2921no—
524#124—1462no—
525C22⋊Q8—2921no—
526C22⋊Q8—1462no—
527#121—2921no—
528#121—1462no—
529C4×Q8—2921no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—2921no—
532C4×D4—2921no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—2924no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
558C2×C42—1461no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561#107—2921no—
562#106—1462no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—2921no—
567#102—734no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574C4×C8—22no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577#95D29211yescharacteristic
578#95D29211yescharacteristic
579C24—2922no—
580C24—2922no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—5841no—
584C24—5841no—
585C24—1464no—
586C24—1461no—
587C24—1461no—
588C24—1461no—
589C24C2×D29211yescharacteristic
590C2×Q8—732no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2924no—
600C2×D4—2924no—
601C2×D4—2924no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—732no—
606C2×D4—732no—
607C2×D4—732no—
608C2×D4—732no—
609C2×D4—1464no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4C2×D29211yescharacteristic
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643C22×C4C2×D29211yescharacteristic
644C22×C4C2×D29211yescharacteristic
645C22×C4C2×D29211yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647SD16—2924no—
648SD16—1468no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D7312yes—
662C2×C8D4×D7312yes—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—5841no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—5841no—
687C22⋊C4—5841no—
688C22⋊C4—5841no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—2922no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—2928no—
701C23—2928no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—5844no—
722C23—5844no—
723C23—5844no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23—1462no—
727C23—1462no—
728C23#1455661312yes—
729C23C22×D29211yescharacteristic
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—1462no—
733Q8—1462no—
734D4—2928no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—5844no—
742D4—734no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—5844no—
780C2×C4—5844no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4#1455661912yes—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4#41×D7311yescharacteristic
787C2×C4#41×D7311yescharacteristic
788C2×C4#1455663711yescharacteristic
789C2×C4#1455663711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—58416no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—1464no—
823C22#1798909911yescharacteristic
824C22D4×D29211yescharacteristic
825C22D4×D29211yescharacteristic
826C22C2×#1455661311yescharacteristic
827C22C2×#1455661911yescharacteristic
828C22#1798939211yescharacteristic
829C22#1798939911yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2922no—
836C4—2922no—
837C4—5841no—
838C4—5841no—
839C4—5841no—
840C4#121×D7311yescharacteristic
841C4#1798917611yescharacteristic
842C4#1798922911yescharacteristic
843C4#1798923011yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—2924no—
846C2—5842no—
847C2—11681no—
848C2#2261347211yescharacteristic
849C2#2261998011yescharacteristic
850C2#2262011711yescharacteristic
851C2#2262143111yescharacteristic
852C2#2262155311yescharacteristic
853C2#2262161811yescharacteristic
854C2#2262164311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1923C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988723C2
hypercenter#1923D73
hypocenterC73#25152
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988803C2semidirect
2. C2×#17988740C2semidirect
4. C2×C4×#11924017C2semidirect
5. #22613497C2semidirect
6. C22⋊C4×D292C2semidirect
7. #22611304C2semidirect
8. #22611135C2semidirect
9. #22611121C2semidirect
10. #22611011C2semidirect
11. #22610797C2semidirect
12. #22610285C2semidirect
13. #22610278C2semidirect
14. #22610181C2semidirect
15. C73×#1923C2semidirect
21. C2×#14556579C22semidirect
24. C2×C4×Dic146C22semidirect
32. C2×#14556525C22semidirect
33. C2×#14556523C22semidirect
34. C2×#14556516C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556513C22semidirect
46. #17988489C22semidirect
48. #17988485C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
59. C2×C4×C8×C73C22semidirect
61. #336×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
83. C2×#11924017D4semidirect
439. #1923D73semidirect
443. C73#25152semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
473. C2×C4×C8C2×D73semidirect
489. #336C2×D73semidirect
490. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888032
C2×#179887402
C2×#179887232
C2×C4×#119240172
#226134972
C22⋊C4×D2922
#226113042
#226111352
#226111212
#226110112
#226107972
#226102852
#226102782
#226101812
C73×#19232
#2515273