Finite Group Databasebeta

← #33133423

Subgroups — #33133423

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556567C2211yescharacteristic
20C2×#14556562C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23C22×#11924005—21no—
24#17988736—24no—
25#17988719—24no—
26SD16×Dic73—24no—
27C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
38#17988510—21no—
39#17988503—21no—
40#17988490C2211yescharacteristic, complemented
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988488C2211yescharacteristic
43#17988487—21no—
44#17988485C2211yescharacteristic, complemented
45#17988481—21no—
46#17988466—21no—
47#17988464—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59#463×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—41no—
72C2×D4×D73—41no—
73C23×Dic73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—41no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556567—22no—
84#14556567—41no—
85#14556562—22no—
86#14556562—41no—
87Q8×Dic73—22no—
88Q8×Dic73—41no—
89D4×Dic73—22no—
90D4×Dic73—41no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—44no—
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556524—41no—
113#14556523—22no—
114#14556515—22no—
115#14556513—22no—
116#14556513—22no—
117#14556512—22no—
118#14556512—41no—
119#14556512D414yes—
120#14556503—22no—
121#14556503—22no—
122C8×Dic73—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498D411yescharacteristic
126#14556498D411yescharacteristic
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73—21no—
131C2×SD16×C73—22no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73D414yescomplemented
134C2×D8×C73—22no—
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#124×C73—22no—
140#124×C73—41no—
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73—41no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C73—22no—
149#103×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—24no—
153C23×D73—42no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—81no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292#4112yes—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172D4×D73—44no—
173D4×D73—44no—
174D4×D73—44no—
175D4×D73—44no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—81no—
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191#11924015—44no—
192#11924013—44no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831C2×D412yes—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—42no—
205C4⋊Dic73C2×D412yes—
206#11924007—42no—
207#11924007—81no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—42no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—81no—
212#11924005—22no—
213#11924005—22no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—81no—
219#11924005—81no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—42no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73C2×D412yes—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C2×D4×C73C2×D412yes—
242C2×D4×C73#4112yes—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73—81no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251SD16×C73—28no—
252D8×C73—44no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73C2×D412yes—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—48no—
289C22×D73—48no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—84no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73#13512yes—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73#12114yes—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—84no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—48no—
334C22⋊D73—84no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—84no—
353C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—22no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—24no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73#52511yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73D4211yescharacteristic
383C22×C73C2×#13511yescharacteristic
384C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C73#57611yescharacteristic
386C22×C73#57711yescharacteristic
387C2×D73—22no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—816no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73C2×#12111yescharacteristic
407C4×C73#53811yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410Dic73—22no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—42no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416#25152—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—44no—
418C2×C73—161no—
419C2×C73#242411yescharacteristic
420C2×C73#310511yescharacteristic
421C2×C73#311811yescharacteristic
422C2×C73#326511yescharacteristic
423C2×C73#327411yescharacteristic
424C2×C73#328011yescharacteristic
425C2×C73#328211yescharacteristic
426D73—42no—
427D73—82no—
428C2×#463D7311yescharacteristic, complemented
429C2×#450—731no—
430C2×#447—731no—
431C2×C4×SD16—731no—
432#2426—731no—
433D4×C22⋊C4—731no—
434#2065—731no—
435#2036—731no—
436#2034—731no—
437#2012—731no—
438#1970—731no—
439#1923—731no—
440#1880—731no—
441#1879—731no—
442#1862—731no—
443C73#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—731no—
445C22×SD16—731no—
446C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
447C22×D8—731no—
448C22×D8C2×D7311yescharacteristic
449C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1461no—
456#463—24no—
457#450—1464no—
458#447—1464no—
459C4×SD16—1464no—
460C2×#107—731no—
461C2×#106—731no—
462C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C2×#103—731no—
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C4×C8—731no—
474#396—1461no—
475#394—1461no—
476#390—731no—
477#390—731no—
478#390—731no—
479#390—1461no—
480#389—731no—
481#388—1461no—
482#386—1461no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#379—1461no—
486C4×C22⋊C4—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#336—731no—
490#336—731no—
491C25—1461no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—2921no—
494C22×D4—2921no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1462no—
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4C22×D7311yescharacteristic
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—2921no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—2921no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1462no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—2921no—
526C22⋊Q8—1462no—
527#121—2921no—
528#121—1462no—
529C4×Q8—2921no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2921no—
534C4×D4—1462no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—2924no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—1461no—
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561#107—2921no—
562#106—1462no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—22no—
565#103—1462no—
566#102—22no—
567#102—2921no—
568#102—734no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574C4×C8—1462no—
575#95—731no—
576#95—731no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—2922no—
584C24—2922no—
585C24—5841no—
586C24—5841no—
587C24—731no—
588C24—1464no—
589C24—1461no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4D4×D7312yes—
622C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
623C2×D4#1192402712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—2924no—
649D8—44no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—732no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2922no—
666C4⋊C4—2922no—
667C4⋊C4—5841no—
668C4⋊C4—732no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—5841no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2922no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—2928no—
709C23—2928no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—5844no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—732no—
722C23—1462no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23C2×D4×D7311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2928no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—5844no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4#1455656314yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—5844no—
774C2×C4—732no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
786C2×C4#41×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
788C2×C4#1455663611yescharacteristic
789C2×C4#1455663711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—2921no—
793C8—1462no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—58416no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—1462no—
821C22—1462no—
822C22—1462no—
823C22#1798909711yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
825C22#1798922111yescharacteristic
826C22#135×D7311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C22#1798939111yescharacteristic
829C22#1798939411yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—2922no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—5841no—
838C4—5841no—
839C4—1462no—
840C4C2×#1455656311yescharacteristic
841C4#1798917411yescharacteristic
842C4#1798922511yescharacteristic
843C4#1798922611yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—2922no—
847C2—5842no—
848C2#2261347311yescharacteristic
849C2#2261997711yescharacteristic
850C2#2262011411yescharacteristic
851C2#2262143211yescharacteristic
852C2#2262154511yescharacteristic
853C2#2262161111yescharacteristic
854C2#2262163211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#463×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
hypercenterC2×#463D73
hypocenterC73#25152
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988736C2semidirect
3. C2×SD16×Dic73C2semidirect
4. #22613500C2semidirect
5. D4×#11924005C2semidirect
6. #22611304C2semidirect
7. #22611132C2semidirect
8. #22611119C2semidirect
9. #22611008C2semidirect
10. #22610794C2semidirect
11. #22610536C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610281C2semidirect
14. #22610178C2semidirect
15. C2×#463×C73C2semidirect
21. C2×Q8×Dic73C22semidirect
27. C2×#14556524C22semidirect
28. C2×#14556523C22semidirect
29. C2×#14556515C22semidirect
34. C2×#14556512C22semidirect
37. C2×C8×Dic73C22semidirect
40. #17988490C22semidirect
44. #17988485C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
57. C2×#124×C73C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
133. C2×SD16×C73D4semidirect
428. C2×#463D73semidirect
443. C73#25152semidirect
449. C2×#124C2×D73semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
464. C2×#103C2×D73semidirect
470. C2×#102C2×D73semidirect
512. C2×SD16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887362
C2×#179887192
C2×SD16×Dic732
#226135002
D4×#119240052
#226113042
#226111322
#226111192
#226110082
#226107942
#226105362
#226102842
#226102812
#226101782
C2×#463×C732
#2515273