Finite Group Databasebeta

← #33133425

Subgroups — #33133425

Order 18688.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613515C211yesmaximal, characteristic
6#22612763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556562—21no—
24C2×#14556556C2211yescharacteristic
25C2×#14556556C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27#17988786—24no—
28#17988728—24no—
29#17988725—24no—
30#17988674—24no—
31C2×#14556522C2211yescharacteristic
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
41#17988503—21no—
42#17988495—21no—
43#17988492C2211yescharacteristic
44#17988492C2211yescharacteristic
45#17988491—21no—
46#17988491—21no—
47#17988490C2211yescharacteristic
48#17988486C2211yescharacteristic
49#17988463—21no—
50#17988445—21no—
51C22⋊C4×Dic73—21no—
52C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—22no—
64C22×Dic146—22no—
65C22×Dic146—22no—
66C22×Dic146—22no—
67C22×Dic146—21no—
68C22×Dic146—41no—
69C22×Dic146—41no—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—41no—
83C2×#11924017D414yescomplemented
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92#14556587—22no—
93#14556587—41no—
94#14556565—22no—
95#14556565—41no—
96#14556562—44no—
97#14556556—22no—
98#14556556—22no—
99#14556556—41no—
100#14556556—41no—
101#14556553—22no—
102#14556553—41no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556522—41no—
118#14556520—22no—
119#14556516—22no—
120#14556516—22no—
121#14556514—22no—
122#14556514D414yescomplemented
123#14556511—22no—
124#14556511—22no—
125C22⋊#10596831—22no—
126C8×Dic73—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498D411yescharacteristic
133#14556498D411yescharacteristic
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#121×C73—22no—
140#121×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#106×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—41no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—24no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—44no—
162C2×Dic146—44no—
163C2×Dic146—44no—
164C2×Dic146—42no—
165C2×Dic146—42no—
166C2×Dic146—44no—
167C2×Dic146C2×D412yes—
168C2×Dic146C2×D412yes—
169C2×Dic146#4112yes—
170C2×Dic146#4112yes—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292C2×D412yes—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—24no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73—42no—
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—81no—
199#11924017—28no—
200#11924017—44no—
201#11924016—44no—
202#11924016—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831C2×D412yes—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—42no—
212#11924007—42no—
213#11924007—42no—
214C22⋊Dic73—41no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—81no—
217C22⋊Dic73SD1614yescomplemented
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—21no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—42no—
225C4×Dic73—42no—
226C24×C73—21no—
227C24×C73C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—81no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2411yescharacteristic
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73C2×D412yes—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73C2×D412yes—
260C22⋊C4×C73—42no—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73C2×SD1612yes—
276C23×C73C22×D411yescharacteristic
277C22×D73—22no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284D4×C73—41no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—84no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D73—84no—
312C22⋊D73—84no—
313C22⋊D73—84no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—48no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73C2×SD1612yes—
335C2×Dic73C2×SD1612yes—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340C4×D73—84no—
341Dic146—22no—
342Dic146—22no—
343Dic146—22no—
344Dic146—22no—
345Dic146—22no—
346Dic146—48no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349Dic146#12114yescomplemented
350C8×C73—22no—
351C8×C73—41no—
352#10596831—22no—
353#10596831—41no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73#52511yescharacteristic
369C22×C73D4211yescharacteristic
370C22×C73D4211yescharacteristic
371C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
372C22×C73#57511yescharacteristic
373C22×C73#57711yescharacteristic
374C22×C73#57711yescharacteristic
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73C2×#12111yescharacteristic
387C4×C73#53811yescharacteristic
388C4×C73#54611yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390Dic73—24no—
391Dic73—22no—
392Dic73—22no—
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—81no—
397#25153—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—42no—
399C2×C73—161no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#310311yescharacteristic
402C2×C73#312611yescharacteristic
403C2×C73#327111yescharacteristic
404C2×C73#327511yescharacteristic
405C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
406C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
407D73—82no—
408C2×#460—731no—
409C2×#448—731no—
410C2×#448—731no—
411C2×C4×SD16—731no—
412#2428—731no—
413Q8×C22⋊C4—731no—
414#2066—731no—
415#2034—731no—
416#2034D7311yescharacteristic, complemented
417#2014—731no—
418#1968—731no—
419#1923—731no—
420#1880—731no—
421#1877—731no—
422#1865—731no—
423C73#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8—731no—
425C22×SD16—731no—
426C22×SD16—731no—
427C22×SD16—731no—
428C22×SD16—731no—
429C2×#127—731no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—1461no—
432C2×#121C2×D7311yescharacteristic
433C2×C4×Q8—731no—
434C2×C4×Q8—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436#460—1464no—
437#448—1464no—
438#448—1464no—
439C4×SD16—1464no—
440C2×#106—731no—
441C2×#106C2×D7311yescharacteristic
442C2×C4⋊C8—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103—731no—
446C2×#103—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102C2×D7311yescharacteristic
450C2×#102C2×D7311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
453C2×C4×C8—731no—
454#394—1461no—
455#392—1461no—
456#391—731no—
457#391—731no—
458#391—1461no—
459#391—1461no—
460#390—731no—
461#389—731no—
462#386—1461no—
463#380—1461no—
464#380C2×D7311yescharacteristic
465C4×C22⋊C4—731no—
466C4×C22⋊C4—1461no—
467#340—731no—
468#340C2×D7311yescharacteristic
469#336—731no—
470#336—731no—
471C22×Q8—2921no—
472C22×Q8—2921no—
473C22×Q8—731no—
474C22×Q8—731no—
475C22×Q8—1462no—
476C22×Q8—1462no—
477C22×Q8—1462no—
478C22×Q8—1462no—
479C22×Q8—1461no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4C22×D7311yescharacteristic
486C23×C4—1461no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4C22×D7311yescharacteristic
489C2×SD16—2921no—
490C2×SD16—2921no—
491C2×SD16—734no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1462no—
494C2×SD16—1462no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×SD16—1462no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505#127—2921no—
506#127—1462no—
507#121—22no—
508#121—41no—
509#121—2921no—
510#121—2924no—
511#121—1462no—
512C4×Q8—2921no—
513C4×Q8—2921no—
514C4×Q8—1462no—
515C4×Q8—1462no—
516C4×D4—2921no—
517C4×D4—1462no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—731no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42—731no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42—1461no—
537#106—22no—
538#106—2921no—
539C4⋊C8—1462no—
540#103—734no—
541#103—1462no—
542#103—1462no—
543#103—1462no—
544#102—22no—
545#102—41no—
546#102—1462no—
547#102—1462no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—1462no—
550C4×C8—1462no—
551#95—21no—
552#95—731no—
553#95—731no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556#95—1461no—
557#95—1461no—
558#95—1461no—
559C24—21no—
560C24—1461no—
561C24D4×D7311yescharacteristic
562C2×Q8—2922no—
563C2×Q8—2922no—
564C2×Q8—2924no—
565C2×Q8—2924no—
566C2×Q8—2924no—
567C2×Q8—2924no—
568C2×Q8—732no—
569C2×Q8—732no—
570C2×Q8—732no—
571C2×Q8—732no—
572C2×Q8—1464no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—5841no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—5841no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1464no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4C23×D7311yescharacteristic
629SD16—2924no—
630SD16—2924no—
631SD16—2924no—
632SD16—1468no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—732no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8D4×D7312yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2922no—
651C4⋊C4—2922no—
652C4⋊C4—2922no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4D4×D7312yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2921no—
662C22⋊C4—5841no—
663C22⋊C4—734no—
664C42—2922no—
665C42—2922no—
666C42—1461no—
667C42—1461no—
668C42—1461no—
669C42—1461no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—1462no—
690C23SD16×D7312yes—
691C23C2×D4×D7311yescharacteristic
692Q8—2928no—
693Q8—2921no—
694Q8—2921no—
695Q8—734no—
696Q8—1462no—
697Q8—1462no—
698Q8—1462no—
699Q8—1462no—
700Q8—1462no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—5844no—
709D4—5844no—
710D4—5844no—
711D4—1462no—
712D4—1462no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2928no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—5844no—
736C2×C4—732no—
737C2×C4—732no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4#41×D7311yescharacteristic
755C2×C4#41×D7311yescharacteristic
756C2×C4#1455663611yescharacteristic
757C2×C4#1455663711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—1462no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22#1798909511yescharacteristic
784C22#1798921911yescharacteristic
785C22#1798922111yescharacteristic
786C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
787C22#1798938311yescharacteristic
788C22#1798939411yescharacteristic
789C22#1798939711yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—2921no—
795C4—2921no—
796C4—2922no—
797C4—5841no—
798C4—1462no—
799C4—1462no—
800C4—1464no—
801C4#121×D7311yescharacteristic
802C4#1798917311yescharacteristic
803C4#1798923011yescharacteristic
804C4#1798923411yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—161no—
807C2—5842no—
808C2#2261346011yescharacteristic
809C2#2261995911yescharacteristic
810C2#2262021811yescharacteristic
811C2#2262151411yescharacteristic
812C2#2262156911yescharacteristic
813C2#2262162411yescharacteristic
814C2#2262162511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2034C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613515C2
hypercenter#2034D73
hypocenterC73#25153
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988786C2semidirect
2. C2×#17988728C2semidirect
3. C2×#17988725C2semidirect
4. C2×#17988674C2semidirect
6. #22612763C2semidirect
7. #22611307C2semidirect
8. #22611120C2semidirect
9. #22611020C2semidirect
10. #22610786C2semidirect
11. #22610540C2semidirect
12. #22610283C2semidirect
13. #22610266C2semidirect
14. #22610200C2semidirect
15. C73×#2034C2semidirect
83. C2×#11924017D4semidirect
122. #14556514D4semidirect
217. C22⋊Dic73SD16semidirect
349. Dic146#121semidirect
416. #2034D73semidirect
423. C73#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887862
C2×#179887282
C2×#179887252
C2×#179886742
#226135152
#226127632
#226113072
#226111202
#226110202
#226107862
#226105402
#226102832
#226102662
#226102002
C73×#20342
#2515373