Finite Group Databasebeta

← #33133427

Subgroups — #33133427

Order 18688.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613517C211yesmaximal, characteristic
6#22612765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C2×#14556588C2211yescharacteristic
22C2×#14556566—21no—
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
26C2×#14556556C2211yescharacteristic
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28#17988788—24no—
29#17988727—24no—
30#17988727—24no—
31#17988674—24no—
32C2×#14556522C2211yescharacteristic
33C2×#14556514C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
42#17988504—21no—
43#17988497—21no—
44#17988494C2211yescharacteristic
45#17988491—21no—
46#17988491—21no—
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988465—21no—
49#17988446—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51C4×#11924005C2211yescharacteristic
52#17988434—21no—
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988342C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#106×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60#391×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D73—22no—
66C2×Q8×D73—22no—
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—41no—
70C2×Q8×D73—41no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—22no—
85C2×#11924017D414yescomplemented
86C2×#11924015—22no—
87C2×#11924015—22no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—41no—
91C2×#11924015—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556588—22no—
95#14556588—41no—
96#14556566—22no—
97#14556566—22no—
98#14556566—41no—
99#14556566—41no—
100#14556566—44no—
101C4×Dic146—22no—
102C4×Dic146—41no—
103#14556556—22no—
104#14556556—41no—
105#14556553—22no—
106#14556553—41no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556522—41no—
122#14556514—22no—
123#14556514D414yescomplemented
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—41no—
128#14556503—22no—
129#14556503—22no—
130C8×Dic73—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498D411yescharacteristic
135#14556498D411yescharacteristic
136C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144#106×C73—22no—
145C4⋊C8×C73—22no—
146#103×C73—22no—
147#103×C73—22no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73—21no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—24no—
158C2×Dic146—42no—
159C2×Dic146—42no—
160C2×Dic146C2×D412yes—
161C2×Dic146C2×D412yes—
162C2×Dic146#4112yes—
163Q8×D73—44no—
164Q8×D73—44no—
165Q8×D73—44no—
166Q8×D73—44no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—81no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292C2×D412yes—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—81no—
208#11924017—28no—
209#11924017—44no—
210#11924015—44no—
211#11924015—44no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831C2×D412yes—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220#11924007—42no—
221#11924007—42no—
222#11924005—41no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—81no—
229#11924005SD1614yescomplemented
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—42no—
233C4×Dic73—42no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73#4112yes—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2411yescharacteristic
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73C2×D412yes—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—42no—
259C4⋊C4×C73C2×D412yes—
260C42×C73—21no—
261C42×C73—21no—
262C23×C73C22×D411yescharacteristic
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73C2×SD1612yes—
284Q8×C73—22no—
285Q8×C73—22no—
286Q8×C73—41no—
287Q8×C73—41no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73C2×SD1612yes—
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73C2×SD1612yes—
327D292—22no—
328D292—22no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—84no—
336D292—84no—
337D292—84no—
338D292—84no—
339C4×D73—48no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—84no—
345Dic146—22no—
346Dic146—22no—
347Dic146—22no—
348Dic146—48no—
349Dic146#12114yescomplemented
350C8×C73—22no—
351C8×C73—41no—
352#10596831—22no—
353#10596831—41no—
354C22×C73#52511yescharacteristic
355C22×C73D4211yescharacteristic
356C22×C73D4211yescharacteristic
357C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C73#57511yescharacteristic
359C22×C73#57711yescharacteristic
360C22×C73#57711yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#12111yescharacteristic
389C4×C73#53811yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391C4×C73#54611yescharacteristic
392Dic73—24no—
393Dic73—22no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—81no—
397#25153—731nomaximal, Sylow
398C2×C73#242411yescharacteristic
399C2×C73#310311yescharacteristic
400C2×C73#312611yescharacteristic
401C2×C73#327111yescharacteristic
402C2×C73#327511yescharacteristic
403C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
404C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
405D73—42no—
406D73—82no—
407D73—161no—
408C2×#460—731no—
409C2×#448—731no—
410C2×#448—731no—
411C2×C4×SD16—731no—
412#2428—731no—
413Q8×C22⋊C4—731no—
414#2066D7311yescharacteristic, complemented
415#2034—731no—
416#2034—731no—
417#2014—731no—
418#1968—731no—
419#1923—731no—
420#1880—731no—
421#1877—731no—
422#1865—731no—
423C73#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8—731no—
425C22×SD16—731no—
426C22×SD16—731no—
427C22×SD16—731no—
428C22×SD16—731no—
429C2×#127—731no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×#121—1461no—
433C2×C4×Q8—731no—
434C2×C4×Q8—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436#460—1464no—
437#448—1464no—
438#448—1464no—
439C4×SD16—1464no—
440C2×#106—731no—
441C2×#106C2×D7311yescharacteristic
442C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103C2×D7311yescharacteristic
446C2×#103C2×D7311yescharacteristic
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8—731no—
453C2×C4×C8—731no—
454#394—1461no—
455#392—1461no—
456#391—731no—
457#391—1461no—
458#391—1461no—
459#391C2×D7311yescharacteristic
460#390—731no—
461#389C2×D7311yescharacteristic
462#386—1461no—
463#380—731no—
464#380—1461no—
465C4×C22⋊C4—731no—
466C4×C22⋊C4—1461no—
467#340—731no—
468#340C2×D7311yescharacteristic
469#336—731no—
470#336—731no—
471C22×Q8—2921no—
472C22×Q8—2921no—
473C22×Q8—731no—
474C22×Q8—1461no—
475C22×Q8—1462no—
476C22×Q8—1462no—
477C22×Q8—1462no—
478C22×Q8—1462no—
479C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
480C22×D4—731no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4—1461no—
486C23×C4—731no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4—1461no—
489C2×SD16—2921no—
490C2×SD16—2921no—
491C2×SD16—734no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1462no—
494C2×SD16—1462no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×SD16—1462no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505#127—2921no—
506#127—1462no—
507#121—2921no—
508#121—2921no—
509#121—2924no—
510#121—1462no—
511#121—1462no—
512C4×Q8—2921no—
513C4×Q8—2921no—
514C4×Q8—1462no—
515C4×Q8—1462no—
516C4×D4—2921no—
517C4×D4—1462no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42—1461no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42C22×D7311yescharacteristic
537#106—22no—
538#106—2921no—
539C4⋊C8—22no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—734no—
543#103—1462no—
544#102—2921no—
545#102—1462no—
546#102—1462no—
547#102—1462no—
548C22⋊C8—1462no—
549C22⋊C8—1462no—
550C4×C8—1462no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—731no—
555#95—731no—
556#95—1461no—
557#95—1461no—
558#95—1461no—
559C24—731no—
560C24—1461no—
561C24—1461no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—2922no—
568C2×Q8—2922no—
569C2×Q8—2924no—
570C2×Q8—2924no—
571C2×Q8—2924no—
572C2×Q8—2924no—
573C2×Q8—732no—
574C2×Q8—732no—
575C2×Q8—732no—
576C2×Q8—1464no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8#1192402912yes—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—5841no—
590C2×D4—5841no—
591C2×D4—5841no—
592C2×D4—5841no—
593C2×D4—732no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—5841no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—1464no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4D4×D7311yescharacteristic
627C22×C4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4C23×D7311yescharacteristic
629SD16—2924no—
630SD16—2924no—
631SD16—2924no—
632SD16—1468no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—732no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8D4×D7312yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—2922no—
652C4⋊C4—2922no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4D4×D7312yes—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—2921no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—5841no—
663C22⋊C4—734no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—2922no—
667C42—2922no—
668C42—1461no—
669C42—1461no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—732no—
684C23—1462no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23C2×D4×D7311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—2928no—
697Q8—734no—
698Q8—1462no—
699Q8—1462no—
700Q8—1462no—
701D4—2921no—
702D4—2921no—
703D4—2921no—
704D4—2921no—
705D4—2921no—
706D4—2921no—
707D4—5844no—
708D4—5844no—
709D4—5844no—
710D4—5844no—
711D4—1462no—
712D4—1462no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2928no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—5844no—
739C2×C4—732no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4SD16×D7312yes—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4#41×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
756C2×C4#1455663711yescharacteristic
757C2×C4#1455663711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—1462no—
762C22—2921no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—2922no—
769C22—5841no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—1462no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22#1798910011yescharacteristic
784C22#1798922111yescharacteristic
785C22#1798922111yescharacteristic
786C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
787C22#1798938611yescharacteristic
788C22#1798939411yescharacteristic
789C22#1798939611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—5841no—
799C4—1462no—
800C4—1464no—
801C4#121×D7311yescharacteristic
802C4#1798917611yescharacteristic
803C4#1798922811yescharacteristic
804C4#1798922811yescharacteristic
805C2—2922no—
806C2—5842no—
807C2—11681no—
808C2#2261346211yescharacteristic
809C2#2261996411yescharacteristic
810C2#2262022411yescharacteristic
811C2#2262152211yescharacteristic
812C2#2262155911yescharacteristic
813C2#2262162411yescharacteristic
814C2#2262163011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2066C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613517C2
hypercenter#2066D73
hypocenterC73#25153
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988788C2semidirect
2. C2×#17988727C2semidirect
3. C2×#17988727C2semidirect
4. C2×#17988674C2semidirect
6. #22612765C2semidirect
7. #22611123C2semidirect
8. #22611122C2semidirect
9. #22611018C2semidirect
10. #22610782C2semidirect
11. #22610536C2semidirect
12. #22610287C2semidirect
13. #22610262C2semidirect
14. #22610198C2semidirect
15. C73×#2066C2semidirect
85. C2×#11924017D4semidirect
123. #14556514D4semidirect
229. #11924005SD16semidirect
349. Dic146#121semidirect
414. #2066D73semidirect
423. C73#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887882
C2×#179887272
C2×#179886742
#226135172
#226127652
#226111232
#226111222
#226110182
#226107822
#226105362
#226102872
#226102622
#226101982
C73×#20662
#2515373