Finite Group Databasebeta

← #33133437

Subgroups — #33133437

Order 18688.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11924017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613519C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C2×#14556588C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28#17988788—24no—
29#17988728—24no—
30#17988728—24no—
31C4×#11924017—24no—
32C2×#14556523C2211yescharacteristic
33C2×#14556523C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42#17988505—21no—
43#17988496—21no—
44#17988493C2211yescharacteristic
45#17988493C2211yescharacteristic
46#17988491—21no—
47#17988491—21no—
48#17988489C2211yescharacteristic
49#17988485C2211yescharacteristic
50#17988465—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988445—21no—
53C22⋊C4×Dic73—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—22no—
64C22×Dic146—22no—
65C22×Dic146—22no—
66C22×Dic146—22no—
67C22×Dic146—21no—
68C22×Dic146—41no—
69C22×Dic146—41no—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C23×Dic73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—22no—
85C2×#11924017—22no—
86C2×#11924017—22no—
87C2×#11924017—22no—
88C2×#11924017—22no—
89C2×#11924017—41no—
90C2×#11924017—41no—
91C2×#11924017D414yescomplemented
92#14556588—22no—
93#14556588—41no—
94#14556565—22no—
95#14556565—22no—
96#14556565—41no—
97#14556565—41no—
98#14556564—44no—
99C4×Dic146—22no—
100C4×Dic146—22no—
101C4×Dic146—41no—
102C4×Dic146—41no—
103C4×D292—22no—
104C4×D292—41no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120#14556523—22no—
121#14556523—41no—
122#14556516—22no—
123#14556516—22no—
124#14556516—22no—
125#14556516D414yescomplemented
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—41no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C73—22no—
146C22⋊C8×C73—22no—
147C22⋊C8×C73—22no—
148C4×C8×C73—22no—
149#95×C73D411yescharacteristic
150#95×C73D411yescharacteristic
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—24no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—44no—
163C2×Dic146—44no—
164C2×Dic146—44no—
165C2×Dic146—42no—
166C2×Dic146—42no—
167C2×Dic146—44no—
168C2×Dic146C2×D412yes—
169C2×Dic146C2×D412yes—
170C2×Dic146#4112yes—
171C2×Dic146#4112yes—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—24no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—42no—
204C22×Dic73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—81no—
208#11924017—28no—
209#11924017—44no—
210#11924017—44no—
211#11924017—44no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73C2×D412yes—
220#11924007—42no—
221#11924007—42no—
222#11924007—42no—
223C22⋊Dic73—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—81no—
229C4×Dic73—42no—
230C4×Dic73—42no—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2411yescharacteristic
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73C2×D412yes—
255C2×C8×C73C2×D412yes—
256C22⋊C4×C73—41no—
257C22⋊C4×C73SD1614yescomplemented
258C42×C73—21no—
259C42×C73—21no—
260C42×C73—21no—
261C42×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73C2×SD1612yes—
269C23×C73C22×D411yescharacteristic
270C22×D73—22no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73C2×SD1612yes—
302C2×C4×C73C2×SD1612yes—
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D73—84no—
310C22⋊D73—84no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—48no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—84no—
339D292—84no—
340C4×D73—84no—
341Dic146—22no—
342Dic146—22no—
343Dic146—22no—
344Dic146—22no—
345Dic146—22no—
346Dic146—48no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349Dic146#12114yescomplemented
350C8×C73—22no—
351C8×C73—22no—
352C8×C73—41no—
353C8×C73—41no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73#52511yescharacteristic
362C22×C73D4211yescharacteristic
363C22×C73D4211yescharacteristic
364C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C73#57511yescharacteristic
366C22×C73#57711yescharacteristic
367C22×C73#57711yescharacteristic
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73C2×#12111yescharacteristic
388C4×C73#53811yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—24no—
392Dic73—42no—
393Dic73—42no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#25153—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—42no—
399C2×C73#242411yescharacteristic
400C2×C73#310311yescharacteristic
401C2×C73#312611yescharacteristic
402C2×C73#327111yescharacteristic
403C2×C73#327511yescharacteristic
404C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
405C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
406D73—82no—
407D73—161no—
408C2×#460—731no—
409C2×#448—731no—
410C2×#448—731no—
411C2×C4×SD16—731no—
412#2428—731no—
413Q8×C22⋊C4—731no—
414#2066—731no—
415#2034—731no—
416#2034—731no—
417#2014—731no—
418#1968—731no—
419#1923D7311yescharacteristic, complemented
420#1880—731no—
421#1877—731no—
422#1865—731no—
423C73#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8—731no—
425C22×SD16—731no—
426C22×SD16—731no—
427C22×SD16—731no—
428C22×SD16—731no—
429C2×#127—731no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×#121—1461no—
433C2×C4×Q8—731no—
434C2×C4×Q8—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436#460—1464no—
437#448—1464no—
438#448—1464no—
439C4×SD16—1464no—
440C2×#106—731no—
441C2×#106—731no—
442C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103—731no—
446C2×#103—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
453C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
454#394—1461no—
455#392—1461no—
456#391—731no—
457#391—731no—
458#391—1461no—
459#391—1461no—
460#390—731no—
461#389—731no—
462#386—1461no—
463#380—731no—
464#380—1461no—
465C4×C22⋊C4—1461no—
466C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
467#340—731no—
468#340—731no—
469#336C2×D7311yescharacteristic
470#336C2×D7311yescharacteristic
471C22×Q8—2921no—
472C22×Q8—2921no—
473C22×Q8—731no—
474C22×Q8—731no—
475C22×Q8—1462no—
476C22×Q8—1462no—
477C22×Q8—1462no—
478C22×Q8—1462no—
479C22×Q8—1461no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4—1461no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4C22×D7311yescharacteristic
489C2×SD16—2921no—
490C2×SD16—2921no—
491C2×SD16—734no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1462no—
494C2×SD16—1462no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×SD16—1462no—
501C22×C8C22×D7311yescharacteristic
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505#127—2921no—
506#127—1462no—
507#121—2921no—
508#121—2921no—
509#121—2924no—
510#121—1462no—
511#121—1462no—
512C4×Q8—2921no—
513C4×Q8—2921no—
514C4×Q8—1462no—
515C4×Q8—1462no—
516C4×D4—2921no—
517C4×D4—1462no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
532C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
533C2×C42—1461no—
534C2×C42—1461no—
535C2×C42C22×D7311yescharacteristic
536C2×C42C22×D7311yescharacteristic
537#106—2921no—
538#106—1462no—
539C4⋊C8—22no—
540#103—734no—
541#103—1462no—
542#103—1462no—
543#103—1462no—
544#102—2921no—
545#102—1462no—
546#102—1462no—
547#102—1462no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C4×C8—22no—
551#95—1461no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556#95—1461no—
557#95D29211yescharacteristic
558#95D29211yescharacteristic
559C24—1461no—
560C24—1461no—
561C24C2×D29211yescharacteristic
562C2×Q8—2922no—
563C2×Q8—2922no—
564C2×Q8—2924no—
565C2×Q8—2924no—
566C2×Q8—2924no—
567C2×Q8—2924no—
568C2×Q8—732no—
569C2×Q8—732no—
570C2×Q8—732no—
571C2×Q8—732no—
572C2×Q8—1464no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—5841no—
590C2×D4—5841no—
591C2×D4—5841no—
592C2×D4—5841no—
593C2×D4—732no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—5841no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1464no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4C2×D29211yescharacteristic
624C22×C4C2×D29211yescharacteristic
625C22×C4C2×D29211yescharacteristic
626C22×C4C2×D29211yescharacteristic
627C22×C4C2×D29211yescharacteristic
628C22×C4C23×D7311yescharacteristic
629SD16—2924no—
630SD16—2924no—
631SD16—2924no—
632SD16—1468no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8D4×D7312yes—
644C2×C8D4×D7312yes—
645C4⋊C4—2922no—
646C4⋊C4—2922no—
647C4⋊C4—2922no—
648C4⋊C4—732no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—5841no—
663C22⋊C4#1192401714yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—2922no—
669C42—2922no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—1462no—
690C23C2×#1192401712yes—
691C23C22×D29211yescharacteristic
692Q8—2928no—
693Q8—2921no—
694Q8—2921no—
695Q8—734no—
696Q8—1462no—
697Q8—1462no—
698Q8—1462no—
699Q8—1462no—
700Q8—1462no—
701D4—2921no—
702D4—2921no—
703D4—2921no—
704D4—2921no—
705D4—2921no—
706D4—2921no—
707D4—5844no—
708D4—5844no—
709D4—5844no—
710D4—5844no—
711D4—1462no—
712D4—1462no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2928no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—5844no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4C2×#1192401712yes—
751C2×C4C2×#1192401712yes—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4#41×D7311yescharacteristic
755C2×C4#41×D7311yescharacteristic
756C2×C4#1455663711yescharacteristic
757C2×C4#1455663711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22#1798909911yescharacteristic
784C22D4×D29211yescharacteristic
785C22D4×D29211yescharacteristic
786C22C22×#1192401711yescharacteristic
787C22#1798938711yescharacteristic
788C22#1798939911yescharacteristic
789C22#1798939911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—2922no—
796C4—2922no—
797C4—5841no—
798C4—5841no—
799C4—5841no—
800C4—1464no—
801C4#121×D7311yescharacteristic
802C4#1798917611yescharacteristic
803C4#1798922911yescharacteristic
804C4#1798923011yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—5842no—
807C2—11681no—
808C2#2261347211yescharacteristic
809C2#2261996311yescharacteristic
810C2#2262022311yescharacteristic
811C2#2262152111yescharacteristic
812C2#2262156711yescharacteristic
813C2D4×#1192401711yescharacteristic
814C2D4×#1192401711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1923C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613519C2
hypercenter#1923D73
hypocenterC73#25153
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988788C2semidirect
2. C2×#17988728C2semidirect
3. C2×#17988728C2semidirect
4. C2×C4×#11924017C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic146C2semidirect
7. #22611311C2semidirect
8. #22611121C2semidirect
9. #22611121C2semidirect
10. #22611021C2semidirect
11. #22610785C2semidirect
12. #22610285C2semidirect
13. #22610264C2semidirect
14. #22610202C2semidirect
15. C73×#1923C2semidirect
91. C2×#11924017D4semidirect
125. #14556516D4semidirect
257. C22⋊C4×C73SD16semidirect
349. Dic146#121semidirect
419. #1923D73semidirect
423. C73#25153semidirect
663. C22⋊C4#11924017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887882
C2×#179887282
C2×C4×#119240172
#226135192
C22⋊C4×Dic1462
#226113112
#226111212
#226110212
#226107852
#226102852
#226102642
#226102022
C73×#19232
#2515373